高中数学教育中学生创新意识养成和创新能力培养

李舒燕

【摘要】教育是推动国家发展的重要举措，尤其是类似数学的主要学科，如果教育质量不高，学生创新意识未能得到培养，那么可能影响社会整体发展.本文主要针对高中数学教育中学生创新意识的养成，提出一系列参考性建议，以期改善高中数学教育方法.

【关键词】高中数学;教育创新;意识创新;能力

从古至今，教育是培养优秀人才的重要方法.虽然素质教育逐渐摆脱传统教育观念的限制，强调学生全面发展，自主解决问题，创新思维，但是效果并不尽如人意.而且，数学教育在思维培养领域占据最重要的地位，因此，如何在高中数学教育中培养学生的创新意识至关重要.

一、高中数学教育体系下学生创新意识的养成

要想实现数学教育目标，必须改革数学课堂.首先，教师应弃用传统授课方式，不再一味地背诵公式或者理论，不再要求学生盲目地摘抄笔记，而是强调主动提问并自主解决的思路，恰当的时候双方共同交流，教师简单点拨，开拓学生思维，最终解决问题.其次，教师不能完全按照书本的内容授课，而是应将重点放置实际生活，通过用理论知识解决实际问题，方可令学生真正了解到数学的魅力.

（一）构建创新课堂教学情境

要想提高学生的学习主动性以及创新意识，构建良好的教学环境至关重要.首先，教师不再充当主宰课堂的人物，而是与学生共同把控课堂，通过平等交流的方式引领学生活跃课堂氛围，并通过设置问题的方式引导学生积极思考.其次，教师根据学生个人能力划分学习小组，要求小组之间相互竞争，小组内互帮互助，通过展示自己遇到的难题以及解决方案，促使大家分享心得.再者，多媒体教学方式普及开来，其具有灵活性以及便利性等优点，而且通过多媒体设备展示丰富多彩的数学文化，将抽象、枯燥的数学知识转变为形象、生动的变化过程，有助于降低学生理解难度，激励学生深入分析.例如，高中教材含有大量的解析章节，而此部分重点考查学生的数学计算能力以及观察能力，如果教师一味地要求学生采用题海战术完成练习，那么学生的思维和学习兴趣必然受到限制，因此，教师可通过图表等形式直观呈现数学知识，通过大量的示意图简化題目内涵，通过直观事物解释抽象的问题，便于学生思考.同时，教师应在授课阶段多开玩笑，缓解学生压力，不要将解题作为一件痛苦的事情，而应看作有趣的活动，由此更能激发学生的创新思维.最后，教师可将自己对题目的疑惑与学生共同分享，共同探讨知识，不要过多地将自己立于更高的地位，不论学生回答正确与否，教师都应表扬学生，给予学生足够的自信心.例如，教师可要求学生说出不同平面图形以及立体图形的特征，同时提供给学生正确的面积以及体积，要求学生根据答案自行推测图形的面积以及体积公式，活跃学生思维，增强其逻辑推理能力，不论学生回答是否正确，教师都应为其努力鼓掌.又例如，教师可引领学生观察生活事物，通过结合生活实际，提高学生对数学知识的学习兴趣，类似于灯泡、电扇、文具等较为规则的物体，教师可要求学生将物体分为多个规则图形，并求出总面积以及总体积，此方式不但脱离教材束缚，而且包含大量的知识点，达到复习甚至预习的效果.再例如，“数形结合”是目前常用的解题手段，由于高中数学包含大量的函数问题，其计算量较大，长期学习不仅容易导致学生的学习兴趣下降，而且单独的知识点学习不利于纠正错误的知识学习框架.由此，教师可要求学生通过个别典型函数来绘画具体的图形，依然以几何知识点为例，类似于圆形、椭圆形等典型图形，其具有固定的公式，但是仅仅要求学生讲述公式，未免过于简单，如果教师通过部分修正的函数，并要求学生将函数关系与几何公式相结合，必然能够取得意想不到的学习效果.

（二）接受新颖的想法

由于高考压力倍增，教师也期望加快教学进度，从而并未给予学生足够的空间和时间独自解决问题，甚至于学生都未能解答完毕，教师便直接公布题目答案.由此，学生无法学到真正的知识，课堂知识难以得到有效转化.可见全新的教学观念尤为重要，教师应当给予学生更多的思考时间，引导学生将数学问题与生活实际相结合，深入理解数学知识的应用范围和深度.例如，当学生学习立体几何知识点时，教师可询问学生是否可以利用六根火柴拼凑成四个三角形.绝大多数学生的思维必然会受到阻碍，因为在一个平面内无法完成这项任务，由此，教师可引导学生从不同平面考虑问题，进而将平面知识点扩展为空间知识点，学生的思维得到扩展，最终完成任务.紧接着，教师可通过实物或者PPT呈现正四面体模型，要求学生认真观察这种形状的特征，勇敢地说出自己的看法和简洁，激发学生的学习兴趣.

二、高中数学教育体系下学生创新能力的养成

如今，大多数教师依然以考试分数为最终目标，而忘记学习的真正目的，进而忽视对学生创新思维的培养，而且数学教育的本质就是拓展学生思维，养成独立思考的习惯.

1.提高学生的观察能力

接受知识离不开视觉、听觉等神经的协调配合，尤其是“眼见为实”.由此，教师可引导学生观察周边事物，探讨事物所蕴涵的数学问题，最终得出答案.此教学方式要求教师密切观察学生学习动向，如果发现错误之处，应立即予以纠正，保证学生处于正确的学习道路.例如，某定点X的坐标为（-12，16），某定点Y的坐标为（-25，15），假设存在某动点Z，它与定点X，Y所构成的角度为直角，请求出动点Z的轨迹方程.教师可通过多媒体设备播放动画，将枯燥乏味的题目转变为生动、形象的问题，甚至可要求学生观察校外车流，将车辆想象成动点，进而思考问题.又例如，商家售卖某型号手机，手机价格为3000元，商家允许消费者分期付款，但是首付必须达到400元，并且后续每月应当付款200元并附加利息，其中，利率为1%，则请问消费者最终应花费多少钱.此题目与数列息息相关，与函数知识点密切相连，而且贴合生活实际，引发学生的学习兴趣.此题目的解题思路如下：

A1=200+（3000-400）×1%=226，

A2=200+（3000-400-200）×1%=224，

A3=200+（3000-400-200-200）×1%=222，

……

根据上述解题思路，我们可知消费者月偿还金额逐渐递减，其差值为2，最大值为226，通过已掌握的数列知识点计算得知，消费者最终需要花费3182元.此外，教师可要求学生根据不同月薪人群，来判断哪种付款方式更好，并说出自己的理由，这类开放性问题能够有效开拓学生的创新思维，不仅仅以数学角度来考虑问题，更从生活角度思考问题，帮消费者选取最为经济的购买手段，从而减少不必要的支出，获得最大的经济利益.例如，部分学生认为如果月薪较低就不应当购买这类价格的手机等，通过与实际生活相联系，学生会主动探究数学问题，

2.培养学生的想象能力

想象力是创新的必备要素，各个著名科学家均是从想象力开始进行创造，从而开拓思维，寻求灵感.由此，教师可在讲解几何知识时，鼓励学生大胆想象，提高空间想象力，不要被传统思维所限制.以上题为例，教师可要求学生根据方程描绘图像，数形结合解决问题，不仅实现一题多解，同时复习两章知识点.

3.重视学生发散思维的能力

高中生面临巨大的高考压力，其往往专注于取得高分，而忽略如何从多角度思考问题.由此，教师应引导学生探索一题多解，不要拘泥于某一种解题方式.以函数为例，传统解题方式是考查学生的计算能力，而如今，教师可要求学生采用数形结合手段，通过图形将函数形象化，便于解题，同时复习两种知识点，一举多得.例如，教师可将“某动点Z与定点X，Y所构成的角度为直角”这一条件转变0°，45°，60°等特殊角度，要求学生分别求解，并找出内在关联.又例如，小明数学成绩为A，小红数学成绩为B，小华数学成绩为C.A取值范围为（70，80），B取值范围为（80，90），C取值范围为（90，100），假若三人数学分数方差最大.试问每名学生的分数是多少？此题目答案为A=70，B=80，C=100，然而大部分学生认为B=85.教师要求回答正确的学生讲述如何求得B=85，结果学生是通过80与85代入相比较才得出答案，由此可知，学生并未懂得问题考点.教师可引导学生观察方差公式：

s2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，x为平均数，

然后，教师要求学生思考如何令方差最大化，学生必然知道选择边缘数据，例如，A=70，C=100，但是中间数B难以确定.紧接着，教师引导学生构建此题的数学模型;

s2=13[（70-x）2+（x2-x）2+（100-x）2]，

s2=13[（x-70）2m+（x2-x）2d+（100-x）n2].

由上可知，m>0，n>0，d>0，且m+n=30.最后，教师变换函数形式：

s2=13[m2+（x2-x）2d+n2].

引导学生观察上述表达式与不等式a2+b2≥2ab相似，有且仅当a=b时，等于成立.m2+n2≥2mn，m与n的值差别越大，m2+n2数值越大，学生很容易得知当x2=85时，

s2=13[（85-70）2m+（85-85）2d+（100-85）n2]，

当m=n，m2+n2数值最小，又由于d=0，因此，b=80或90时，方可令m2+n2为最大值.又因为d>0，而x2取值范围为（80，90），因此，x2=80.

二、利用数学中的解题教学，拓展学生的创新思维

世界上存在各式各样的数学问题，而数学问题均存在内在联系.教师应当引导学生思考内在联系方式，探寻问题本质，获得内在规律，整理并归纳知识点，不仅有助于梳理知识，同时培养正确的解题方法.其中，逻辑性与调理性是重点考查能力.教师可令课堂成为学生的展示平台，学习平台，思维平台.例如，x，y，z为正数，假设x

此外，教师必須给予学生足够的空间和时间，既不能喧宾夺主，也不可肆意妄为，把握好度，考虑学生的能力差异，布置不同难度及内容的作业，针对性解决学生问题，例如，部分学生的几何能力较弱，教师可布置几何题目给这类学生，提高教学效率.

三、结 语

综上所述，本文针对当前高中数学存在的问题，结合一些教育背景和经验，提出构建创新课堂教学情境、鼓励学生提问和质疑以培养学生创新意识，同时提出多媒体教学法、一题多解教学法、分层布置作业等方式，以期全面提升当今高中学生独立自主的创新型思维能力，实现可持续教育目标，为学生日后学习奠定基础，推动高中数学教育事业.

【参考文献】

[1]陈堆章.论高中数学教育中学生创新意识养成和创新能力培养[J].亚太教育，2016（1）：52.

[2]周小芳.高中数学教学中培养学生创新意识简析[J].时代教育，2018（2）：99.