核磁共振技术在非冻结土体孔隙分析中的应用

(1.安徽理工大学 土木建筑学院，安徽 淮南 232001； 2.浙江大学城市学院 土木工程系，浙江 杭州 310015；3.浙江大学 滨海和城市岩土工程研究中心，浙江 杭州 310058)

土体的微观孔隙结构影响着其物理力学性质[1-2]，通过开展土体微观孔隙结构的研究可揭示土的力学行为及其本质。在过去的几十年里，研究者们多采用定性[3]或者间接定量[4]的方法分析土体的微观孔隙，但如何定量和直观地确定土体内部的微观孔隙，一直是研究者们关注的课题。

基于SEM图像技术，邓祎文[5]研究了土体孔隙率与接触面积的关系，推导了三维孔隙率计算公式；唐朝生[6]对几个常见的影响SEM图像定量分析结果的因素开展了研究，指出了该技术在土体孔隙定量分析应用中的难度和不足。基于压汞试验技术，孔令荣[7]建立了微观本构模型，发现了上海淤泥质黏土的孔隙半径分布区域，并结合渗透系数模型，提出了渗透系数与孔隙的转换关系；闫小庆[8]发现膨润土的含量对土体孔隙的数量有显著影响，但其表达孔隙数量的宏观参数并不能完整地描述土体微观孔隙结构的特征。陈嘉鸥等[9]采用压汞法和SEM法对珠江三角洲黏性土开展研究，探索了黏性土在不同压力荷载下的微观孔隙变化规律。由于土的种类繁多，研究手段的局限性，使得研究者们无法直接描述测试土体内部的微观孔隙，从而难以客观定量地描述土体内部孔隙的含量及其分布规律。核磁共振技术常被学者们应用于岩石和冻土的微观结构特征测试与分析，周科平、李杰林等[10-11]研究在冻融循环条件下寒区花岗岩的微观结构的变化规律，并通过核磁共振成像直观地观察内部孔隙结构；马田田等[12]、谭龙等[13]研究冻土在不同NaCl溶液下的冻结特征曲线，探讨了溶液浓度和冻融循环对土体微观孔隙的影响机理。核磁共振技术在常规非冻结状态的土体孔隙的研究中尚不常见。

本文的主要工作是对核磁共振技术的基本原理、系统组成、测量步骤、测量精度以及误差比较等进行阐释，将该技术应用于具有散粒特征土体(如钱塘江黏质粉土和福建标准砂)内部微观孔隙测定和分析研究中。

1 核磁共振基本原理

核磁共振现象是由学者Bloch和Purcell教授于1946年发现的。其后研究者Brown and Fatt[14]发现流体位于岩石孔隙内部与自由状态下相比，核磁共振弛豫时间显著减小，该技术的工程应用初见于石油勘察和测井技术等领域。基于核磁共振技术，研究者们不断地改善核磁共振弛豫信号反演方法[15-16]，以保证弛豫谱的真实性。

1.1 仪器介绍

苏州纽迈公司研制的型号为Meso MR23 - 060H - I的核磁共振分析仪，其结构组成如图1所示。核磁共振分析仪有五大系统：数据采集分析处理系统、谱仪系统、磁体系统、温控系统及射频系统。磁体系统中的永久磁铁磁场强度为0.51 T，有效测试区域为60 mm×60 mm，最大回波个数(NECH)18 000个，磁体温度维持在32℃±0.01℃，环境温度要求比磁体温度低5℃～8℃。

图1 核磁共振测试系统Fig.1 Nuclear magnetic resonance test system

1.2 基本原理

核磁共振是指氢原子核被磁场磁化后对射频的响应。具体而言，当自旋的有磁性的原子核与外部磁场(均匀磁场与射频磁场)相互作用时，宏观磁化矢量发生偏转，原子核从非平衡态恢复到平衡态的过程中，宏观磁化矢量将自由衰减，核磁信号随时间的变化曲线简称为自由感应衰减曲线，即FID曲线；宏观横向磁化矢量衰减到约37%的时间，称为横向弛豫时间T2。横向弛豫时间T2与横向磁化矢量的表征关系式如式(1)所示：

Mxy(t)=M0e-t/T2

(1)

式中，Mxy(t)为在时间t的回波串的幅度，即横向磁化矢量的幅度；M0为最大横向磁化矢量，与温度、主磁场强和质子含量有关。其中，总的信号幅度量Mxy表征某一状态下的氢原子的数量，可用于表示对应的某一尺寸孔隙的体积。

通过对FID信号的傅里叶转换，可获得土体试样中孔隙水的T2分布曲线，其中，曲线与时间轴围成的面积为流体的信号总量[17]，可用于表征试样的孔隙总量。土样中孔隙水的T2分布可以表示为

(2)

式中,ρ2为土颗粒表面横向弛豫时间T2的表面弛豫强度；a与孔隙的形状有关，孔隙为柱形，则a=2;孔隙为球形，则a=3;R为孔隙等效半径[18]。

由式(2)可知，横向弛豫时间T2与孔隙半径R成正比，即孔隙越大，T2越大；反之，孔隙越小，T2越小。

基于上述理论，土体试样的横向弛豫时间T2分布曲线可直接用于测定孔隙水的类型和分布，进而表征土体内部的孔隙分布。

1.3 核磁共振成像技术

核磁共振成像是基于核磁共振基本原理，利用氢原子在试样内部产生的各种衰减的核磁共振信号，通过外加梯度磁场对试样进行空间编码，对试样内部不同位置的氢原子进行成像；通过电脑软件编码处理，绘制出试样内部流体所在孔隙或裂隙的结构图像。换而言之，核磁共振成像技术可直观地显示试样中的孔隙或裂隙的分布特征。

2 试验步骤

2.1 制样步骤

试验中采用圆柱体试样，试样的尺寸为直径4.9 cm，高度6 cm，体积113.14 cm3。采用湿法制样：根据试样的预设孔隙率，取适当质量混合均匀的试验土体在无磁饱和制样管(见图2)内分5层逐层击实；制样完成后需要对试样进行真空饱和，饱和度需达97%以上，未达到则继续饱和。

图2 饱和制样装置Fig.2 Saturated sample preparation device

2.2 核磁共振试验流程

基于上文制样方法，待试样满足饱和要求时，按下文步骤开展核磁共振试验。试验前，核磁共振分析仪应提前2 h进行预热，使温度稳定在32 ℃±0.01 ℃。具体试验步骤如下。

(1) 放样。将标准试样放入试管载床，推入磁体系统。

(2) 设置FID参数。打开核磁共振分析软件，进行FID参数设置，寻找中心频率和脉宽。

(3) 建立CPMG序列。建立试验采用的核磁共振仪的CPMG磁共振脉冲序列，并进行反演。

(4) 定标。依次放入0%，1%，5%，10%，20%及30%的孔隙率的标准试样，进行标定，相关系数需达到99.95%及以上。

(5) 创建测试项目。选择CPMG序列和定标号，放入待测试样，计算待测试样体积，进行测试与反演。

(6) 计算。选择Coates模型[19]，输入经验数值，进行孔隙率计算。

(7) 记录数据。分别记录T2分布曲线图、孔隙分布图和孔喉分布图。

3 测试精度确定

3.1 孔隙率

采用核磁共振技术测量土体微观孔隙的测量精度，可结合标定曲线，通过试样实际孔隙率和测试孔隙率的对比来确定。

首先，测量一组标准试样，得到相应的总信号幅度量Mxy；根据已知的试样孔隙率和体积，获得单位体积核磁共振信号与孔隙率之间的关系式

y=ax+b

(4)

式中,y为孔隙率(孔隙的体积与总体积之比)；a为斜率；x为单位体积的信号量，即为核磁共振测得的信号总量除以试样总体积；b为截距。

本次试验所测标定曲线如图3所示，标定曲线的表达式为

y=0.3476x-0.0803

(5)

采用上述公式将直接计算得到饱和试样的测试孔隙率和孔隙体积，再由制样孔隙率换算饱和试样的实际孔隙率和实际孔隙体积，将两者作误差分析，可用于确定该测量方法的精度。

图3 孔隙率标定曲线Fig.3 Porosity calibration curve

3.2 横向弛豫时间T2的截止值

对于饱和土体而言，若土体中存在微小孔隙，由于毛细作用，将形成毛细束缚水；若土体颗粒为微小颗粒(如黏土颗粒)，其表面的矿物吸附水，形成结合水。以上两类是土体中束缚水的主要形式，而土体中可流动的自由水主要存在于土体中较大的孔隙内。

在核磁共振技术中，横向弛豫时间T2的分布曲线反映了试样内部孔隙的分布信息，T2分布曲线上幅点对应的信号幅度表征某一尺寸孔隙的含量。已有的文献资料[20]显示：在横向弛豫时间T2分布曲线上存在着一个界限，当孔隙流体的横向弛豫时间大于某一横向弛豫时间时，流体为自由流体；反之，则为束缚流体。该横向弛豫时间的界限，被称为可动流体T2截止值。因此，可通过横向弛豫时间T2分布曲线上的截止值来判别土体中束缚水或自由水的含量。

核磁共振技术中T2截止值的确定方法有离心标定法和经验判断法。本文拟采用经验判断法确定T2截止值。经验判断法是把T2分布曲线上幅点的最高点和最低点的1/2处点值作为T2截止值，也称为“半幅点”法[20]。对于均一、无裂隙的土体而言，其T2分布曲线通常呈单峰或以单峰为主。当主峰的横向弛豫时间小于10 ms时，T2截止值可取为主峰的“右半幅点”附近，如图4(a)所示；当主峰大于10 ms时，T2截止值可取为主峰的“左半幅点”附近，如图4(b)所示。

图4 T2分布区分束缚流体和自由流体Fig.4 T2distribution distinguishes betweenbound fluid and bulk fluid

4 试验结果

通过非冻结状态下钱塘江黏质粉土和福建标准砂的核磁共振测试，将上述理论和方法进行具体的试验应用，并对核磁共振技术在常规未冻结土体孔隙相关研究中的应用展开了讨论。试验采用的钱塘江黏质粉土和福建标准砂的物理基本参数如表1所示，试验方案及结果如表2所示。

表1 试验材料的基本参数Tab.1 Basic parameters of the test materials

注：V束缚为束缚水体积,V自由为自由水体积,V孔为试样的测算孔隙体积。

4.1 核磁成像结果分析

图5给出了福建标准砂试样三个不同剖面处的核磁成像图，图中左右两侧白色线条区域为载床的位置；圆圈为试样剖面处，其中，载床宽度为60 mm，试样剖面直径为49 mm。

图5 福建标准砂试样的剖面核磁成像图Fig.5 The nuclear magnetic imaging profileof Fujian standard sand sample

圈内亮白点表示水分子的所在区域；圈内黑色区域表示未探测到氢原子的区域，表示土颗粒区域，但也可能是试样内部不含水的闭合孔隙。通常情况下，图像的亮度越高，表明区域内水分子含量越多，可认为该区域的孔隙越大。

由于本试验采用的核磁共振分析仪的剖面核磁共振成像分辨率和降噪技术的局限性，暂无法获得较为清晰的钱塘江黏质粉土试样的剖面核磁成像图。事实上，基于核磁共振的剖面成像技术，可定性地描述试样在渗流试验前后不同剖面处孔隙大小和含量的变化，为揭示渗流对土的渗流系数变化的影响提供研究思路，亦可用于渗流引起的土颗粒迁移问题的研究。

4.2 福建标准砂的T2分布曲线

图6给出了福建标准砂的横向弛豫时间T2分布曲线，其分布形态属于以单峰为主的情况：F1试样的主峰顶点时间为265.609 ms(大于10 ms)，峰面积为13 950.559，峰面积主要分布在37.649～811.131 ms；F2试样的主峰顶点时间为305.386 ms(大于10 ms)，峰面积为14 789.671，峰面积主要分布在37.649～932.603 ms。其中，峰值顶点的横坐标可表征试样内特征孔隙直径的大小，F1试样中主峰顶点时间较F2试样的要小，即F1试样中特征孔隙的直径比F2试样中特征孔隙的直径小。

由式(5)计算得到饱和试样的测算孔隙率，如表2所示。结合“半幅点”法获得F1试样的T2截止值为114.976 ms，F1试样的束缚流体孔隙含量占比18.98%，自由流体孔隙含量占比81.02%；F2试样的T2截止值为114.976 ms，F2试样的束缚流体孔隙含量占比17.96%，自由流体孔隙含量占比82.04%。由此可见：福建标准砂饱和试样中的孔隙水以自由水为主，束缚水含量较少；福建标准砂饱和试样的孔隙率越大，其内部特征孔隙直径增大，相应地，孔隙内自由水含量也增加，束缚水的含量减少。值得注意的是，福建标准砂T2分布曲线上主峰前出现小波峰(F1试样的小波峰范围为2.656～32.745 ms，F2试样的小波峰范围为2.009～37.649 ms)，说明砂土试样内部存在不连续的小直径孔隙，表示本试验采用的福建标准砂中含有的细小砂粒会形成微小孔隙。

图6 福建标准砂的T2弛豫时间分布曲线Fig.6 T2 relaxation time distribution curveof Fujian standard sand

4.3 钱塘江黏质粉土的T2分布曲线

图7给出了钱塘江黏质粉土的横向弛豫时间T2分布曲线。其分布曲线形态呈单峰：F3试样的峰顶点时间为1.322 ms(小于10 ms)，峰面积为12 974.092，峰面积主要分布在0.035～57.224 ms；F4试样的峰顶点时间为1.520 ms(小于10 ms)，峰面积为13 774.795，峰面积主要分布在0.142～75.646 ms。对比F3试样和F4试样的峰顶点时间可知，F3试样中特征孔隙的直径比F4试样中特征孔隙的直径小。

根据“半幅点”法获得的F3试样的T2截止值为24.771 ms，F3试样的束缚流体孔隙占比93.35%，自由流体孔隙占比6.65%；F4试样的T2截止值为28.480 ms，F4试样的束缚流体孔隙占比92.68%，自由流体孔隙占比7.32%，即钱塘江黏质粉土饱和试样中的孔隙水主要以束缚水为主。这是由于钱塘江黏质粉土试样中大量的微小颗粒形成的封闭孔隙将孔隙水牢牢束缚住，另一方面，黏土表面矿物也会吸附孔隙水进而形成结合水，从而使得钱塘江黏质粉土试样中的孔隙水主要以无法自由移动的束缚水的形式存在。

图7 钱塘江黏质粉土的T2弛豫时间分布曲线Fig.7 T2relaxation time distribution curveof Qiantang River clayey silt

4.4 试样对比及误差分析

由上述分析可知，钱塘江黏质粉土试样中的束缚水含量显著地多于福建标准砂试样，即钱塘江黏质粉土饱和试样中的孔隙水主要以不能自由移动的束缚水为主，使得试样中的孔隙水不容易发生自由流动。对比同一孔隙率条件下的福建标准砂和钱塘江黏质粉土饱和试样的T2分布曲线的峰面积范围可知，福建标准砂试样的孔隙尺寸分布范围较大，而钱塘江黏质粉土试样的孔隙尺寸分布范围较小，且福建标准砂试样较钱塘江黏质粉土试样的孔隙尺寸要大得多。造成上述现象的主要原因在于两种土样的颗粒尺寸与形状存在显著差异，导致形成的内部孔隙尺寸相差较大。这在一定程度上也解释了为何钱塘江黏质粉土试样和福建标准砂试样的孔隙率相同条件下，两者的渗透系数却相差甚远。对比表2、图6和图7，还可以发现针对同一类土体，无论是钱塘江黏质粉土还是福建标准砂，试样的孔隙率越小，其T2分布曲线的峰顶点时间越小(特征孔隙直径越小)，束缚水含量增加，自由水含量减少。

本试验中由于土体内部难以清除的金属物质影响核磁信号，以及制样手法对试样内部结构的干扰等，对孔隙率的测算产生了一定程度的误差，通过对比测试孔隙率和制样孔隙率，发现4组试样的相对误差均小于5%，其精确度达到95%以上。

以上试验结果表明，采用核磁共振技术可以准确地测量非冻结土体孔隙的自由水和束缚水的含量，同时还可以利用核磁成像技术直接观察土体剖面的孔隙分布情况，适用于岩土室内试验中研究土体的微观孔隙结构。

5 结 论

在岩土室内试验中应用核磁共振技术，定量地描述非冻结土体微观孔隙的分布与含量，也为微观研究渗流作用引起的土颗粒运移机理提供了一些思路。

(1) 核磁共振技术主要以氢原子的响应为基础，通过氢原子的响应反馈信号，再通过标定曲线计算试样的测试孔隙率，验证了本文采用核磁共振分析仪的孔隙率测试精度。

(2) 基于横向弛豫时间T2分布曲线，土体的颗粒尺寸越大，其T2分布曲线的峰顶点时间越大(特征孔隙直径越大)。同时也验证了同一孔隙率条件下，福建标准砂试样的内部孔隙普遍比钱塘江黏质粉土试样内部孔隙的直径要大。

(3) 将核磁共振技术的“半幅点”法确定的T2截止值用于划分福建标准砂和钱塘江黏质粉土的束缚水和自由水，定量地描述了孔隙水的含量，成功地揭示了土体孔隙的自由水和束缚水的形成机理。结果表明，该技术能够精确地量化非冻结土体的孔隙含量，适用于研究非冻结土体的微观孔隙结构。

(4) 采用核磁成像技术可直接地观察土体剖面的孔隙分布情况，今后可将该技术应用于渗流引起的土颗粒迁移问题研究。