元胞传输模型在行人交通领域的应用研究＊

孙思雨，尚华艳

元胞传输模型在行人交通领域的应用研究＊

孙思雨，尚华艳

（首都经济贸易大学 信息学院，北京 100070）

随着踩踏事故频发，行人交通流疏散已经成为交通研究领域的重点问题。为了避免宏观模型不能描述个体、微观模型计算时间短的缺陷，将元胞传输模型应用于行人交通流建模。阐述了三类元胞传输模型在行人交通领域的研究现状，指出其适用性和局限性，并对基于元胞传输模型的行人交通流模型进行了展望。

元胞传输模型；行人交通流；势能场；路径选择

1 引言

在交通流理论研究领域，主要涉及两个大的方向：道路交通流模型和网络交通流模型。道路交通流可以模拟超车、换道、时走时停等交通状态，但不能确定应该采用什么样的管理策略；网络交通流可以从网络的角度识别交通流的特性，但不能揭示车流密度变化的方向。DAGANZO[1-2]用道路交通流中元胞自动机的概念，提出了元胞传输模型（Cell Transmission Model，CTM）。CTM能够在保持宏观模型优点的同时，提升模拟微观交通环境的精度，能够用于城市交叉口、干线和交通网络中[3]。将时间和空间离散化，可以很好地描述流-密度关系，且具有计算时间短等优点[4]，也广泛应用于行人交通流研究。本文系统总结了CTM在行人交通领域的应用，详细分析了模型的优缺点，并进行了展望。

2 元胞传输模型在行人交通领域的应用

2.1 CTM处理多向流和战略路径选择

ASANO（2007）[5]提出了一个动态行人选择模型，行人首先在连续的子区间穿越选择路径，然后利用用户最优原则将流量分配到每一个路径上，采用改进的CTM来表示行人的多向运动。若将DAGANZO[1-2]原始模型应用于行人流，将有三个问题难以解决：元胞对角线的行走距离大于水平或垂直的行走距离；多向流对元胞内的行人有延迟作用；不同方向的流对行人的延迟作用不尽相同。为了解决这三个问题，ASANO对时间步长的确定做出了改进，并引入了转换函数（α，）来表示在方向的行人数目α转换到方向的行人密度。ASANO模型[5]很好地解释了多向流的流动，克服了传统CTM在表达行人流动时的局限性；但是该模型也存在缺点，即在战略层选择路径时，行人经过元胞的序列被指定，不能随着时间的变化而动态变化。

2.2 基于势能场的CTM

GUO等（2011）[6]提出了一种预测有障碍物的室内疏散过程中行人路径选择行为和物理拥堵的方法。该方法首先将空间离散为规则的六角形元胞，并赋予这些元胞势能，然后利用修正的CTM预测网络中行人流量随时间和空间的演化。提出了两种基于元胞势能的算法用于分配行人流，第一种算法只考虑行人到目的地的距离，第二种算法在第一种的基础上又考虑了前方道路上的拥挤程度。

该模型区别于传统的基于网络的模型：①考虑了空间内的障碍物和行人间的拥堵作用；②正六边形的元胞使行人以相同的方式进入相邻的元胞；③利用势能来确定行人路径的选择。该模型可以有效模拟行人在有内部障碍的多出口的空间的疏散过程，识别行人在疏散过程中的聚集、溢流和消散的过程。不需要再为每个行人指定精确的元胞序列。但是模型不能表达流的各向异性，同时也不能表达行人的异质性。

文献[7]在GUO等（2011）[6]基础上提出了一种新的基于势能算法，以疏散时间作为元胞的势能，可以找出系统疏散时间最短的行人疏散方案。模型被应用于两个算例，小规模空间和大规模空间，从两个算例均可以看出模型在疏散行人流问题的有效性，结果也对可变交通信息指引标志的设计提供了启发思路，即对于小规模空间，指引标志可以设置在障碍物和墙面上，而对于大规模空间，指引标志可以设置在地面上。同时模型也验证了在研究行人疏散问题时，考虑行人的初始分布是十分重要的。

模型可以优化系统整体的疏散时间，而不是只考虑距离和拥挤程度，是对GUO等（2011）[6]算法的优化。但是模型也有局限性：①模型仅仅可以表示行人在二维空间上的运动，不能描述三维空间上行人的聚散过程；②以疏散时间作为元胞势能的前提假设是行人完全听从系统的指挥，而在现实生活中，由于个体间的心理差异，行人往往不会完全信任系统；③模型仅适用于无目的性的行人疏散，而在实际生活中，行人在选择出口是会依赖于自己本身的目的地偏好。

金辉（2019）[8]用CTM来模拟楼梯区域的行人运动，在模型中，引入偏移系数来降低行人选择其他方向的概率，让多数行人保持原始的上行或下行方向；引入势能修正参数，表示反方向行人对元胞势能的影响，从而改变行人的路径选择；引入流量修正参数，表示不同的物理参数对元胞间最大流量的影响作用。通过实验数据与真实数据的对比，证实了模型可以很好地反映楼梯区域行人运动的流量-密度关系。在仿真中改变势能修正系数，可调整行人路径的选择行为，合适的修正参数可以改善楼梯区域行人的疏散效率。

模型可以适用于三维的楼梯区域行人运动研究，揭示了行人在楼梯区域的运动规律和选择路径的行为，但是模型没有对行人间的交叉流作用进行详细研究，也不适用于更复杂的多起始点多目的地的场景。

本节描述的模型都是将空间离散成正六边形的元胞，保证行人可以向相邻6个方向移动，但是这些研究没有探讨对于流量-密度关系的使用，下一节中将综述研究者针对流量-密度的关系从各向同性的模型到对各向异性行人流模型的研究。

2.3 描述各向同性和各向异性的行人交通流CTM

F Hänseler等（2014）[9]建立了一个基于各向同性的近似行人流连续理论和类似CTM离散化方案的宏观网络加载模型，以ASANO（2007）[5]提出的多向流为框架，采用GUO等（2011）[6]元胞势能的概念，允许一般的流量-密度关系，而不仅仅局限于梯形的形式。

在模型中，行人组由路线、出发时间间隔、数目确定，但是行人的步行特征是相同的。假设在多向流动的情况下，在任何元胞中，不同方向的多向流都表现为单一单向流而不考虑实际流的组成，即多向流的各向同性近似。假设存在一个依赖于路径的元胞势能场，能指引行人沿特定的路线到达他们想要到达的目的地。提出了一个静态势能场和动态势能场，给出不同的权重，并赋予它们解释意义，将模型应用于荷兰的瓶颈流实验和瑞士火车站早高峰的交叉流实验，从而证明了模型的有效性，模型可以再现有序排队到不耐烦拥挤的现象。通过与社会力模型和行人跟踪数据的比较，该模型在预测出行时间和密度上都具有良好的性能。

然而，从经验上看，不同方向的行人流量的速度通常是不同的，F Hänseler等（2017）[10]提出了一种适用于拥挤情况下、多向流、随时间变化的动态网络模型。分别将模型应用于香港的行人逆流实验和柏林的行人交叉流实验，通过对步行速度各向异性的建模表达，显著提高了模型再现经验观测步行时间分布的能力，提升了模型重现文献数据的精度。提出的模型在宏观上实现了对行人速度各向异性的表示，该模型有待于通过开发更详细的各向异性的规范来改进。

3 结论

本文回顾了CTM在行人交通领域的应用。目前，对于行人交通流的研究主要有三类：①研究CTM处理多向流和战略路径选择，但模型需要为行人指定经过的元胞序列；②研究基于元胞势能的行人交通流CTM，势能分别考虑距离、拥挤程度、疏散时间以及反向流的抑制来描述二维空间内和楼梯区域的行人运动，但模型只适用于梯形的流量-密度关系；③考虑一般的流量-密度关系提出的各向同性和各向异性的模型，但其他因素对模型的影响还有待于进一步研究。在未来，将CTM应用于行人交通流可以研究以下问题：三维空间内出口的选择、行人间的异质性、多源多出口的复杂场景、个体特征对速度各向异性的影响等。

［1］DAGANZO，C.F.The cell transmission model：a simple dynamic representation of highway traffic［J］.Transp. Res. Part B，1994，28（4）：269-287.

［2］DAGANZO，C.F.The cell transmission model part II：Network traffic［J］.Transp. Res. Part B，1995，29（2）：79-93.

［3］ADACHER L，TIRIOLO M.A macroscopic model with the advantages of microscopic model：A review of Cell Transmission Model’s extensions for urban traffic networks［J］.Simulation Modelling Practice and Theory，2018（86）：102-119.

［4］尚华艳，黄海军.基于元胞传输模型的实时交通信息影响研究［M］.北京：科学出版社，2019.

［5］ASANO M，SUMALEE A，KUWAHARA M，et al.Dynamic cell transmission-based pedestrian model with multidirectional flows and strategic route choices［J］.Transp.Res.Rec.2007（2039）：42-49.

［6］GUO R Y，HUANG H J，WONG S C.Collection，spillback，and dissipation in pedestrian evacuation：a network-based method.Transp［J］.Res.Part B，2011，45（3）：490-506.

［7］GUO R Y.Potential-based dynamic pedestrian flow assignment［J］.Transportation Research Part C，2018（91）：263-275.

［8］金辉，郭仁拥.基于元胞传输模型的楼梯区域行人运动［J］.物理学报，2019（2）：11.

［9］F Hänseler，M Bierlaire，B Farooq，et al.A macroscopic loading model for time-varying pedestrian flows in public walking areas［J］.Transp.Res.Part B，2014（69）：60-80.

［10］F Hänseler，W Lam，M Bierlaire，et al.A dynamic network loading model for anisotropic and congested pedestrian flows［J］.Transp.Res. Part B，2017（95）：149-168.

TU998.1

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.14.066

2095－6835（2019）14－0144－02

孙思雨（1995—），女，硕士研究生，主要研究方向为交通运输规划与管理。尚华艳（1978—），女，教授，博士，主要研究方向为交通运输规划与管理。

北京市自然科学基金项目（编号：8192006）和北京市教委社科重点项目（编号：SZ201910038021）的研究成果

〔编辑：张思楠〕