基于数模计算的水电站调压室设置条件判别方法

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(1. 四川大学 水利水电学院，四川 成都 610065； 2. 四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065)

1 研究背景

水电站工程设计中，对于是否需要设置调压室，主要的依据是NB/T 35021-2014《水电站调压室设计规范》(以下简称《规范》)中的设置条件，也就是根据设计电站压力管道的水流惯性时间常数Tw值的大小来进行判断，或根据水流惯性时间常数Tw与机组惯性时间常数Ta的比值进一步检查调速性能的好坏关系来判断[1]。《规范》明确指出，当压力管道水流惯性时间常数Tw大于允许值[Tw]时，需设置上游调压室，《规范》推荐的允许值[Tw]为2～4 s。过去也有采用计算压力管道∑LV/h数值的方法来判断，认为当∑LV/h超过15～20时应设置调压室[2]。无论采用哪种方法，这些判断依据均较粗略。近几年，国内出现了一些长引水隧洞电站不设调压室的工程实例，比如四川省内的一道桥水电站、巴郎口水电站、谢家沟水电站和湾东水电站等，这些电站都有一个共同的特点，即水头高，且采用了水斗式机组[3-4]。由于这些电站的水轮机喷针可以采用相对较长的关闭时间，通过水力计算具备不设置或取消调压室的条件。然而对于采用混流式机组的水电站，如果该电站具有较长的压力管道，或者压力管道很短，通常也可以很明确地得到需要或不需要设置调压室的结论。但是，有些采用混流式机组的压力管道不够长也不够短的水电站，或Tw值介于2～4 s之间的水电站，在是否需要设置调压室的问题上，设计人员往往比较纠结，甚至错误地以长隧洞取消调压室的电站来类比。为此，本文以四川省拉拉山水电站为例，讨论如何采用数模精确计算来判别是否需要设置调压室的方法。

2 水力计算方法简介

2.1 计算原理和数学方程

水电站是否需要设置调压室，取决于以下2个条件：① 水电站调节保证计算是否能满足水电站机电设计规范要求[5]，因为设置调压室的目的之一就是减小蜗壳和压力钢管的水锤压力；② 水电站水轮机调节系统的小波动是否能够稳定。对于第一个条件，调节保护计算既可以采用数模计算方法，也可以采用解析计算方法来检验；对于第二个条件，只能通过数学模拟计算的手段来判断。本文主要是介绍采用数学模型模拟计算的方法来检查是否需要设置调压室，计算的基本方程就是有压管道瞬变流计算的基本方程，包括运动方程和连续方程。

(1)运动方程：

(1)

(2)连续方程：

(2)

式中，H为压力水头，m；V为流速，m/s；x为从管段左端起算的距离，m；g为重力加速度，m/s2；f为沿程损失系数；D为管径，m；a为水锤波速，m/s；t为时间，s。

调节保证计算不仅需要计算机组甩负荷后的水锤压力大小，还需要计算机组的转速升高值，这就需要运用机组的运动方程。

(3)

式中，Ii为水轮发电机转动惯量，t·m2；ωi为水轮发电机的角速度，rad/s；Pi为各机组的出力，kW；PG为发电机吸收功率，kW，PGi=xi+SPiφi，其中SPi为负荷自调节系数，xi，φi分别为相对扰动和相对转速。

在判断是否需要设置调压室的问题上，水电站小波动能否稳定以及水轮机调节系统调节过程的动态品质是重要依据。小波动稳定性应包含2个方面：① 负荷小波动时,机组转速能否快速地稳定下来，并且具有比较好的动态调节品质[6]；② 调压室水位波动是否衰减稳定。对于Tw值处于临界状态的水电站，需要分别计算不设置调压室和设置调压室2种情况。

(1)调压室连续方程:

(4)

式中，Qt为压力隧洞流量，m3/s；ZS为调压室水位，m；Qtur为水轮机总引用流量，m3/s；F为调压室截面积，m2。

(2)调速器主要方程：

(5)

式中，Td为缓冲时间常数；bt为缓冲强度(暂态转差系数)；bp为残留不平衡度(永态转差系数)；μi为导叶相对开度变化；φi为相对转速，r/min。

上述方程是采用数模计算的基本方程，结合各种边界条件方程，可进行水电站水力瞬变过程计算，并根据计算结果来分析判断是否需要设置调压室。有关方程的求解方法和边界条件方程参考文献[7-11]。

2.2 有关判断依据的探讨

水电站负荷大波动调节保证计算的结果是否满足要求，可以由设计规范中的标准来界定，如果某水电站的调节保证计算结果不能满足设计规范的要求，则设置调压室可能是解决方案之一。但是，如果调节保证计算满足设计规范要求，并不意味着就不需要设置调压室，此时还需要针对水电站的小波动稳定性进行检查论证。而水电站小波动稳定性又与水轮机特性和调速器的参数设置等因素有关，小波动在某些调速器参数下可以稳定，在另一些参数下可能不能稳定；在某些情况下，即使设置了调压室，如果调压室的面积不够大，可能小波动的稳定性不仅不会改善，甚至可能比不设置调压室的状况更差。因为引水隧洞和调压室内的水体惯性时间常数远大于调速器机械和电气系统本身的时间常数，水轮机调速器只能跟随调压室的水位波动而不断地调节导叶开度，因此，水轮机调节系统稳定性计算中，也应包含有调压室水位波动的稳定性。

转速调节过程的品质指标可以用波动调节时间、最大偏差量、超调量、振荡次数等指标来衡量[12-13]，而对于调压室水位波动的稳定性如何衡量，国内外暂时并没有统一的标准。目前大多数是仿照机组转速波动的过程，采用调压室水位波动振幅的衰减率来衡量引水系统和调压室水位波动稳定性的好坏[14]。从水电站引水发电系统角度来看，调压室内的水位波动属于质量波，具有周期长的特点，而水轮机转速波动由于受到水锤波的影响，其周期短并且受制于调速器参数设置的影响。小波动稳定性计算中，只要机组转速波动稳定且具有比较好的调节动态品质，即使调压室水位波动处于临界稳定状态，这样的设计方案仍然是可行的。

3 论证计算的基本资料和论证步骤

3.1 基本资料

(1)水电站引水发电系统及布置情况。包括隧洞长度和压力钢管(包括支管)的长度、直径等在内，对于是否需要设置调压室具有重要的影响，也是进行瞬变流计算和经济比较的必备参数。

(2)水库水位及机组在不同发电工况下的水轮机工作水头和流量。包括水轮机型号、特性曲线、调速器参数、发电机转动惯量等，这些参数影响着水轮机调节系统小波动稳定性计算分析的精度，对判断是否需要设置调压会产生直接影响。

(3)水力发电厂机电设计技术规范中对水电站调节保证计算的规定，以及水电站调压室设计规范、水工隧洞设计规范中对于引水隧洞糙率的计算规定等。同时，考虑到水电站的特殊性，还需要有关是否有分期发电要求、负荷电网规模和容量占比等方面的资料。

3.2 论证步骤

水电站是否需要设置调压室，判断步骤如下。

(1)首先根据计算出的水流惯性时间常数Tw进行初步判断：Tw小于2 s时不需要设置；当Tw在2～4 s之间时或略大于4 s时，则需计算引水道水流惯性时间常数与机组惯性时间常数之比Tw/Ta，并检查调速性能关系图，然后再通过数模分析以进一步研判是否需要设置调压室。

(2)对比分析设置调压室与不设置调压室时的数模计算成果，综合考虑设置调压室与不设置调压室的利弊因素[15]，最终研判是否需要设置调压室。

表1 水库水位3 004.00 m，不同机组转动惯量的调节保证计算成果Tab.1 Calculating results of different unit rotating inertia at reservoir water level 3 004.00 m

表2 水库水位3004.00 m，不同隧洞直径的调节保证计算成果Tab.2 Calculating results of different tunnel diameters at reservoir water level 3004.00 m

4 算例研究

4.1 水电站基本概况

拉拉山水电站采用引水式开发，水库正常蓄水位为3 004.00 m，死水位为3 000.00 m。引水隧洞设计长度为2.3 km，洞径初步设计为4.8～5.8 m，额定工况时引用流量为51.2 m3/s，压力钢管设计长度为338 m，直径为4.0 m，支管长度为30 m，直径为2.6 m。采用 HLA542-LJ-270混流式水轮机，额定水头为213.0 m，额定单机容量为50 MW，总装机容量为100 MW。水轮机模型综合特性曲线如图1所示。由于水电站引水隧洞长度仅为2.3 km，在是否需要设置调压室的问题上，需要进行详细地计算分析和论证。

4.2 算例数据分析

根据计算，引水隧洞直径为4.8 m时，Tw=3.82 s；引水隧洞直径为5.8 m时，Tw=2.83 s。机组惯性时间常数Ta=6.02 s。根据Tw可以做出初步判别，该水电站调压室介于可设置与可不设置之间。如果不设置调压室，则需要加大隧洞的直径，这样就与设置调压室方案存在着进行经济性比较的问题，而本文仅研究技术方案，不涉及隧洞投资和调压室投资的经济性比较。从对调速性能关系图的分析可以看出[1]，基本处于2区与3区的交界。因此，即使采用的引水隧洞直径为5.8 m，引水道水流惯性时间常数与机组惯性时间常数之比Tw/Ta=0.47，仍然大于0.40，如果不设置调压室，可能对水轮机的调节性能不利。

图1 HLA54水轮机模型综合特性曲线Fig.1 Hydroturbine model performance hillchart of HLA542

上述数据分析仍然属于定性的判断，考虑到机组丢弃负荷后的压力升高和转速升高与水轮机的力矩特性和流量特性有关[16-17]，需要进一步采用瞬变流数模进行定量计算分析，以准确研判是否需要设置调压室。数模研究主要是计算甩负荷大波动过渡过程和小波动的稳定性[4]。

4.3 瞬变流数模计算比较

4.3.1不设调压室方案计算研究

经过计算，如果不设置调压室，则要求机组甩负荷后的导叶关机时间较长，水库正常蓄水位为3 004.00 m时，调节保证计算成果见表1，2。水库死水位为3 000.00 m时，调节保证计算成果见表3，4。

表3 水库水位3000.00 m，不同机组转动惯量的调节保证计算成果Tab.3 Calculating results of different unit rotating inertia at reservoir water level 3000.00 m

表4 水库水位3000.00 m，不同隧洞直径的调节保证计算成果Tab.4 Calculating results of different tunnel diameters at reservoir water level 3000.00 m

从上述计算成果的分析来看，如果不设置调压室，则机组转动惯量至少需要1 500 t·m2，导叶100%开度直线关机时间16 s，最大转速升高58.85%，调节保证计算转速升高和压力升高控制值[1,18-19]均超过了设计规范要求。不设置调压室的方案，丢弃负荷后蜗壳压力升高过程、机组转速升高过程及导叶关闭过程分别如图2～4所示。

图2 不设置调压室时丢弃负荷后机组转速升高过程Fig.2 Speed increase process of unit after load rejectionwithout surge chamber

图3 不设置调压室时丢弃负荷后蜗壳压力升高过程Fig.3 Volute pressure rise process after load rejectionwithout surge chamber

图4 不设置调压室方案丢弃负荷后导叶直线关闭过程Fig.4 The straight-line closing process of guide vane afterload rejection without surge chamber

小波动稳定性方面，不设置调压室方案的计算表明：尽管引水发电系统的小波动稳定性较差，但只要调速器参数设置合适，小波动仍然可以稳定。不设置调压室时，不同调速器参数条件下机组的转速调节过程如图5～7所示。

图5 Td=6 s，bp=0，bt=40%，系统不稳定Fig.5 Td=6 s，bp=0，bt=40%,governor system is unstable

图6 Td=6 s，bp=0，bt=60%，系统稳定，品质较差Fig.6 Td=6 s，bp=0，bt=60%，governor system is stable with poor quality

图7 Td=10 s，bp=0，bt=80%，系统稳定，品质较好Fig.7 Td=10 s，bp=0，bt=80%，governor system is stable with good quality

4.3.2设置调压室方案计算研究

对于设置调压室的方案，采用阻抗式调压室，井筒直径为10 m，阻抗孔口直径为2.4 m。水库正常蓄水位为3 004.00 m时，调节保证计算成果如表5所示；水库死水位为3 000.00 m时，调节保证计算成果如表6所示。

表5 水库水位3 004.00 m，不同关闭时间的调节保证计算成果Tab.5 Calculating results of different closure times at reservoir water level 3004.00 m

表6 水库水位3000.00 m，不同关闭时间的调节保证计算成果Tab.6 Calculating results of different closure times at reservoir water level 3000.00 m

设置调压室后的调节保证计算情况表明：导叶100%开度直线关机时间为8 s，蜗壳最大压力为254.295 m，机组最高转速为484.895 r/min，相对额定转速升高为45.48%，尾水管最小压力为-2.057 m，大于-8.000 m。即使关机时间延长至10 s，机组的最大转速升高也仅48.34%，调节保证控制值都在规范允许的范围内。设置调压室后，导叶100%开度关机时间只需要8 s，机组转动惯量只需要1 000 t·m2就足够了。采用设置调压室方案，在丢弃负荷后蜗壳压力的升高过程、机组转速的升高过程以及导叶关闭过程分别如图8～10所示。

图8 设置调压室方案丢弃负荷后蜗壳压力升高过程(后面的压力变化与调压室水位变化同步)Fig.8 Process of volute pressure rise after load rejection with the surge chamber scheme ( pressure changes synchronized with the water level in surge chamber for later time)

图9 设置调压室方案丢弃负荷后机组转速升高过程Fig.9 Process of unit speed rise after load rejection withthe surge chamber scheme

图10 设置调压室方案丢弃负荷后导叶关闭过程Fig.10 Guide vane closure process after load rejection withthe surge chamber scheme

设置调压室后的小波动稳定性计算表明：与不设置调压室方案比较，相同调速器参数下，系统的小波动稳定性较好，具体如图11所示。

4.3.3两方案计算成果比较

通过计算分析，不设置调压室方案水电站的调节保证计算结果不能满足要求，或者需要采取工程措施，比如加大隧洞直径，增加机组转动惯量，由于小波动稳定性较差，对水轮机调速器运行参数需专门限制[20-21]。设置了调压室的方案，其调节保证计算结果满足规范要求，小波动的稳定性较好。经与机组制造厂家和调速器制造商咨询协商，并进行技术经济比较，最终确定采用设置调压室的方案。

图11 Td=6 s,bp=0,bt=40%,系统稳定,品质较好(不设调压室时该组参数不稳定)Fig.11 Td=6 s,bp=0,bt=40%,governor system is stablewith good quality(the same parameters of this condition is unstable without surge chamber)

5 结 语

对于压力管道不太长又不够短或Tw值介于2～4 s之间的水电站，修建调压室的费用所占比重较大，设计人员在是否需要设置调压室的问题上比较纠结，难于下结论。本文以四川省内的拉拉山水电站为例，介绍了采用瞬变流数模计算方法对是否需要设置压室进行了计算和论证。研究指出：应充分考虑设置调压室与不设置调压室的利弊因素，重点是应考虑水电站调节保证计算要求和小波动稳定性的要求，给出定量的数据指标，综合做出最优的选择。本研究提供的论证方法可为同类水电站的设计提供借鉴和技术论证参考。