河流健康评价指标与权重分配的统计分析

苏辉东，贾仰文，牛存稳，童伟军

(1.中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038；2.中建集团水务环保有限公司，北京 100037)

随着生态系统健康研究的深入，河流健康逐渐受到关注，河流健康评价工作对河流保护与管理及可持续利用的基础性作用和指导性作用日益凸显[1-3]。20世纪70年代以来，美国[1,4]、澳大利亚[5]、南非[6]、英国[7]以及我国[8-10]等都先后开展了河流健康评价的相关研究。有的学者强调河流的自然属性，多从生态健康角度出发评价河流健康[11],认为结构功能完整的或未受干扰的河流为健康河流[12-13]；有的学者认为河流也具有社会属性[3]，河流对人类的经济服务功能也属于健康河流范畴[14-16]。目前对具体河流健康进行评价时仍旧存在很大的主观性，其原因主要有两点：一是不同地域的河流、不同类型的河流千差万别，如南北方差异、东西部差异、城市河道与天然河流的差异、河流干流与支流的差异等，水文水资源、生态环境、生物、经济社会属性不尽相同，可以说世界上不存在两条完全相同的河流；二是评价者或者管理者的知识背景、采用的方法、评价目的、数据的多少等因素都会导致河流健康评价的指标体系、权重及指标的赋值标准存在差异，甚至对河流健康内涵的理解也不统一。可见河流健康评价工作极其复杂，评价结果很难相互对比，不利于顶层决策、管理以及后续的生态修复工作。

针对河流健康评价会“因河而异”采用不同的指标体系、权重和指标赋值标准的问题，目前主要有两种解决方法，一种是将不同河流的信息分类加以整理，比如将河流分为生态型河流[17]、山地型河流[18]、灌溉区河流、城市型河流[19-20]等，以及特定的河流，如长江[21]、黄河[22]和珠江[23-24]，根据相邻或相似性原理，将一条河流的评价指标和方法移植到另一条河流。由于相似河流往往比较难找，而且仍然无法对不同类型河流的健康程度进行横向对比，适用范围仍有限。另一种方法是构建一种普适性的评价指标体系与方法指导全国的河湖健康评价[25]，如水利部试行的《河流健康评估指标、标准与方法》(1.0版)以及冯彦等[26]提出的河流健康评价主评指标体系。此方法指标体系的构建、权重的分配以及评价标准的选择等都存在一定的问题，有待进一步研究与完善。冯彦等[26]及杨丽萍[27]通过对大量河流健康相关文献的河流健康评价指标体系以及指标的归纳、整理和筛选，得到一个完整的河流健康评价主评指标体系，但其对指标体系权重的分配和主评指标的赋值并未展开详细的分析。

鉴于此，本文通过文献调研，选出150篇相关的文献、41个典型评价案例，对其中的指标体系及其权重进行归纳整理，分析指标体系和权重的特征和规律，寻求多样本的指标体系和权重期望值，以期为河流健康评价指标体系的构建、指标权重的分配及不同的河流健康评价提供参考。

1 研究方法与思路

河流健康评价的3个决定性因素为指标(index)、指标权重(weigh)和指标赋值(eigenvalue)，这3个决定性因素因河流类型以及所在地区自然地理条件不同而变化，评价结果难免具有主观性。指标的重要性或影响因子称为权重，指标的健康状况称为指标赋值。河流健康是公众对河流的期望, 反映了不同背景下的价值取向[28]，如城市型河流水质达到标准Ⅲ类以上，为人类提供较高的经济服务功能，能生存一些鱼类就能满足公众的要求，人们就会认为河流是健康的，赋值应该在60分及以上(满分是100分)；而生态功能保护区的河流，公众对河流健康的期望水质要求可能是Ⅱ类，甚至Ⅰ类，为人类提供经济服务功能要求则很低，鱼类要求保持未受扰动的原始状态。两种不同地域、类型的河流，指标的重要性(或权重)未发生改变，但公众对指标期望值(赋值标准)发生了改变。因此，从另一个角度来看，权重是可以不变的，但指标赋值的标准(通过关键阈值的不同实现)是不断改变的，每条河流指标的关键阈值是不一样的。

指标权重是指各指标对河流健康的“贡献程度”或者“影响因子”，在河流健康评价实践中起到关键的作用。确定权重的方法主要有层次分析法[29]、专家咨询法、主成分分析法[30]、熵值法、博弈论的综合权重法[31-32]等。由于权重确定方法本身的多样性，再加上专家的知识背景和经验的差别、河流健康内涵及评价目的的不同，使得指标和权重会出现很大的偏差，进而导致这类方法难以避免权重分配的主观性，且很难评判、对比其优劣。本文对国内外具有代表性的多指标河流健康评价的权重分配进行统计，并采用统计学求数学期望的方法得到各个指标的权重(或称为影响因子)，以期能集合大多数评价者的共识，获得一个可供参考的较为客观的指标体系及权重。数学期望的计算公式如下:

(1)

式中：E(x)为数学期望；f(x)为权重x的概率密度函数。

在实际计算时，如果数据中出现一两个极端数据，会削弱平均数的代表性。为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，剔除概率密度较小的极大值和极小值，选择分布较为集中的权重区段，再求数学期望来进行优化。修正后的期望值E′(x)的计算公式如下：

(2)

其中(x1,x2)满足以下条件：

(3)

式中：E′(x)为修正后的期望值；F(x)为变量x的概率分布函数，其计算式为

(4)

2 准则层的权重统计分析

在中国知网上搜索2000—2017年的中文核心期刊、CSCD期刊以及硕博论文关于河流健康的典型文献及案例，并检索SCI论文中关于国外河流健康的典型文献及案例。根据文献的下载次数、引用次数、发文期刊本身的质量初步筛选出150篇相关文献，再从中选择在河流健康评价中给出了指标体系及权重的文献，一共筛选出41个典型评价案例。对这些文献分类整理发现，基于多指标综合评价河流健康的文献中，91%以上文献的准则层为5个，分别为水文、水质、生物、生境物理、经济服务功能。按照这5个分类，对41个案例中准则层权重进行统计分析，结果如表1所示。

从表1可以看出，经济服务功能的权重最大，平均值为0.24，约占准则层的1/4。为进一步分析权重的合理取值，对每个准则层权重统计其概率密度分布曲线，结果如图1所示。从图1可以看出，水文、生物、生境物理和经济服务功能的概率分布比较集中，且E(x) 都在权重分布集中的区间。对E(x)进行修正，修正后的E′(x)的取值分别为0.15、0.16、0.18、0.19、0.24。E(x)与E′(x)差异很小，说明E(x)取值较为合理。从图1还可以看出，水文和经济服务功能基本符合正态分布，虽然水文的权重极值差异很大(0.01～0.51)，但分布较为集中(0.15上下)，具有“集中趋势”，所以水文类指标权重取0.15能符合大多数评价者的共识。为进一步分析准则层权重平均值的可靠性，采用标准偏差来估算和评定，结果如表2所示。从标准差来看，生物的标准差最小，这说明生物在河流健康评价中的权重为0.18是普遍接受的权重值；标准差第二小的是水文，表明其权重0.15也是很认可的权重。

图1 准则层权重的概率密度分布曲线

表1 典型案例河流健康评价准则层权重统计结果

注：*表示原体系中没有、本文统计时加入的准则层权重，均取统计平均值0.24。

表2 河流健康评价准则层权重统计分析结果

3 指标层指标的选择与权重的确定

采用频度统计法对筛选出的150篇文献进行频度统计，对频度靠前的指标体系进行统计分析。在统计过程中，对名称、内涵或表达形式相近的指标进行相似性处理，都归为同一指标。例如，鱼类多样性指数、鱼类保留率、鱼类损失指数、敏感性鱼种数、鱼种数、土著鱼种数、外来鱼种数、鱼优势度指数、个体异常性鱼种数、鱼生物完整性指数等，本文都归类为鱼类指标。统计后得到河流健康评价的指标及其出现次数情况如表3所示。

对表3中的主要指标进行适当合并、归类、分析和筛选，构建新的指标体系。新的指标体系既要尽量精简、易于开展评价，又要尽可能多地指示河流健康的主要物理化学特征。即综合考虑指标的代表性、普遍性、可量化性和易获得性，同时考虑指标之间的相关性与重复性，删除显著相关的指标。结合国内外41个河流健康评价实例的指标权重统计结果，按照准则层权重获取的方法，对指标层的指标权重进行重新分配，构建河流健康评价指标体系如图2所示(括号中数据为权重)。

图2给出的评价指标体系及指标权重可为后续河流健康评价指标体系构建与权重分配提供参考。其中，水文指标中径流变化率反映径流量和过程的变异；水质指标中水功能区水质达标率能较多反映水质的信息；生物指标采用可以自由移动的鱼类和相对静止的底栖动物来表征；生境物理3个指标分别表征河道的稳定性、连通性和生境数量和质量；经济服务功能中流域天然植被覆盖率、水资源利用率、河岸景观适宜度分别主要表征流域内土地利用情况、水资源开发利用程度和景观适宜性。评价与管理者可以在此指标体系的基础上，根据实际情况和需要灵活增加1～3个需考虑的特色指标，并对主评指标和权重进行合理调整。

图2 河流健康评价指标体系框架及其指标的权重

4 结 语

有效开展河流健康评价是河流管理与修复的基础性工作，有利于促进生态保护与水资源可持续利用。目前对河流健康的研究处于探索阶段，从指标的选择到权重的分配存在各种观点和方法，难以找到一种方法来评价各种指标和权重的优劣，也难以判断哪种方法的评价结果更合理。本文通过对150篇河流健康评价文献的分析，发现不同的研究者对准则层划分较为统一，集中在水文、水质、生物、生境物理、经济服务功能等方面，而权重取值差别很大。通过进一步筛选得到了河流健康评价实例中准则层和指标层的常用指标及其采用情况，并计算了其相应的归一化后的权重期望值。通过分析现有研究中河流健康评价指标和权重的采用特征和期望值，提出了一个适宜河流健康评价的通用指标体系框架，并给出了准则层和指标层的权重。该通用指标体系框架集合了河流健康评价的共识，能增加河流健康评价的横向可比性，使评价结果相对客观，可供评价者参考。考虑到不同地域河流的差异性，可以适当增加反映当地河流特性的指标，来建立综合指标体系。此外，应对不同类型河流评价指标的赋值标准开展研究，采用实际案例加以验证，以快速获得更客观的河流健康评价结果。

表3 河流健康评价指标的采用情况