考虑个体决策集中度的DB承包商资格预审模型研究

高星

摘要：DB承包商资格预审具有明显的群体决策特点，如何解决群体决策过程中的一致性问题，是DB承包商资格预审过程中必须考虑的问题。本文综合运用熵权法和社会网络结构分析提出了一种考虑个体决策集中度的多属性群决策评价模型。该模型通过决策矩阵客观地确定决策者权重及指标权重，具有一定的自组织、自适应特性，对于解决DB承包商资格预审中的群体决策一致性问题具有一定借鉴意义。

Abstract： The prequalification of DB contractor has obvious characteristics of group decision making. How to solve the problem of group decision making consistency is a problem that must be considered in DB contractor prequalification. Based on entropy weight method， social network structure analysis and fuzzy mathematics and so on， a multi-attribute group decision making evaluation model was put forward considering individual decision-making concentration. The decision-makers weight and index weight were determined objectively through the decision matrix， and the model has a certain self-organization and self-adaptive characteristics. It is helpful to solve the consistency problem of group decision making in DB contractors prequalification.

關键词：DB;资格预审;群决策;社会网络结构分析

Key words： DB;prequalification;group decision making;social network structure analysis

中图分类号：F284                                        文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）30-0080-03

0  引言

DB承包商的资格预审是一项专业性和时效性都很强的工作，业主需要从潜在承包商的财务、管理、业绩、经验和信誉等多个属性指标对承包商的能力进行评价和排序，在实践过程中大部分业主很难凭借自身力量完成。为了保证决策的科学性和公正性，聘请各方专家和业主代表一起组建评审小组进行项目资格预审是一种常用的行业做法。因此，DB承包商资格预审带有明显的群体决策特点。如何解决个体偏好、有限理性和个体操纵行为带来的群体决策一致性问题，是DB承包商资格预审中必须考虑的问题，而从现有的资格预审模型来看这一问题还没有得到足够重视[1]。因此，有必要从群体决策的视角来考虑DB承包商资格预审问题，以实现决策的科学性和公正性。

1  问题描述

设DB承包商资格预审多属性群决策问题的方案集为■指标集为■专家集（决策群体）为■指标权重及专家权重分别为■■且满足

（1）

令■为专家ek∈E对方案ai∈A在指标cj∈C下的评价，ui，j为决策群体对方案ai∈A在指标cj∈C下的综合评价，v■■为专家ek∈E对方案ai∈A的个体评价，则有

（2）

（3）

其中，■

令si为决策群体对方案ai的综合评价，根据式（2）、（3）有

■（4）

利用式（4）可得到整个方案集的排序。

本文将要解决的问题是，在专家主观权重已知及指标主观权重已知的情况下，如何从分析专家个体的评价信息入手，利用决策矩阵调整所述的关键权重信息（专家权重和群体决策指标权重），最终利用式（4）得到群体决策评价结果，从而为资格预审阶段的DB承包商选择提供决策支持。

2  基于熵权分配的个体决策指标权重确定

根据前述模型描述，对专家个体ek∈E而言，有M个评价方案，N个评价指标，形成个体决策评价矩阵Xk=（x■■）■。对于某项指标j而言，评价值■的差距越大，则该指标在综合评价中所起的作用越大;如果该项指标各方案的评价值都相等，则该指标在综合评价中不起作用。

利用熵权法[2]计算指标权重的基本步骤如下：

①计算指标cj在Xk下的熵值g■■：

■

（5）

式中常量■的作用是为了保证指标cj在Xk下的标准化值z■■都相等时（此时熵值达到最大）满足g■■=1，这时该项指标不提供任何信息，对综合评价不起作用;式中还假定z■■=0时z■■lnz■■=0，从而保证g■■∈[0，1]。

②计算指标cj在Xk下的差异系数f■■：

■（6）

③确定指标cj在Xk下的客观权重cw■■：

■（7）

④利用指标cj在Xk下的客观权重cw■■修正初始主观权重cw■■，得到Xk下的个体决策指标权重cw■■及个体决策指标权重向量CWk：

■（8）

■（9）

⑤由个体决策指标权重CWk，专家ek∈E可根据式（3）进行方案的个体评价，从而形成个体决策评价结果■。

3  基于个体决策距离集中度的专家权重确定

为了解决群决策评价中的一致性问题，一种基于个体决策距离集中度的专家权重分配方法被提出。其基本思想是：借鉴社会网络结构分析方法，将专家个体决策■映射到M维向量空间，以专家个体为结点，专家个体决策的空间距离为边形成个体决策网络，利用行动者紧密中心度指标来分配专家权重。

行动者紧密中心度是社会网络结构分析中表征网络结点紧密程度的一个指标，它反映了网络结点的集中程度，它是依据网络中各结点之间的距离而测量的中心度[3]。联系到个体决策网络，如果专家个体的紧密中心度高，则其个体决策与群体决策的集中度就高，应当赋予较高的权重;如果专家个体的紧密中心度低，则其个体决策与群体决策的集中度就低，应当赋予较低的权重;如果专家个体的紧密中心度都相等时，应当平均分配权重。

基于个体决策距离集中度进行专家权重分配的基本步骤如下：

①计算个体决策间的空间距离dkl：

■（10）

其中■

②构建空间距离矩阵D，如表1所示。

③计算专家个体决策的紧密中心度

■（11）

注：当■时，表明所有个体决策都相同，这时群体决策转化为个体决策。

式（11）的含义是专家个体决策的紧密中心度是该点与其他各结点之间的距离之和的倒数。式中“-1”次幂的意义在于，紧密中心度的数值越小，该点越不是中心。

④利用紧密中心度Ck分配专家权重ewk

■（12）

式（12）专家权重ewk表示基于个体决策距离集中度的专家客观权重。

4  算法描述

根據以上分析得到考虑群体决策集中度与相似度的多属性群决策评价模型，具体步骤如下所述。

步骤1：决策矩阵数据预处理，得到标准化个体决策矩阵Zk。

步骤2：根据式（5）～（9）计算个体决策指标权重CWk。

步骤3：利用式（3）计算个体决策评价结果Vk。

步骤4：利用式（10）～（12）计算基于个体决策距离集中度的专家客观权重ew■■。

步骤5：利用式（4）得到整个方案集的群体决策排序。

具体流程图如图1所示。

5  结论

DB承包商资格预审带有明显的群体决策特点，本文综合运用熵权法、社会网络结构分析、模糊数学等技术提出了一种考虑群体决策集中度与相似度的多属性群决策评价模型。该评价模型首先通过熵权法确定个体决策的指标权重，并以此为依据得到个体决策的评价信息，进一步通过个体决策的信息从个体决策距离集中度确定专家权重，最后利用模糊变换原理，将专家权重向量与指标熵权矩阵合成，得到统一的群体决策指标权重，最后获得群体决策评价结果和排序。整个方法具有一定的自组织、自适应特性，对于解决DB承包商资格预审的多属性群决策评审机制的设计有一定借鉴意义。

参考文献：

[1]El-Sawalhi N， Eaton D， Rustom R. Contractor pre-qualification model： State-of-the-art[J]. International Journal of Project Management， 2007， 25（5）.

[2]Shuiabi E， Thomson V， Bhuiyan， N. Entropy as a measure of operational flexibility. European Journal of Operational Research， 2005， Vol.165 （3）： 696-707.

[3]林聚任.社会网络分析：理论、方法与应用[M].北京师范大学出版社，2009.