基于电容式湿度传感器的砂土水分含量测定

田汇文，翟亚明,2，唐 瑞，褚浩洋，缪婧娴

(1.河海大学农业工程学院，南京 210098；2.河海大学水利工程实验教学中心，南京 210098)

土壤水分含量是土壤的重要参数之一，准确测定土壤水分含量对水文计算、农田灌溉、作物产量估计等都有重要作用。国内外针对土壤水分含量的测定可以从两方面展开：一方面是直接测量土壤的重量含水量或容积含水率，包含烘干称重法、测量土壤传导性的各种方法等；另一方面是测量土壤的基质势，包含张力计法、电阻块、介电法等[1]。烘干称重法作为测量土壤水分含量的国际标准测量方法，有着易对土样产生不可逆破坏的缺点。其他测定方法则依赖于各种测量仪器，虽然更加简单便捷，但受干扰因素影响大，因而存在不同程度误差[2]。而包括电容法在内的由土壤介电特性测量含水量的方法，有着受温度影响小、探头使用方便以及测量精准的优点[1]。其中，电容式土壤湿度传感器通过测定土壤介电常数和振荡电容变化，并以模拟量表示土壤含水率改变；因其测值连续性好和功耗低而被广泛使用[1,3]。相比于其他插入式传感器，虽然电容式湿度传感器插入探头影响减小，但依然存在模拟信号采样误差与薄极片(或插针)扰动试样等局限性，因而无法避免土壤含水率测值的表征偏差现象[4-6]。针对土壤水分蒸发过程进行含水率测定，试验研究电容式传感器测试土壤湿度的偏差规律并阐明误差产生机理，获取这类传感器最佳应用效果范围，对实践应用中精准掌握土壤水分含量变化规律有重要意义。

1 电容式土壤湿度传感器误差来源分析

1.1 传感器测试原理

典型常用的电容式土壤湿度传感器为美国DECAGON公司生产的ECH2O系列传感器[7]，而市面上更为常见的SKU:SEN0193型电容式土壤湿度传感器原理与其一致，故本文以此为例进行试验。SKU:SEN0193型电容式土壤湿度传感器如图1所示，其测量土壤湿度的原理公式见下式：

(1)

式中：ε0=8.854×10-12为真空介电常数，F/m；S为板间遮盖面积，m2；C为板间电容量，F；δ为板件厚度，m；ε为含高湿敏性基材板件聚合物外膜介电常数，F/m。

图1 SKU:SEN0193型电容式土壤湿度传感器实物与结构图Fig.1 Physical and structural diagram of SKU:SEN0193 capacitive soil humidity sensor

该传感器的插入型电极片外包覆有薄膜聚合物。使用时需将传感器插入待测试样，薄膜聚合物高湿敏性能根据周围湿度条件改变产生吸/释水蒸气的微观平衡，进而引发板件聚合物外膜相对介电常数与电容量变化，再转换为电压、电流或频率等模拟信号输出，以反映被测试样的含水率变化情况。

1.2 测值偏差

有关电容法测试湿度的相关研究颇多，电容式传感器的准确性亦已得到证明：戈振扬[8]利用电容式传感器与惯性滤波法测定植物粉料含水率之后，使用直接烘干法对比验证了电容法的实用性；刘兆东[9]利用复数电压法建立数学模型分析了电容式传感器的可靠性。同时，电容式传感器的测值偏差的客观存在性也得到了证实和分析：丁喜波[10]从数字信号处理角度获取了电容式湿度传感器模拟测值的偏差值，并采用滤波法进行标定；陈海波[11]在研究总结不同土质工况下FDR自动土壤水分观测仪的测值率定时，认为电容式土壤湿度传感器率定准确性会受土质差异影响。但上述诸多研究并未阐释土壤水分蒸发过程工况下，电容式湿度传感器测值的误差形成机制。已有实验应用表明[9]，基于电容式土壤湿度传感器连续测试土壤湿度(含水率)，一直存在着全过程误差非稳定现象。这类问题可能与土样测试环境以及局部测试方法有关。

电容式传感器量测土壤湿度偏差主要来源有二：首先是电极插入形成被测土试样的局部扰动和微结构破坏，导致持续采样数据失真；其次，电容感应测量是通过埋入土样的高湿敏测试传感器介电常数与振荡电容变化量来表征被测土壤含水率的，但高湿敏测试传感器介电常数改变并不完全等同于受测土样介电性状改变。一旦自然测试土样微结构均匀性遭到破坏立，则传感器测值对试样整体表征性必将产生偏差。由此可知，电容式传感器测值稳定性与可靠性与被测土样的局部测试工况密不可分。

本文以典型饱和土样的水分蒸发过程试验为基础，采用直接称重求含水率和电容式含水率测量对比法，就全过程含水率测值差异性开展专门试验，探讨电容式湿度传感器测值偏差来源与形成机理，分析不同阶段水分蒸发工况下传感器测试原状土含水率的差异性。

2 砂性土壤水分蒸发试验

2.1 试验要求

试验采用高精度电子秤直接测量法，获得不同阶段试样真实蒸发速率与体积含水率，作为度量电容式含水率模拟测值的误差基准。

针对电容式传感器扰动土样会造成测值影响，需建立原状土等同试样的对比试验。即：确保土试样制作相同、初始含水率相同，水分蒸发过程试验条件相同。插入传感器的试样为扰动试样，记为试样1，未插入传感器的原状土记为试样2，采用高精电子秤采集两种试样土样实际蒸发工况，对比二者的蒸发速率，结合传感器测值分析插入传感器对原状土壤试样蒸发过程影响。

2.2 材料与试验步骤

2.2.1 土样性能

由于砂性土蒸渗性能良好，对土壤持水能力影响大，蒸发过程参数指标变化明显[12]。试验选取砂土样，颗粒粒径累计分布如图2所示。

图2 试验土样颗粒累积分布曲线Fig.2 Cumulative distribution curve of soil sample particles

2.2.2 试验步骤

选取直径为100 mm高度为130 mm塑料桶，装入950 g砂土与298.52 g水。用小锤轻捣20 次保证充分浸润砂土，静置20 min 后加入650 g砂土与150 g水，重复轻捣，静置待用。土样状况稳定后处于完全浸湿状态，水面略高于砂土面。同时置备两个砂土试样分别标示为试样1与试样2，两试样柱均含1 600 g砂土与448.52 g水；试验初始状态两试样土壤体积与密实度相同。

等同试样1与2分别置于感量精度为0.01 g高精电子秤上，电容式土壤湿度传感器竖直缓慢插入试样1中央至规定深度；试样2为原状试样，试验装置如图3所示。试验在恒温封闭室内进行(室内温度保持30 ℃，空气湿度恒定为RH35%)；计算机程序自动采集电子秤读数与传感器测值并记录采样时间，采集频率为10 min/次。

图3 对比测试试样Fig.3 Comparison of test samples

2.2.3 参数计算

(1)土壤体积含水率θv：

(2)

式中：M0=51.48(g)为桶的质量；M1=1 600(g)为砂土质量；m为某时刻试样总重即电子秤读数，g；ρb为土壤容重，取1.44 g/cm3。

(3)

式中：u′为时段蒸发速率，mm/d；n为单位小时内时段数目；m′为时段初电子秤读数，g；m″为时段末电子秤读数，g；时段末、初间隔1 h；s为试样水分蒸发面面积，取7 850 mm2。

3 结果与分析

3.1 体积含水率变化特点

采用电子称量法获得水分蒸发过程中原状砂土样的体积含水率后，可由式(4)计算时段蒸发率速u′。

(4)

式中：θv0为时段初土样体积含水率，%；θv1为时段末土样体积含水率，%。

扰动及原状土样体积含水率随蒸发时间关系曲线如图4所示，纵坐标为某时刻试样体积含水率θv，横坐标取实验过程中蒸发时间t。图4曲线表明，体积含水率扰动土样总体低于原状土样。其原因较易解释，即：由于扰动土样因传感器插入改变了自然状态下的土壤密实度，局部既形成大孔隙输水通道，又增大试样水分蒸发接触面，从而加速土样蒸发速率。

图4 体积含水率-时间关系曲线Fig.4 Volumetric moisture content-Time curve

此外，土样蒸发过程含水率衰减又呈现典型阶段性。图4蒸发曲线划分了三阶段，结合图5更进一步地阐明了扰动及原状土样体积含水率的蒸发速率分阶段差值变化分阶段规律。

图5 蒸发速率分阶段差值变化曲线Fig.5 Difference variation curve of evaporation rate in phased stages

第一阶段，试样体积含水率下降速率稳定，可视为蒸发率恒定阶段。此时砂土处于近乎饱和阶段，土样水分蒸发速率近似潜在蒸发率。随着土壤中水分减少，试样逐渐进入非饱和状态，内部水分蒸发速率减缓导致曲线下降趋势减缓，试样中自由水(包括重力水与毛管水)开始蒸发。试样2土样松动且形成了空隙，水分蒸发面积增大，水分蒸发速率逐渐大于原状土。

第二阶段，土样体积含水率下降速度减缓，此阶段可视为蒸发率急剧下降阶段。上层土样处于非饱和状态，试样2土样含水率相较于蒸发第一阶段大幅减少；重力水与毛管水蒸发殆尽，蒸发水分主要来自下层饱和状态土样自由水。但试样2受传感器插入影响，密实度增加，输水通道减少，下层毛管水难以送至土壤表面，土样整体蒸发速率相较于原状土偏低。所以试样2蒸发率出现回归，与试样1蒸发速率趋于一致。

第三阶段，土样蒸发速率稳定且缓慢，可视为水汽扩散阶段。此阶段的水分蒸发主要来自于膜状水与气态水的分子扩散，持续时间长，试样1与试样2蒸发速率均较缓慢；因整体含水率较低，所以差值稳定。

总之，对比原状与扰动土样，其电子称量法所得体积含水率随蒸发时间关系曲线变化规律一致性很强。因此，电子称量法土样体积含水率曲线下降趋势能够准确反映土样小时段内蒸发速率。

3.2 电容式湿度传感器测值特点

试验得电容式土壤湿度传感器测值与砂土样本体积含水率过程对应关系曲线如图6所示。图6横坐标表示蒸发过程中某时刻对应砂土样含水率θv，纵坐标表示相应时刻电容式传感器测值f。显然传感器读数与砂土样实际含水率θv呈确定性函数关系[见式(5)]。由此表明，电容式土壤湿度传感器测值f与砂土样体积含水率θv一致性较强，具有较好表征效果。

R2=0.992

(5)

图6 电容式传感器测值vs.电子称量法测值Fig.6 Measurement of capacitive humidity sensor vs. electronic weighing method

由图6可发现，整个实测数据曲线具有四段式特征。进一步地，图7给出了分段拟合，效果更显著。分段显示所体现的两种测试方法偏差明显，其形成机理阐述如下。

图7 传感器测值分段对应体积含水率曲线Fig.7 Volumetric moisture content curve corresponding to the measured value

图8 扰动土-原状土四阶段水分含量变化微观机理示意图Fig. 8 Schematic diagram of microscopic mechanism of water content change in four stages of disturbed soil-undisturbed soil

首先，测试仪器及方法原理的差别是导致测值差异性的根本原因。由前述传感器工作原理可知，电容式土壤湿度传感器板件聚合物介电常数采集精度对于所获含水率模拟信号值有决定性影响。理论上，传感器插板极应与待测土样紧密接触以保证采样信号的准确性；而实际应用中，传感器在插入土样时不可避免地会在插入极片边界产生部分空气间隙；除此之外，插入土样显然会对土样一定范围产生一些结构扰动(砂土更明显)。考虑到插入传感器之后极片周围的空隙存在以及局部土壤微结构改变，所以极片边界水汽含量并不真实代表土样实际水汽含量，因而此时测值与土壤实际湿度必然存在差异。

其次，对于蒸发不同阶段，高湿敏聚合物薄膜介电常数与试样整体含水率并不一直呈稳定的线性关系。结合图8，各阶段性不同测试方法差异机理分析如下。

图8(a)为土样饱和状态：试样体积含水率约35%～40%。由于试验一开始传感器插入饱和试样，干燥高湿敏极片需经历浸润吸水到与土样湿度平衡过程(本文约需6～8 h)。其中，被测土样基质吸力是阻止聚合物湿敏膜快速吸水平衡的主要因素。此过程又呈现两分段：传感器测值(频率f)缓慢下降直至饱和平衡点；后随土样与传感器聚合物湿敏材料充分润湿平衡后传感器湿度状态稳定，其表征的介电常数随土样真实含水率改变不敏感，因此传感器模拟信号短时间内几乎不随体积含水率变化。

由此也可得出结论：电容式湿度传感器实际应用，需对测试初始状态进行必要的插入极预浸润，以防初始测值失真；在试样相对饱和状态下，电容式传感器测值并不能反映真实试样体积含水率的变化，可能存在较大偏差。

图8(b)为局部饱和上层毛管水连续状态：土样体积含水率在26.5%-35%。此阶段随着水分含量不断下降，输水毛细管道开始出现断裂，传感器边界空隙中空气含量增加，土样体积含水率减少从而导致聚合物湿敏材料表征的介电常数产生相应变化；而上层毛管水连续，供水充足，高精电子秤直接测量法测得的蒸发速率依然较为稳定。此阶段电容传感器测值对应土样体积含水率线性相关性很好且变化速率较小。阶段变化速率大小则反映传感器湿敏材料的释水平衡速度快慢，在体积含水率较高时因土样基质吸力小，故聚合物湿敏材料释水速度慢，反映测值变化(电容频率f)稍慢。

图8(c)局部饱和上层毛管水断裂状态：土样体积含水率在16.5%～26.7%。土样上层及板件周围毛管水基本断开，蒸发的主要水分来自下层自由水，随着土壤体积含水率的减少，下层水分供给也随之减少，此时土壤蒸发速率明显减慢，空气大量进入土样。此阶段传感器测值对应土样体积含水率线性相关性也较好而变化率较大；相较于上一阶段，此时体积含水率较低，土样基质吸力大，故电容式聚合物高湿敏膜表征土样含水率变化响应速度快。

图8(d)完全非饱和状态：土样体积含水率在16.5%以下，此阶段蒸发过程进入最后阶段，依靠毛管作用向土表输送水分的机制被完全破坏；电容传感器边界只有膜状水与气态水，蒸发过程缓慢。此阶段电容传感器测值仍与体积含水率线性相关，但在凋萎系数左右波动较大，相关性欠佳。主要是此阶段聚合物高湿敏膜含水率与试样体积含水率均低，电容传感器测试湿度灵敏度下降严重。

综上分析，状态b与状态c下传感器对试样含水率表征性都很好，状态c尤佳；电容感应-电子秤两种方法测试样蒸发过程的湿度-含水率表征值正线性相关性强。而状态a因初期电容式感应原理的高湿敏吸释水分过程与土样法不一致特点，导致表征差异较显著；而状态d则因土样水汽含量偏低，试样含水率向凋萎系数过渡导致水汽扩散阶段的测值波动偏大，因而电容传感器测值表征精度降低与敏感性差。

本文试验所取试样类似micro-lysimeter，是一种无扰动、封底、可移动的小型观测器皿，安装于土壤表层，且安装后不破坏原来土样结构，用于监测水分散失，并以此作为土壤蒸发。王会肖[12]认为micro-lysimeter法有较好稳定性，即根据砂土蒸发呈阶段性特征，蒸发与表层土壤含水量有很好相关性。本试验使用该模型得到了一致可行的砂土蒸发阶段性特征，故使用本文方法获取表层土壤含水量推算土壤蒸发是可靠的；而应用于其他土质土壤蒸发测试，此类试验方法仍需进一步研究。

4 结 语

(1)相比传统方法，电容式传感器法测试土壤湿度简单快捷，并可现场连续在线量测；但电容传感器不能真实反映土样全程蒸发的整体体积含水率变化；电容式传感器对表征土壤蒸发不同饱和阶段的含水率灵敏度和准确性具有阶段性偏差；土样中间非饱和蒸发阶段采用两种方法测试可靠性好。在实际生产中，极端干旱状态与完全饱和状态都是极少发生的，土壤湿度大多处于非饱和蒸发阶段，因此此类传感 器在实际生产中有一定的使用价值。

(2)电容式传感器测试蒸发过程土壤湿度，测值偏差体现为四阶段：第一阶段高湿敏传感器测值难以反映真实土壤湿度变化；第二阶段测值可高度线性表征土样真实湿度但反应速度偏慢；第三阶段测值与土样真实湿度变化线性相关依旧良好，传感器测值表征灵敏度提升；第四阶段含水率向凋萎系数过渡导致测值波动大，水分含量变化速率测值表征实际水分含量变化速率的偏差也偏大。

(3)电容式湿度传感器的插入薄极片破坏了原状土壤试样蒸发条件，也是形成不同阶段测值表征误差来源：初始土样蒸发阶段测定蒸发速率较之于原状土样实际蒸发速率偏高；蒸发第二阶段则相反；在蒸发最后阶段，电容式传感器测定土样蒸发速率则与自然状态下实际蒸发速率较为一致，但实用意义不大。