基于灰色预测模型的商品房价格分析

杜昕娉 毕小琪 高楠 山东科技大学济南校区 电气信息系

关键字：灰色预测 房价分析 数学模型

在很多建模比赛中，如果说什么东西最难得，大部分的因素应该就是数据的收集工作了。在很多情况下，我们需要的信息往往不会直接呈现在互联网上，并且在很多权威性的网站也很难得到相应的数据。那么是不是我们就不能做数据的预测和研究了呢，答案当然是否定的。即使在这样的情况下我们依然可以通过科学的方法，对需要的数据进行研究。往往这些就要得益于灰色预测方法的使用了。

1 什么是灰色预测模型

灰色预测模型应该是很多建模比赛中经常用到的一种模型了，在很多的预测问题方面都有着非常大的贡献。灰色预测就是使用了灰色系统的一种方法，当我们在得到了原始数据时，通过一定的算法，如累加或累减，使之成为下一次预测的一个原始数据，在之后的预测过程中就可以用它来作为新一轮预测的原始数据。同时在这个过程中还会有灰色加权管理度的提出，它主要是作为一个实际问题中，某些因素之间关联性的一个计算。通常来说，影响一个问题的因素往往是多方面的，以房价分析来说，影响房价的因素包括：地理位置，交通情况，环境情况，人口数量供求，房地产投资，该城市的GDP，消费水平等等因素，而在实际生活中，即使是在精确的计算过程中，我们也无法将所有的因素都进行相关的分析与计算，因而在这个过程中会出现误差问题，但是这个误差都是在人们可以理解的范围之内的。灰色管理度的分析，可以帮助分析者计算出他所挑选的所有的影响因素中，那些和影响商品房房价的关联是最大的，并且可以得出相关关联度的排序，从而使结果一目了然。同时分析者就可以知道当前的所有影响因素中那个因素的影响程度是最大的，这些因素将作为之后分析的主要对象。

在进行了一次累加过程后，假设这个结果满足一阶常微分方程，在灰色预测模型中，通过使用最小二乘来估计微分方程中的两个常数。我们使用灰色预测的原因之一是因为它涉及到了关联度的问题，这个可以帮助我们在解决这种多因素影响的条件下，对于目标最重要的因素，使得结果更加具有理论性，并且更加可靠，而不是人为的猜想和假定，使得问题得到定量的分析与解决。

2 灰色预测的主要思想和特点

与其他的预测方式不同的是，灰色预测帮助分析者很好的解决了数据收集的问题，这个也是灰色预测使用广泛的原因之一。众所周知，在很多的实际问题中，如果想要结果更加的有理可靠，那么主要就是使用数据来说话，一般情况下，通过数据得到的结论更加会使人信服。但是在很多问题中，我们可以明显的感觉出数据信息的收集通常是一个比较令人头疼的问题，例如需要知道各个城市的摩拜单车的数量以及它们投放位置的数量，这种样的数据一般情况下是不会被直接投放在互联网上，甚至在一些比较官方的网站上也不容也搜到，偶尔我们能够在一些文献或者一些总结中找到数据就已经很不错了，但是这种数据还具有不确定性。那么在这种情况下，灰色预测相比于其他预测方法而言，就发挥出自己的优势了。

首先针对灰色预测而言，它所需要的数据量不大，通常情况下，几个数据就可以了，不需要使用者去搜索大量的数据来作为数据支撑。并且在下一次的数据分析由主要是靠这些现有数据进行累加或者累减等方法，我们通常成为一些灰色方法来预测作为下一次数据的支撑。由此可见，灰色预测的主要特点就在于他并不需要大量的数据，在每一次的分析过后，将现有数据进行一定的灰色方法即可得到下一次的数据，使得分析人员不必再花费大量的时间来进行数据的收集和处理工作，这些都会有相应的计算机编程来为我们实现，从而大大提高了分析计算的效率。

其次常见的灰色预测模型就是GM（1,1），这个模型的主要思想就是通过将数据累加或累减等灰色方法来使原有的数据符合指数变化的规律，只适合于单调的数据的变化过程。假设现在的原始数据为6,2,7，4,8，这些数据相对而言还有一定的差距。但是在灰色模型中，将这些原始数据进行累加，得到的一次累加的结果为6,8,15,19,27，如果通过这样来看，不难发现，原始数据从原来的不是单调的变为了现在的单调增长的趋势，因而我们可以通过这样的一个趋势来完成这些数据对目标的接下来的预测，如果根据实际情况的需要还可以进行多次的累加过程，是指更加符合指数函数的增长趋势。

3 灰色预测的使用及局限性

在数学模型中有着各种各样的预测模型，灰色预测模型只是这庞大的模型中的一小部分，但是它的使用乏味却是非常的广，很多的问题都可以得到相应的解决。例如我们在进行房价的未来几年的预测问题中，在购买东西时对于厂商的选择问题中，都有相关的应用。虽然灰色预测的使用范围非常的广泛，但是针对于这个模型还是或多或少的有自己的局限性。例如针对于GM（1,1）模型中，不难看出，这个模型的设计思想就是将众多的数据在进行灰色方法的变换后，得到一个指数变化的模型，因而它的问题就在于他只适合那些单调的模型，对于变化复杂的一些实际问题来说，它的处理效果可能并没有那么好，甚至是无法使用该模型进行求解。同时这个模型只能进行中短期的预测，对于长期的预测来说，灰色模型的预测效果可能并不是很好。

不论是针对与一个城市房价的预测分析，还是对于一个城市的人才吸引力水平预测方面， 我们都使用过相关的模型作为我们的求解结果。向针对与这种多因素影响的问题，很多时候往往不知道应该将哪些因素作为主要的分析因素。很多情况下，我们会使用层次分析法来解决多因素的选择问题，通过问卷调查的方式来获得相关的权重，进而得到哪些因素才是应该作为主要考虑的因素。但是如果对于精确程度要求很高的问题，这种情况就有些不是很理想了，因为层次分析法的使用过程中主观因素的影响太大了，这样就会导致得出的结果可能受人为的影响因素过多，导致结果不准确。灰色预测中的灰色关联系数虽然很好的解决了这一问题，但是其在部分方面的限制因素也是其在使用过程中需要注意的问题，我们可以对得出的结论进行优化，来得到更为理想的结果。

4 结束语

不仅仅是灰色预测模型，在许多优秀的数学模型都是或多或少的存在这各种问题，可以说没有一个模型是能够完完全全的符合现实生活中的实际问题的求解的，即使有这样的模型，很符合实际，但是在使用过程中往往也会带来误差的问题，这个是我们所不能避免的。但是我们应该从这些优秀的模型中得出相关的启发，在借鉴模型的同时，加入自己的思维，往往就会使模型更加具有健壮性，其结果也会更加准确。