充水速度对空气阀驼峰管段水力特性的影响

张宏祯，李燕辉，蒋 劲，王玉成，罗 爽

(1. 甘肃省疏勒河流域水资源局，甘肃 玉门 735211；2. 武汉大学水力机械过渡过程教育部重点实验室，武汉 430072)

0 引 言

在长距离输水工程中，需要沿管线安装一定数量的空气阀，使充水过程可排出管内的大量空气及管道排空过程补进空气。空气阀一般安装在管线局部高点，以避免产生液柱分离和过度的正负压力波动[1,2]。目前，对空气阀管道系统水力特性已有较广泛的研究。在数值模拟方面，王玲等[3]通过改进的牛顿迭代法和直接求解法结合的空气阀数学模型，分析了单向进气阀、双向进排气和进气微排等三种空气阀型对空管充水过程的瞬态特性及水锤防护效果的影响。Lee和Leow[4]提出空气阀及滞留气团的改进数值模型，同时对比了空气阀不同进气系数和排气系数对管道停泵压力瞬变过程的影响。Jung和Karney[5]结合基因算法和粒子群算法，通过瞬态分析对空气阀尺寸及安装位置进行优化，并提出了优化的水锤防护方案。Stephenson[6]创建了诺模图来预估空气阀快速关闭产生的二次水锤压力，同时指出了管道流量和水锤压力的影响参数，包括空气阀安装竖管的直径和长度、空气阀尺寸和安装位置、关阀后竖管中的残余气体等。在实验方面，Bergant等[7]通过大型管道实验台研究了空气阀的水力特性，包括单相水过流、动态排气、动态进气和同时进排气等四种工况。Carlos等[8]通过测试空气阀排气工况下管道不同位置的流量和压力，对管道充水过程中的液柱分离和气团运动数值模型进行了修正。

在实际操作中，空管充水过程应将管内滞留空气充分排出，否则严重的水锤压力将对管道造成破坏[9]。在安装空气阀的基础上，也要控制好充水速度以免管内空气从空气阀过快排出引起二次水锤效应。美国水务协会(AWWA)建议管道充水速度低于0.3 m/s(满管流速)，该方案比较低效，特别对长距离管道来说非常耗时。以往研究并未涉及大流量充水方案的对比，即探讨在较大充水速度下瞬态压力波动是否在管道能承受的安全范围内，并分析管道及空气阀的动态水力特性。另一方面，以往对管道充水排气过程的数值模拟主要应用一维数值模型[10, 11]，例如特征线法和刚性水柱模型。这些模型实际上是基于相关假设：流动是一维的，并且不考虑流固耦合效应；由刚性水柱代表液相，忽略其可压缩性，而用气体多方方程来描述滞留气团的变化过程，且气液交界面为垂直于管轴线的刚性面[12, 13]。然而，基于以上假设的一维数值模型在某些情况下不能得到合理的结果，例如在充水速度较小时水柱在重力作用下将首先沿管内气团的下方流动而将气体往局部高点挤压，此时两相交界面与管道垂直及其刚性的假定就不再有效[14]，另外刚性水柱模型也会高估初始时刻的充水流速[15]。为克服上述种种问题，本文应用格子玻尔兹曼方法(LBM)对装有空气阀的驼峰管道充水排气过程进行CFD数值模拟，建立简化的驼峰管段分析模型来代表实际管道的局部高点(空气阀安装位置)，分析较大充水速度(0.3～0.8 m/s)对系统水力特性的影响。研究结果可为实际输水管道充水操作方案提供参考价值。

1 分析建模

1.1 物理模型及工况参数

建立空气阀及简化的驼峰管段几何模型如图1所示，其中，DN50的单体式空气阀由不锈钢浮球(重179 g)、阀座及阀体组成。管道内径为100 mm，充水前空气阀为开启状态，管内充满空气。下游阀门在充水过程中保持关闭，在建模中设为壁面边界。另外，在数值模拟中将空气阀浮球设置为自由刚体，其运动由重力及浮力的合力控制。开始充水时，流进管内的水体对空气挤压，通过空气阀排出管外。当水体充满管道时，浮球在浮力的作用下上升并堵住空气阀出口，完成充水排气过程。

图1 空气阀及驼峰管段几何模型Fig.1 Geometric models of air valve and hump pipe

常规操作规程建议管道充水速度低于0.3 m/s，而在本次数值模拟中分别考虑了0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8 m/s等6种充水方案，对比分析较大的充水速度对空气阀管段动态水力特性的影响，特别是残余气团体积分数和二次水锤压力。而管道进口和空气阀出口对应的边界条件则分别设为速度进口和压力出口(大气压)。

1.2 数值方法

对管道充水过程的气液两相流动进行CFD数值模拟可采用传统的数值方法，如欧拉模型、混合模型和VOF模型[16, 17]等。而本次研究采用了无网格的格子玻尔兹曼方法(LBM)，相关文献[18-20]已从理论和实验等方面验证了其对两相流模拟的适用性。与传统的CFD方法求解Navier-Stokes方程不同，LBM方法通过离散的玻尔兹曼方程来描述介观尺度下的流体运动，可提供清晰的物理概念和简单的算法。此外，由于粒子间的相互作用，LBM模拟的两相流动中相分离可自然产生，不需要对两相界面进行动态重构和跟踪。

在多相LBM模型中，在空间位置x和时间t下的总粒子密度分布函数如下[21]：

(1)

(2)

式中：k代表液相或气相；x+eiVt代表x附近最近点的坐标。

(3)

在碰撞算子的组成中，第一项表示由非平衡态发展到局部平衡状态的松弛过程，其线性化形式为：

(4)

(5)

式中：Fk(x)是由两相相互作用而在各相产生的等效力。

另外，在碰撞步中强制实现了各相质量守恒和总动量守恒[22]：

(6)

式中：u为局部速度；ρu为局部总动量；液相密度ρw和气相密度ρa之和组成局部总密度。

2 结果与讨论

2.1 瞬态流动特性

各充水方案下水流初次到达驼峰顶部时刻的整体流速分布对比如图2所示，水柱推动管内空气通过空气阀往外界排放，且充水速度越大，排气速度越大。然而，只有液面附近的空气才会受到充水水柱的挤压和推动往空气阀加速排放，而无论充水速度如何变化，下游管段内的气体均不受上游水柱的影响而保持静止或低速流动状态。这是因为空气阀的过流面积小流速大，形成局部低压，产生强烈的分流作用，所以对下游管内空气的扰动较小。另外，对于驼峰管段充水的前半程，当充水速度达到某个临界值后，管内流速分布类似，如0.7与0.8 m/s充水方案对比所示。

图2 水流初次到达驼峰管段顶部时的流速分布Fig.2 Velocity distributions at the instant of water column initially reaching the top end of the pipe based on different filling flow discharges

当水流充满管道时，空气阀浮球在浮力的驱动下上升并关闭阀门出口，而关阀时刻及关阀速度与充水速度大小有关。不同充水方案对应的浮球竖向位移变化如图3所示，显然，随着充水速度增加，空气阀关阀时刻提前。需要注意的是，在某些充水速度下，如0.4与0.5 m/s，会出现浮球窜动回弹现象，这是因为关阀阶段空气阀内水体入流不连续所致。特别是0.5 m/s充水方案，当水柱初次经过驼峰顶部时产生较大的液面波动，部分水流进入空气阀使浮球窜动至顶部，会出现短暂的堵气现象。就排气平稳性而言，0.5 m/s的充水速度对本次研究的驼峰管段来说是不利的充水方案。

图3 充水过程空气阀浮球竖向位移变化Fig.3 Time histories of vertical displacement of the valve float in filling process based on different filling flow discharges

对应不同的充水方案，当空气阀完全关闭后，管内存在不同程度的残余气团，气团分布及体积率数值分别如图4和图5所示。在推荐的充水速度0.3 m/s工况中，不产生残余气团，这是因为充水水柱在重力作用下能完全沿管内气体底部缓慢推进，通过空气阀将气体全部排出。当充水速度增大，残余气团量增加，且在关阀瞬间主要集中在下游管段，而大流量充水时残余气团则有向驼峰顶部发展的趋势。在图5中，随着充水速度增大，关阀残余气团的体积分数将近似抛物线地增加。

图4 关阀时刻残余气团分布Fig.4 Residual air distribution at the instant of air valve closure based on different filling flow discharges

图5 关阀时刻残余气团体积分数Fig.5 Residual air volume fraction at the instant of valve closure

空气阀排气速度变化过程对比如图6所示。各充水方案的前半程均为稳定排气阶段(图中箭头所指)，排气速度在一恒定值附近小幅波动，且随充水速度增加而整体上升。这是因为水柱液面越过驼峰顶部前，液面后方至空气阀间的气体流动阻力小，气体受水柱推动而非强烈压缩排出，排气速度与液面推进速度接近。而后半程因水流在下游管段与管内气体混流扰动，排气速度波动明显。整体来说，较大充水速度时关阀残余气团量增加，则对应的排气总量减少，所以后半程排气速度波动相比小充水速度方案要小。与图3中0.5 m/s充水工况的浮球剧烈窜动情况对应，该方案的排气速度波动也最大。对比各充水工况，除0.3 m/s充水速度(常规方案)外，排气速度峰值均出现在空气阀关阀时刻附近。整体上，随充水速度增大，排气速度峰值呈下降趋势。而在0.5 m/s充水工况中因空气阀发生短暂堵气，所以浮球跌落后出现瞬间极大的排气速度，其峰值在所有工况中最大。

图6 空气阀排气速度变化过程Fig.6 Time histories of air release velocity through the air valve outlet based on different filling flow discharges

2.2 二次水锤压力

二次水锤压力是空气阀快速关闭产生的压力陡升，与系统参数有关[23]，包括空气阀安装位置、空气阀尺寸、管道长度、管道纵剖面分布和波速等，而本次研究主要探究充水速度对二次水锤的影响。空气阀及下游阀门位置的二次水锤压力变化过程分别如图7(a)和7(b)所示，两者有相似的变化规律，即随着充水速度增加，空气阀关闭引起的二次水锤压力呈线性增加趋势。充水速度过快，管内气体来不及完全排出，水柱对残余气团的强烈压缩使压力急剧增加。另外，下游阀门处的水锤正压整体比空气阀位置略大，这是因为前者有更大的水柱体量，冲击能量也更大。

图7 二次水锤压力变化Fig. 7 Induced water hammer pressures based on different filling flow discharges

3 结 论

本文通过简化的驼峰管段及空气阀模型，应用LBM方法探讨了不同充水速度对空气阀管段水力特性的影响，结论如下：

(1)充水速度增加，稳定排气阶段的整体排放速度更大；后半程排气速度波动明显，随着充水速度增加，关阀残余气团量近似抛物线增加，排气速度波动幅度减小。

(2)对本次研究的驼峰管段模型而言，0.4和0.5 m/s充水速度使浮球出现窜动回弹现象，是不利的充水方案。

(3)关阀瞬间残余气团集中在下游管段，随充水速度增加，气团逐渐向驼峰顶部发展。

(4)充水速度增加，二次水锤压力呈近似线性的增加趋势。规程建议的空管充水速度比较保守，在实际工程中如管道的承压能力足够，也可采用更大的充水速度方案。