2019年高考数学模拟试卷（四)

本刊编辑部试题研究中心

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

18.（本小题满分12分）

某社区为了丰富居民节日活动，组织了“迎新春”象棋大赛，已知由1，2，3号三位男性选手和4，5号两位女性选手组成混合组参赛。已知象棋大赛共有三轮，设三位男性选手在一至三轮胜出的概率依次是5/6，3/5，2/3;两位女性选手在一至三轮胜出的概率依次是3/4、2/3、1/2。

（1）若该组五名选手与另一组选手进行小组淘汰赛，每名选手只比赛一局，共五局比赛，求该组两名女性选手的比赛次序恰好不相邻的概率;

（2）若一位男性选手因身体不适退出比赛，剩余四人参加个人比赛，比赛结果相互不影响，设X表示该组选手在四轮中胜出的人数，求随机变量X的分布列和数学期望。

19.（本小题满分12分）

如图3，半圆o的直径AB长为4，C是半圆O上除A，B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，

分析：（1）先化简再利用正弦函数的单渊性得出减区间。

（2）先直接根据平移和伸缩变换得到g（x）的提示式，再根据正弦函数的值域求得结论。

（责任編辑 王福华）