新中国成立70年来小学数学课程目标演变与特征分析

陈奥运，刘来兵

（华中师范大学教育学院，湖北 武汉 430000）

中小学课程的核心是课程目标、课程设置、课程内容和教学要求[1]。课程目标是这四个核心内容的基础方面，它是课程实施应达到的学生身心素质发展的预期结果，是对培养目标的具体化[2]。本文主要通过对新中国成立以来我国小学数学课程目标的发展演变进行分析，揭示其发展规律和特点，为进一步的小学数学课程改革带来启示。1949年以来，我国共进行了8次课程改革，每一次课程改革都会颁布相应的教学大纲（课程标准）。本文选取8个有代表性的教学大纲（课程标准），分别对其课程目标进行分析研究。这8个教学大纲（课程标准）分别是：1952年的《小学算术教学大纲（草案）》（以下简称“52大纲”）、1956年的《小学算术教学大纲（修订草案）》（以下简称“56大纲”）、1963年的《全日制小学算术教学大纲（草案）》（以下简称“63大纲”）、1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》（以下简称“78大纲”）、《全日制小学数学教学大纲（1986年）》（以下简称“86大纲”）、1992年的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》（以下简称“92大纲”）、2001年的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称“01标准”）、《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“11标准”）。本文将从课程目标体系和课程目标内容两部分阐述我国小学数学课程目标的发展演变历程及特征。课程目标一般分为：课程总目标、学段目标、学年目标、知识领域目标、单元目标和知识点目标，将这些系统构成的框架称为课程目标体系[3]；课程目标内容一般包括知识、技能、能力、情意等维度，这些维度的变化也体现了不同时期的数学课程所表现出的不同价值取向。

一、课程目标体系的演进：从“二级”到“五级”

（一）“二级”目标体系：课程总目标——知识领域目标

1.“52大纲”

“52大纲”在“学习苏联先进经验，先搬过来，然后中国化”的方针指导下产生，分为“说明”和“大纲”两大部分，小学采用五年制。在“说明”部分从知识、能力两方面陈述小学数学教学目的，即课程总目标；具体阐述了各知识领域的目标，如直观几何知识、分数小数百分率等的学习目标和教学要求。“大纲”部分介绍了五个学年以及每一学年对应的两个学期的学习内容，但并没有对这些内容明确提出学生需要达到的目标；同时给出每一学期的建议课时数和课外作业用时数。“52大纲”为小学数学教学指明了方向，为后继大纲的制定打下了良好的基础，但也不可避免地存在一些问题，如“大纲”的呈现方式如同一本教材的目录，缺少指导性。

2.“56大纲”

“56大纲”是在“52大纲”的基础上，学习苏联小学算术教学经验的一次总结，学制采用六年制，框架与“52大纲”基本相同，分为“说明”“教学指示”和“大纲”三大部分。“说明”部分的教学目的，即课程总目标，增加对品德培养的要求，要求学生具备知识、能力和品德素养。增加的“教学指示”部分，对各知识领域进行简单指导和建议。“大纲”部分将课时建议具体到每一单元和每一周。相比“52大纲”在目标体系上更加具体，指导性有所增强。

（二）“三级”目标体系：课程总目标——学年目标——知识领域目标

1.“63大纲”

为了改变由于照搬苏联小学数学教学大纲导致我国小学数学难度进一步降低的局面，以及我国教育在“大跃进”和“教育大革命”运动的冲击下，为了纠正急躁冒进的思想，“63大纲”应运而生。“63大纲”的总目标要求培养学生的知识和能力，没有提出品德培养的要求，并且将总目标和教学要求合并称为“教学目的和要求”，在视觉上更加简洁明了，具有直观性；规定的教学目的比较明确，切合中国的实际情况。“教学内容”和“教学内容的安排”分成两大部分，确定教学内容的原则以及首次提出教学内容编排的要求（要符合学生的认识过程和接受能力以及各部分教材之间的联系）。在“各年级的教学要求和教学内容”中阐述了每学年的教学要求，即学年目标，以及每一学期的教学内容；课堂教学用时数具体到每一学年、每一学期和每一单元；末尾阐述了珠算的教学要求。使用理解、掌握、了解等行为动词描述学生应该达到的程度，较之前的大纲更具有操作性,对学生素质的规定，具体到质的层次。“63大纲”基本建立了具有中国特色的小学算术教学体系，一直延续到1978年。

2.“78大纲”

“78大纲”的课程目标体系延承了“63大纲”的框架，将“小学算术”更名为“小学数学”。在“目的和要求”部分阐述了知识、能力和品德方面的教学目的，即课程总目标，再一次重视品德培养。“教学内容的确定”遵循邓小平同志关于教材要“按照中小学生所能接受的程度，用先进的科学知识充实中小学的教育内容”[4]的指示，删减对科技发展意义不大的内容。“教学内容的安排”与“63大纲”基本相同，强调以数学知识的联系以及学生的认识规律为准则。“各年级教学内容与要求”中将珠算和算数整合起来，没有单独设置珠算的教学要求，而是将其穿插在各年级的算数教学要求中阐述。

3.“86大纲”

“86大纲”遵循1985年颁布的《关于教育体制改革的决定》重视基础教育的要求，是新中国成立以来第一份正式大纲。与“78大纲”相比，强调小学数学教育的地位和作用，要突出其基础性，明确基础知识的教学要求，设置五年制和六年制两份“各年级教学内容和要求”，更加灵活。在“目的和要求”部分阐述小学数学教学目的和具体要求，即课程总目标，要求培养学生知识、能力和品德三方面的素养。各年级的教学要求，即学年目标，阐述更加具体详细，使用熟练掌握、理解、会、能等程度行为动词，指示更加明确；首次在学年目标中提出要培养学生良好的学习习惯。“86大纲”更加灵活，突出小学数学在科学技术领域的基础教育价值。

4.“92大纲”

“92大纲”总结了新中国成立40多年来我国小学数学教学大纲在试验过程中的不足以及小学数学教育改革的发展趋势，力求培养“有理想、有道德、有文化、有纪律”的现代化建设人才。“92大纲”继续沿用“86大纲”的体系，但又有些许突破。“教学目的和要求”部分的教学目的，即总目标，分点陈述，更加体系化，重视知识、能力和品德的培养。“各年级教学内容和教学要求”取消分学期安排教学内容的方式以及每一知识点的建议课时数，以先教学内容后教学要求的顺序排列，在教学内容中分“数与计算”“应用题”等知识领域陈述学习内容；教学要求，即学年目标，使用知道、理解、掌握、应用等行为动词描述学生应达到的程度，并在最后一部分“附录”中对这些动词进行界定，这是“92大纲”在目标陈述上的一大突破。教学内容更加简洁直观，教学要求具体，具有可操作性，是继“63大纲”之后比较成熟的教学大纲。

（三）“五级”目标体系：课程总目标——学段目标——知识领域目标——单元目标——知识点目标

1.“01标准”

2001年国家颁布文件提出，要“加快构建符合素质教育要求的基础教育课程体系”[5]，在过去半个世纪里我国基础教育尤其是小学数学教育取得巨大成就，但仍然存在一些不容忽视的问题。“01标准”在新文件的指导下，改革创新，改变以往教学大纲的编排体系，采用了全新的框架结构，由四个部分组成，分别是：“前言”“课程目标”“内容标准”“课程实施建议”。在“前言”部分阐明了数学的含义、作用、基本理念、详细的数学课程的设计思路；不仅解释了“了解、理解、掌握、应用”等刻画知识技能的目标行为动词，而且增加并说明了“经历、体验、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。在目标的阐述上，较之前的大纲更加科学化，反映了新一轮基础教育改革对学生数学学习的不同要求，是一个新的突破。“课程目标”的呈现和表述更加科学、清晰，分为课程总目标和学段目标，将1—3年级划分为第一学段，4—6年级划分为第二学段，7—9年级划分为第三学段（初中阶段），取消学年目标；总目标从“知识技能”“数学思考”“问题解决”和“情感态度”四个方面阐述。“内容标准”的阐述也更加有条理性，分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个知识领域，并结合学段详细阐述四个知识领域目标，在每一知识领域下又设置单元目标和知识点目标，层层递进，清晰直观。“课程实施建议”部分同样分学段提出“教学建议”“评价建议”“教材编写建议”，并且介绍“课程资源的开发与利用”。相比过去的大纲而言，具体、全面，可操作性强。取消了学年目标虽有利于教材的多样性，但实施过程中操作性有所降低，导致教师不好把握。此次课程改革是新中国成立以来变革幅度最大的一次，基本推翻了先前教学大纲的体系，形成具有中国特色的小学数学课程体系。

2.“11标准”

“11标准”继承了“01标准”的目标体系，在体例不变的基础上，结构上有些许变化。在“课程实施建议”部分将三个学段整合在一起阐述，降低约束性，给予教师更多的创作空间，依旧包括“教学建议”“评价建议”“教材编写建议”“课程资源开发与利用”四个方面。在“附录”部分详细界定了标准中出现的行为动词，并配有同类词和实例，防止在实施过程中出现理解上的偏差；除此之外，还设置大篇幅的“课程内容及实施建议中的实例”，将学段与知识领域结合举例，具有很强的操作性，较“01标准”在理解和实施上更具体，更具指导性和开放性。

二、课程目标内容的演进：从社会本位走向三位一体的价值取向

（一）社会本位的价值取向

1.“52大纲”

新中国成立初期，我国全面照搬苏联教学大纲的内容和体系，文件中强调，只有在苏联大纲“完全不适合我国国情”的情况下才做些许修改和补充。“52大纲”提出培养儿童的“双基”，即基础知识和基本技能，明确算术教学的任务是保证儿童自觉地、扎实地掌握算术知识和直观几何知识，并使他们获得实际运用这些知识的技能；培养和发展儿童的逻辑思维，使他们理解数量和数量间的相依关系，并能作出正确的判断。

基础知识主要包括算数知识和直观几何知识；基本技能是指实际运用这些知识的技能以及解各种整数应用题的技能。尤其重视应用题的掌握，强调以算术课及其课外作业的一半时间来学习解答应用题。在培养学生能力方面，要求注重培养和发展儿童的逻辑思维能力。知识领域内容的教学指导非常细致，有利于教师对教学内容的把握，但同时也会使教师在教学过程中过于死板，缺乏创造性。内容的设置反映这个时期社会本位的价值取向占主导，强调知识的实用性，注重理论联系实际。课程目标内容主要是“知识+技能+能力”。

2.“56大纲”

1953年11月，政务院发出《关于整顿和改进小学教育的指示》指出：今后在相当长的时期内，小学生毕业后，主要是参加生产劳动，升学的还只能是一部分。因此，“56大纲”更加强调实用性，明确教学的目的是使儿童能够自觉地、正确地、迅速地进行整数运算，能够运用已经获得的知识、技能和技巧去解答算术应用题和解决日常生活中简单的计算问题；要注意儿童智慧的发展和道德品质的培养，以促进全面发展的教育任务的实现。

基础知识只强调整数运算的重要性，并要求高效完成，提出掌握珠算的技巧，但忽视小数分数百分率和直观几何的教学，降低了学习难度；首次提出让学生学习简单的统计图表和简单的薄记。基本技能提出使学生会解答应用题和解决日常生活中简单的计算问题，进一步强调基础知识和基本技能要为生产劳动服务。能力方面将发展儿童的逻辑思维能力上升为发展儿童智慧，但“智慧”的表述过于空泛，不够具体。明确表达学生的学习要为社会服务的思想，提出培养儿童的道德品质以促进全面发展的教育任务的实现，开始关注儿童一般情意的发展。内容的设置和要求依旧体现社会本位的价值取向，课程目标内容主要是“知识+技能+能力+一般情意”。

（二）“社会本位——学科本位”的价值取向

1.“63大纲”

20世纪60年代初期，在“大跃进”的精雕细刻下，为了改变中小学数学“范围窄，内容浅”以及存在严重“教条主义”的现况，我国进行了新一轮教学大纲的制定。“63大纲”以“进一步搞好基础知识的教学和基础技能的训练”为指导思想，教学目的依旧是“双基”的提法，明确教学的目的是使学生牢固地掌握算术和珠算的基础知识，培养学生正确地、迅速地进行四则计算的能力，正确地解答应用题的能力，以及具有初步的逻辑推理的能力和空间观念，以适应他们毕业后参加生产劳动和进一步学习的需要。

基础知识明确地指出使学生掌握算术和珠算的相关知识，首次确立珠算教学的重要地位，重新确定小数、分数、百分数等的重要性；基本技能要求学生能够正确地进行四则计算和解答应用题并且绘制简单的统计图表。能力方面将培养“智慧”改为“逻辑推理能力”，并且首次提出培养学生的空间观念。在教学目的中没有明确提出直观几何知识的重要性，但教学内容强调了几何形体知识在生产劳动和学科学习中的价值，可以认为该大纲把直观几何知识的教学放到了次要位置。教学目的比较明确，基本符合中国国情，但忽视品德教育等一般情意的培养，强调知识的实用价值。“63大纲”恢复了计算教学的重要地位，值得肯定，但课程目标内容仍然处于摸索阶段，体现社会本位和知识本位的价值取向，课程目标内容主要是“知识+技能+能力”。

2.“78大纲”

“78大纲”明确教学的目的是使学生掌握和厘清数量关系和空间形式的最基础知识，能够正确、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算，初步了解现代数学中的某些最简单的思想，具有初步的逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题；同时，结合教学内容对学生进行思想政治教育。

“78大纲”体现小学数学教学内容现代化的思想，首次提出使学生初步了解“数学思想”，是对“双基”提法的新突破。第一次提出在“理解”的基础上掌握基础知识，包括算数、几何和代数的初步学习，开始关注学生学习的规律，改变过于死记硬背的问题，先理解后记忆。基本技能要求学生能够解决简单的实际问题、土地丈量以及绘制简单的图表等。能力方面将“逻辑推理能力”改为“逻辑思维能力”，范围稍广，依旧强调空间观念的培养。由于“文革”期间过分强调数学学习要联系生产实际，片面强调数学的实用性，部分学者批判这是“实用主义”的做法，因此取消了“63大纲”及之前对“应用题”的教学要求。同时受“文革”影响，提出结合教学内容对学生进行思想政治教育，试图通过教育从下到上地改变国民错误的思想观念，首先从思想上走向现代化。重视基础知识教学并渗透现代数学思想，符合小学生的认知规律和认知水平，教学目的更加全面、明确。“78大纲”是比较实用的一个教学大纲，内容的设计体现社会本位和学科本位的价值取向，课程目标内容主要是“知识+技能+思想+能力+一般情意”。

（三）“学生本位——学科本位”的价值取向

1.“86大纲”

“86大纲”强调小学数学的基础地位和作用，改变“78大纲”重视科学技术的局面，回归基础。教学目的与“78大纲”基本相同，但删减了“数学思想”教育，降低难度。有学者认为，此次删减是符合学生的认知水平、遵循学生发展规律的举措，但笔者并不赞同。数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律等知识的数学本质的理解[6],掌握简单基础的数学思想应该成为小学生的必备素质，为初中数学知识的学习打下良好的基础。

基础知识和基本技能的要求没有太大变化，更加强调“双基”教学。情意方面将“思想政治教育”改为“思想品德教育”，这种表述更具有包容性。重视非智力因素的作用，提出激发学生学习数学的兴趣和求知欲，充分调动学生学习的积极性和主动性，开始关注人的主体性，重视数学情意的培养。内容的设计表现出学生本位与学科本位的价值取向，课程目标内容主要是“知识+技能+能力+一般情意+数学情意”。

2.“92大纲”

“92大纲”进一步降低学习难度，明确教学目的是使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识；使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学知识解决简单的实际问题；使学生受到思想品德教育。

课程目标内容中要求“使学生具有进行整数、小数、分数四则运算的能力”，删掉“正确地、迅速地”这种表示计算能力强弱的副词。在教学要求中提出“对于一些基本的计算，要达到一定的熟练程度”，“一定的”这种提法相当于没有要求熟练程度，使我国小学生的计算水平进一步降低，非常不利于高素质人才的培养。基础知识和基本技能的要求有广度但没有深度：基础知识包括算数、量、几何和代数以及统计的初步知识；基本技能要求学生会解决简单计算和实际问题，但同时提出对统计图表的绘制要求不应过高。一般情意方面提出对学生进行学习目的的教育，爱祖国、爱社会主义的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，以及良好的学习习惯、独立思考和克服困难等精神品质，强调学生的爱国意识和政治立场。教学要求具体，具有较强的可操作性。“92大纲”总体上来看是一个比较成熟的大纲，对学生的关注度较高，但一味地追求为学生减负，不利于现代化人才的培养。内容的设计表现出学生本位和学科本位的价值取向，课程目标内容主要是“知识+技能+能力+一般情意+数学情意”。

（四）“学生本位——学科本位——社会本位”的价值取向

1.“01标准”

2001年教育部颁发《基础教育课程改革纲要（试行）》，明确提出应体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求。我国小学数学贯彻素质教育和创新教育的方针，与时俱进，体现时代精神，力求促进学生的全面、可持续发展，课程目标内容更加完整。

“01标准”的课程总目标从知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度等四个维度阐述，每个维度之间都相互联系而非彼此独立。首次将概率知识纳入小学数学学习领域，让学生从小接触不确定性、随机性等观念，培养学生的数学思考能力，又是一个新的突破。削减“平面几何”教学，不利于技术人才的培养，“几何学是研究空间形式的科学。培养几何直觉与培养力学直觉一样，是十分重要的基础训练。”[7]能力方面更加看重小学生高级数学能力的发展，要求培养学生科学的数学思维方式、严密的数学推理能力及解决问题的能力等。首次要求学生形成评价与反思的意识，开始尝试多样化的评价方式，采取他人评价与自我评价相结合的评价方法。情意方面要求学生养成良好的学习习惯和态度，感受数学的神秘色彩及价值。课程目标内容涵盖范围更加广泛，分层面阐述更加科学有条理，试图改变过去过分重视知识教学、学生情意关注不够的局面，向培养信息化社会的全面发展的一代新人努力。课程目标内容表现出学生本位与社会本位、学科本位并重的价值取向，课程目标内容主要是“知识+技能+一般能力+拓展能力+一般情意+数学情意”。

2.“11标准”

对于“01标准”的教学目的，在肯定其创新的基础上，众多专家学者也指出其不足之处，数学教育改革仍在进行。“11标准”贯彻新课程理念，在知识、技能、能力、情意等方面都有新的补充，更加注重学生品行的培养、激发学习兴趣、培育健康体魄、养成良好习惯等。课程目标内容依旧分为总目标和学段目标，总目标又从四个维度具体阐述。在总目标中突破“01标准”“双基”的教学目的，增加为“四基”，分别是“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。这体现了培养创新型人才、贯彻落实“以人为本”的教育思想以及实现三维目标的需要；将“两能”变为“四能”，要求“增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”，结合心理学，探究问题发生发展机制，使学生问题解决能力的培养更合乎逻辑。标准中将学生在学习过程中获得的经验、体会等统称为数学活动经验，强调学生的主体性、社会性和活动性等。总结经验，重新确立“几何直观”的重要地位，渗透“空间观念”“模型思想”等素养，重视学生的数学能力。在情意方面，要求学生养成善于合作交流的学习习惯，培养学生的合作意识以及积极参与综合实践活动的心向。课程目标内容表现出学生、学科和社会“三位一体”的价值取向，课程目标内容是多维度的，不仅重视知识的学习，更重视能力的获得。

三、1949—2019小学数学课程目标的演变特征

（一）课程目标体系从单一化走向系统化、完善化

从表1来看，课程目标体系逐渐丰富，其框架由“52大纲”的2个系统增加到“11标准”的5个系统，形成了既全面又有层次的具有中国特色的小学数学课程目标体系。从“63大纲”开始增加学年目标，对每一学年学生应该学习的知识有了清楚的划分，但没有设计单元目标，实际教学中难以把握某一类知识的本质特征，不利于知识的迁移和深度学习，没有处理好整体与个体的关系。从“01标准”开始增加单元目标和知识点目标，对某一知识学生需要达到的学习程度进行了详细的介绍，更有利于学生形成系统的知识脉络；但取消学年目标增加学段目标，将小学六年分为两个学段，一个学段包含三个年级，弹性略大，虽有利于教材的多样性，但在教学中对教师（尤其是新教师）的指导性有所降低。

（二）课程目标内容从分散化走向整体化与全面化

新中国成立以来，小学数学课程目标内容从只重视知识技能到知识能力情感并重，从单一化走向整体化与全面化，从“非此即彼”的价值取向走向“三位一体”的价值取向。

表1 新中国成立以来8个大纲（标准）课程目标体系一览表

课程目标内容主要包括知识、技能、能力、情意等方面，从各个大纲课程目标内容的设置来看，人作为学习活动的主体得到越来越多的关注。“52大纲”和“56大纲”的课程目标都表现出明显的社会本位的价值取向，课程目标明确提出学生的学习要为社会生产服务，“56大纲”进一步关注学生情意的培养，但知识技能在广度和深度上有所降低。“62大纲”和“78大纲”表现出社会本位和学科本位的价值取向，依旧要求教育要为生产劳动服务，但开始强调学科价值，明确数学学科在其他学科学习中的重要地位以及知识学习的重要性；“78大纲”的知识技能在广度和深度上有所增加。从“86大纲”开始关注学生数学情意的培养，但“92大纲”的课程目标更能体现对人的主体性的关注，知识技能都是有广度没有深度，取消对数学思想的重视。21世纪以来颁布的两个课程标准表现出“三位一体”的价值取向，体现“以人为本”的指导思想，追求培养全面和谐、可持续的现代化人才，注重人才培养的整体性，无论是知识能力还是情感，都既增加广度又有深度，从外向内延伸。尤其是“11标准”提出使学生积累数学活动经验以及掌握数学思想，变“双基”为“四基”、“两能”为“四能”，更加注重能力和素养的培养。

（三）课程目标从“双基”走向“三维目标”再走向“核心素养”

“双基”是指基础知识和基本能力；三维目标是一个目标的三个方面，而不是孤立的三个目标，指“在过程中掌握方法，获取知识，形成能力，培养情感态度价值观”[8]；核心素养是三维目标的升华，最终目标是培养人的能力和素养。课程目标从新中国成立初期只重视“双基”到提出“三维目标”再到新课程改革提出的“核心素养”，越来越体现以人为本的教育思想。课程目标不再“唯知识至上”，更加关注人的主体性和内在性的意义，这并不意味着不重视知识，而是将知识上升到新的高度，使学生学习的过程同时成为获得能力、提升素养的过程。数学学科核心素养体现数学学科对人的发展的独特价值，它不仅仅是一个工具，更是实现学生能力和品格发展的重要组成部分。双基是外在的，素养是内在的，三维目标是二者沟通的桥梁，是必须要经过的一段路程，因此，课程改革是一个循序渐进、慢慢摸索的过程。

综上所述，我国的小学数学课程目标在体系和内容上不断发展完善，逐渐形成了具有中国特色的课程目标。随着社会的不断进步，尤其是处于高度信息化、网络化的时代，目前对学生提出的必备素质要求能否适应未来社会，值得深思，课程改革仍要继续。根据对课程目标的分析，笔者认为新的课程改革的课程目标应该体现全面、系统但不具体的特点，保留一定的弹性，对学段的划分应进一步思考其合理性和操作性；课程目标内容要突出强调计算和直观几何的重要性，适当增加难度，结合时代背景强调能力和素养的培养，使能力的培养真正落到实处。▲