中职数学分层教学的理解与应用

闫晓辉

教育部2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》明确提出，教材内容要求要与学校实际教学相结合，努力体现“以服务为宗旨，以就业为导向”实施分类推进分层教学，努力实现教材知识实用性、结构合理性、教学适用性和使用的灵活性。

一、教材按模块分层

中等职业学校《数学》教材坚持教学大纲对“课程教学目标”的定位。在教学大纲中把中职《数学》分为基础模块、职业模块、拓展模块三大板块。

基础模块是中等职业学校所有专业都开课、所有学生都应该学习的，是培养职业学校学生基本数学素养、数学思想、数学能力，起着为专业发展打基础的作用。

职业模块是指结合中等职业学校开设的不同专业，根据不同专业对数学知识与能力的需求，综合实用性、操作性而设计的模块。实现的是专业性和实用性。

拓展模块是为有考学深造理想的中等职业学校学生探索专业实用数学、考学和特长发展提供深入探索学习的空间而设计的课程模块。这一模块主要是增设了现代信息技术应用内容。

把握好模块分层是实施分层教学的前提和方向。

二、课程设计分层

课程设计主要指教师在备课实践中以何种角色呈现在课程，是“教教材”还是“用教材”是教师课程意识的具体体现。“用教材”是课程设计中应该重视的第一个因素。就是在课程设计过程中认真钻研教材，开发出适合本班、本专业学习的数学课程资源。主要包括例题变式资源、音像资料、教学用具、参考资料、拓展习题等。

课程设计中应该重视的第二个因素是对学生进行研究。首先要研究学生的知识层次，由于中职学生的知识层次参差不齐、兴趣爱好各不相同，这就要求教师在学习目标、学习内容、练习层次上按层次分析，分类讲解、分层推进。既要研究学生还要分析学生学习和思维类型，依据学生学习和思维的类型确定讲授重点和突破难点的方法，做到分类教学、分类练习、分类提高、分类培养。

课程设计中应该重视的第三个因素是根据职专学生的不同层次设计教学方法。做到按层次进行教学设计，因专业施教。对数学基础差底子薄的学生，讲解尽力做到讲解与直观演示相结合，讲解与模型、教具示范相结合。对于中等生在教学方法上应采取讲解与解题思路分析相结合的方式，在分析问题能力和逻辑思维能力培养上下工夫。对于少数优等生，要采取讲解与启发思维相结合的教学方法，在培养他们用所学知识解决实际问题的能力上下工夫。

三、实行“基础性+发展性”的教学结构，推进与学分制相配套的文化课管理办法

在课程内容和课程要求的处理上，根据不同特点采用“基础性+发展性”的知识和能力结构。在课堂教学设计上，按照不同对象把基础知识训练与提高性训练分层安排，既注重面向大多数的“双基”教学，又对学习能力较强的学生，提供发展性（扩展与延伸）的问题和作业，通过点拨、指导兼顾少数优秀者，这是我们经常采取的方法。

现在，我们从另一个角度去认识这一教学结构：即基础性是指基础的、通用的文化知识，是作为社会公民和合格职业者基本素质的组成部分，是学习者生存、生活、职业发展所必需的文化知识;而发展性是指在职业生涯中、在继续学习中应当具备的可持续发展的能力，也就是说，紧密结合职业发展（转岗、晋级、考证）或服务于升学的知识分别安排在发展部分，而这一部分对不同的专业、不同的出口是有所不同的。

当前，凌源市实行60%基础部分由全市统一要求，40%由学校根据专业特点和学生出口编写校本讲义，使两者互补，有益于教学总体控制和学校个性化教学。这也符合教育部的要求，即根据职业学校学生的实际文化程度和劳动就业的实际需要，按照有利于学生发展的原则，在满足专业教学基本要求的前提下，筆者所在学校对职专数学课程实施不同的课程目标，确定相应的教学内容和学分。

四、分层设计教学目标

课程目标是教学目标设计与实施的依据和方向。由于职校学生分别来自不同学校，数学学习程度参差不齐。依据教材的课程目标，在设计教学目标时本着按梯度分层次进行科学设计的思想，根据班级中各层次学生发展的可能性水平，判定与各层次最近发展区相对应的分层教学目标。

按照布鲁姆的教育目标分类学，学生的认识过程和思维可分为六个阶段，即记忆、理解、运用、分析、评价和创造，它们是由简到繁、由易到难、由低到高顺序发展的。低层目标即从识记入手，理解教材基本内容，达到大纲基本要求;中层目标是能够灵活运用所学知识，培养学生分析问题能力;高层目标即能够将所学知识运用于解决实际问题，培养学生综合能力和创造性思维，这一点恰恰是职业学校学生最需要的。

五、提问分层

一节课是否成功，关键在于是否能调动各层次学生的积极性。教学根据教材重点、难点，针对不同层次学生的基础兴趣，应设计既富有启发性、趣味性、挑战性，学生又力所能及的问题。调动起学生兴奋好奇的情绪和急于解决问题的愿望。

如在讲《等比数列的定义》时，可以从一个实验开始。将一张纸连续对折5次，列出每次对折的层数，第1次对折后纸的层数为1×2=2（层）;第2次对折后纸的层数为2×2-4（层）;第3次对折后纸的层数为4×2-8（层）;第4次对折后纸的层数为8 × 2=16（层）;第5次对折后纸的层数为16 × 2=32（层）。各次对折后纸的层数组成数列2、4、8、16、32，这个数列的特点是从第2项起，每一项与它前一项的比都等于20这引起了每位学生的学习兴趣。

对于A类学生多问一些具有挑战性、综合性的问题，培养其综合运用知识的能力和解题技巧;对B类学生提出符合智能水平，难易适度的问题;对C类学生多提问一些与基本概念、基础知识和知识相关的问题。

六、例题分层讲解

职教《数学》中的定理公式一般都有2-3个应用变式。因此，在讲解时也要体现层次和梯度。笔者在讲《等比数列的前n项和公式》的知识巩固时，是按这个层次讲的。

例：写出等比数列1、-3，9，-27……的前n项和公式，并求出数列的前8项和。

上例中求项数n时，将等号两边化成同底数幂的形式，利用指数相等来求解，这种方法是研究等比数列问题的常用方法。这样把等比数列的前n项和公式的一个求和一个本项，变式清晰，学生理解透彻，把知识学活了，应用起来就得心应手了。

七、练习分层

巩固练习是学生形成解题技能技巧的关键环节。根据学生的不同层次学习水平，设计练习及习题时应该有梯度，体现层次性、实用性，满足不同层次学生的需求，以有利于所有学生的全面提高。

如在讲《等比数列应用举例》时，分别设计了A、B两组练习题。A组：

1.填空题：

八、分层评价

依据美国教育学家布卢姆的教育目标分类学，教学评价可分为诊断性评价、形成性评价和终结性评价。由于职校学生大多数学生底子薄基础差，因此，运用带有激发向上、鼓励奋进的科学公正的评价，对于他们的健康成长十分重要。

在课堂提问中，要鼓励激发不同层次学生进一步学习的热情。设计练习题时也应针对不同层次的学生，设计不同组别的有梯度习题。为成绩较差的学生设计简单、易答、会做的题，对中等生设计符合能力发展水平的习题，对数学解题能力强的学生则设计应用变式解决实际问题的习题。让学生对数学的感觉由好学、易学发展到乐学。

评价学生时采用“百分+奖励+评语”的方法，不仅是关注成绩，更要发现学生的潜能。多对学生进行表扬激励，激发学生创新的兴趣，增强自信心，使他们看到进步，体验成功，从而使他们看到前途希望并为之努力学习。

（作者单位：辽宁省凌源市职业教育中心）