考虑预加水压力的船冰碰撞动态结构响应研究

张 健，李兰岚，韩文栋，杜成忠

(1.江苏科技大学，江苏 镇江 212003；2.山东省青岛船舶检验局，山东 青岛 266071；3.江苏新扬子造船有限公司，江苏 靖江 214500)

0 引 言

随着中国的发展和“一带一路”倡议的实施，北极地区对中国的自然资源和地缘战略价值的重要意义日益凸显。“北极航道”的开通有助于减少我国对常规航线的依赖、降低航运安全风险、减少航运成本。覆盖于北极海域的冰山以及冰原的融化使新航道的开辟成为可能，却也增加了航道内浮冰流动的可能性使航行船舶与浮冰发生碰撞的概率大大增加。目前研究水介质中船-冰碰撞，通常只将水作为“附连水质量”施加到船体，而将船-水-冰三者之间的碰撞转化为船-冰二者碰撞。但在简化过程中未考虑船-冰在近场逼近中水介质受到船-冰的挤压会预先产生一个高压力场，该力场一方面使船-冰之间产生一个降低速度的“水垫效应”同时在船-冰结构上产生一个瞬间高压力载荷。因此正确模拟碰撞过程中船-水-冰三者的相互作用，是准确获得船-冰碰撞载荷的前提。

近年来数值仿真技术被应用于船-冰碰撞模拟研究越来越常见，例如一种基于Tsai-Wu屈服面的冰体材料模型[1-2]便是由有限元法研究船舶与3种形状冰山碰撞发展而来。不仅如此，有限元法还应用于船舶与冰山碰撞时抵抗碰撞影响有利区域研究[3]及碰撞速度、冰体质量、冰体形状等因素对船-冰碰撞的影响[4-6]研究中。

冰体材料属性受到盐度、温度等因素的影响，故本文搜集整理了一系列资料，比较国内外学者研究中的冰体材料本构模型[7-9]，选择各向同性弹性断裂失效本构模型作为本文数值仿真的冰体材料本构模型。为了模拟船-水-冰三者在船-冰碰撞过程中的相互作用，在考虑“附连水质量”的基础上通过预加在船体碰撞面上压力简化为船-冰二者之间的碰撞问题，并且为证明水介质在船-冰碰撞过程中的作用，对比了有无预加水压力工况。因水介质中船-冰碰撞主要受到碰撞速度V、碰撞角度 β 的影响，故本文在求船-冰趋近过程中船首表面预压力时以速度V、角度 β 作为自变量。通过研究不同工况下的船-冰碰撞结构响应，以掌握船体结构在冰体撞击载荷下的损伤变形、结构应力、能量吸收等结构响应规律和力学特性。

1 预压力数值仿真

1.1 船舶与冰体概况

Ls-dyna中的*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE称为各向同性弹性断裂失效材料模型，该模型是一种相对简单的塑性应变失效材料模型。数值仿真所选用的冰体材料本构模型见表1。

表1 冰体材料参数Tab.1 Parameters of ice body materials

船体的数值仿真模型为1艘IMOII型无限航区的成品油船，该船主尺度见表2。水介质中船-冰碰撞的主要部位为船首与船舶肩部，故用Catia软件以1:25的缩尺比对船首进行建模。生成后的缩尺模型如图1所示。

船-冰碰撞过程中，船体可能出现较大的变形及损伤情况。基于此，船体材料模型采用理想弹塑性模型。因钢材为应变率敏感性材料，故船体材料还需考虑到应变率敏感性的影响，选用的船体钢材料硬化模量Eh为1.18× 109Pa，密度 ρ为7 850 kg/m3，弹性模量为2.1× 1011N/m3，泊松比为0.3，应变率参数D为40.5，应变率参数q为5。

表2 船舶主尺度Tab.2 Principal scale of ships

图1 船首湿表面模型Fig.1 Wet surface model of ship bow

1.2 计算域、网格划分

图2的计算控制域图中，计算域前端距冰体前3L，后端距船尾3L，上边界距船首甲板1.5L，下边界距冰体下端2L，两侧边界从船首左右舷侧表面各延伸1.5L。采用结构、非结构混合网格划分计算域，通过弹簧光顺与局部重构实现动网格技术，并对水线面处网格进行加密。

图2 计算控制域Fig.2 Computational control domain

1.3 监测点设定

为更好地反映船-冰在相互趋近过程中，船首表面压力变化，在船首表面选取15个具有代表性的监测点进行实时检测，监测点位置如图3所示。

图3 监测点设置Fig.3 Monitoring point settings

1.4 预压力仿真计算结果分析

使用Fluent非定常分离隐式求解器，选用加权体积力格式（Body Force Weighted）的压力方程、压力速度耦合方式为PISO算法动量方程的离散化采用2阶逆风式，余项采用1阶迎风式差，流场初始速度设为0，重力加速度设为9.81 m/s2。对得到的数值仿真结果进行数据统计分析。用Matlab软件拟合仿真结果曲线得出回归经验公式如表3所示，得一般性规律为后期船-冰碰撞提供必要的载荷输出。

表3 船体各监测点拟合公式Tab.3 Fitting formulas for hull monitoring points

1.5 预压力施加

将不同碰撞速度、碰撞角度下的水压力据表3公式计算施加到船舶有限元模型上，分区域施加同一工况下不同大小的水压力，其效果图如图4所示。

图4 水压力施加效果图Fig.4 Effect of water pressure applied

1.6 碰撞方案

该船自身重量为5 020 t，满载重量为13 200 t，有限元模型重心与实船位置一致。撞击冰体有限元模型如图5所示。冰体重1 080 t，边长12 m，125 000个有限元模型单元。用有限元分析软件Ls-dyna计算所建立的有限元仿真模型，假定船首与冰体的初始距离为10 mm。对碰撞过程中不同的相对碰撞速度V，碰撞角度进行仿真计算。

图5 冰体有限元模型Fig.5 Ice body finite element model

针对是否考虑预加水压力对船-冰碰撞的影响及船-冰碰撞速度V、碰撞角度两个计算参数，分别设计3组以立方形冰体作为研究对象的方案来研究其对船-冰碰撞结构损伤的影响。

2 计算结果分析

2.1 是否考虑预加水压力对船-冰碰撞影响的对比

在考虑“附连水质量”的基础上对是否考虑预加水压力对船-冰碰撞的影响进行数值模拟，据仿真计算结果由碰撞损伤变形、碰撞力研究预加水压力对其影响趋势。

1）结构损伤变形

工况1施加预加水压力后，船首最大应力值为456.2 MPa，工况2中的最大应力值为416.8 MPa，相差8.6%。2种工况下的船体损伤变形，工况1中的损伤变形相对更为严重也更为符合实际船-冰碰撞的情形，故考虑预加水压力时设计船舶会更加安全。

表4 设计对比工况Tab.4 Design comparison conditions

图6 船舶首部外板及甲板、横舱壁损伤应力云图Fig.6 Stress cloud of ship's bow outer plate and deck,transverse bulkhead damage

2）船首碰撞力时历曲线

如图7所示，工况1与工况2中的碰撞力峰值大小及其所对应发生时刻不同，工况1的碰撞力峰值为38.1 MN，大约发生在t=0.94 s；工况2的碰撞力峰值为32.5 MN，大约发生在t=0.83 s时，碰撞力峰值相差14.6%。表明当考虑碰撞瞬间船体上所受到水的预压力时碰撞力峰值相对更大。

图7 不同工况下的碰撞力时历曲线Fig.7 Impact force chronological curve under different working conditions

2.2 碰撞速度对船-冰碰撞的影响

船舶分别以8 m/s和6 m/s的速度撞击冰体研究碰撞速度对船-冰碰撞性能的影响。

表5 不同碰撞速度下计算工况Tab.5 Calculation conditions under different collision velocities

1）结构损伤变形

船-冰碰撞过程中，船体首部与冰体发生碰撞挤压，外板的高压力区多为船首与冰体发生挤压作用的区域，应力自碰撞区域向两侧逐渐减小。碰撞过程中船体外板易产生高应力，高应力区域在某些时刻会出现瞬时应力超过屈服应力的情况。工况1中船首结构随碰撞的进行发生屈服，伴随船首出现严重的损伤和变形，对比工况2可知随着碰撞速度的减小，在相同时刻下瞬时高应力随之减小并且结构损伤变形也相应减轻。表明船首碰撞损伤区域的形状特征同碰撞速度的大小有直接关系，随碰撞速度的增加，相同时刻下船首损伤变形越严重，撞击深度亦随之增加，损伤区域也相应增大。

2）船首碰撞力时历曲线

因船-冰碰撞过程中船体与冰体之间发生冲撞挤压作用，故碰撞力呈波动上升情况。对比2种工况，碰撞力曲线趋势大体相同，碰撞力随时间推移波动幅度不断增大。碰撞速度为8.0 m/s时，碰撞力最大值为38.5 MN，碰撞速度为6.0 m/s时，碰撞力最大值为14.2 MN。比较发现，随碰撞速度的增大，碰撞力最大值也随之增大。

2.3 碰撞角度对船—冰碰撞的影响

图8 船舶首部外板及甲板、横舱壁损伤应力云图Fig.8 Stress cloud of ship's bow outer plate and deck, transverse bulkhead damage

图9 不同工况下的碰撞力时历曲线Fig.9 The time-history curve of collision force under different working conditions

表6 不同碰撞角度下计算工况Tab.6 Calculation conditions at different collision angles

1）碰撞损伤变形

船-冰碰撞角度的改变并未改变船首结构损伤变形模式，但不同的碰撞角度下，船首外板及内部结构损伤程度不同。当碰撞角度为时（即船首迎面撞击冰体），船首外板及内部结构破损最为明显、相同时刻下的瞬时应力最大；碰撞角度为时，船首损伤变形及瞬时应力次之；碰撞角度为时，船首损伤变形及瞬时应力最小。当碰撞角度为时，冰体与船舶舷侧的接触面积增大，导致其损伤变形程度比碰撞角度为时大。

2）船首碰撞力时历曲线

不同的碰撞角度对于整个碰撞力-时间历程曲线的变化趋势及碰撞力-时间历程曲线上峰值的大小和其相对时刻具有一定影响。当碰撞角度为时，碰撞力峰值最大，当碰撞力峰值次之，时碰撞力峰值最小。

3 结 语

在考虑“附连水质量”的基础上对是否考虑预加水压力对船-冰碰撞的影响进行数值模拟，并在采用预加水压力的基础上，对不同碰撞速度和不同碰撞角度下的船体进行结构动态响应研究，得到如下结论：

1）引入预加水压力对于研究冰体碰撞具有重要意义，考虑预加水压力会更加真实科学地模拟出船-冰碰撞的情形，更加符合船-冰碰撞的实际情况。

2）就是否考虑预加水压力而言，在相同计算工况、计算时刻下考虑预加水压力的船首最大应力值、最大碰撞力都相应变大，考虑预加水压力会使设计船舶更加安全。

3）在水介质环境下当以碰撞速度为变量时，随着碰撞速度的增大，预加水压力会相应变大，因而碰撞力最大值也随之增大，这就为设计船舶安全航行提供基础。

4）在水介质环境下当以碰撞角度为变量时，在计算的3种工况中，当碰撞角度时，碰撞力峰值最大，当碰撞力峰值次之，时碰撞力峰值最小。

图10 船舶首部外板及甲板、横舱壁损伤应力云图Fig.10 Stress cloud of ship's bow outer plate and deck, transverse bulkhead damage

图11 不同工况下的碰撞力时历曲线Fig.11 Impact force chronological curve under different working conditions