崇明白山羊生长曲线的拟合与分析

陈新丹，朱 勇，顾卫东，张 京，徐维娜，徐建雄*，成建忠*

（1.上海交通大学农业与生物学院，上海市兽医生物技术重点实验室，上海 200240；2.上海市崇明区动物疫病预防控制中心，上海 202150）

家畜生长曲线的拟合与分析是研究家畜生长发育规律的重要方法之一[1]。鉴于家畜生长的非线性特性，目前，常 用Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 等 非线性数学模型来拟合家畜的生长曲线[2-3]。对家畜体重和体尺的生长预测不仅可以为品种资源的开发利用和选育提供参考依据，而且可以指导饲养管理，最大限度地发挥家畜的生长潜力和经济效益。

崇明白山羊是在上海市崇明区独特的水土条件下孕育而成的优良地方品种，该羊属皮毛肉兼用型品种，也是全国重点保护和发展的家畜品种之一，素以毛色白、繁殖率高、性成熟早、肉质鲜美而著称，但其体型中等偏小，生长速度缓慢[4]，若作为肉羊生产尚需提高其生长性能，而目前针对崇明白山羊生长发育规律及生长曲线拟合的研究尚未见报道。本研究根据不同性别崇明白山羊0～18 月龄的体重、体高、体长和胸围的测定记录，采用Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3 种非线性生长模型进行生长曲线拟合，通过分析体重和体尺生长规律，为崇明白山羊品种资源的开发利用与指导育种实践和饲养管理提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 实验设计 本实验以上海市崇明白山羊保种场2017年1 月1 日—12 月31 日的测定数据为依据进行分析。选择符合0、2、6、12 月龄和18 月龄条件且健康无病的崇明白山羊，其中公羊951 只次，母羊1 019 只次，每天早晨空腹时（08:30—09:00）用测杖、皮尺和磅秤等工具分别测定其体重、体高、体长和胸围，羔羊出生1 h 内测定初生重。各性状测量标准如下：磅秤显示数字稳定后所记录的数字为体重数据（kg）；体高为从肩胛最高点到地面的垂直距离（cm）；体长为从肩端到坐骨结节后端的直线距离（cm）；胸围是由肩胛骨后缘沿垂直线方向绕体表一周所量的胸部围长度（cm）。

1.2 饲养管理 羊群采用圈养模式饲养，公羊和母羊分群饲养。初生羔羊靠母乳喂养，2 月龄断奶，断奶后饲喂全混合日粮（TMR），基础日粮组成及营养成分见表1。饲养环境、喂料方式、饲喂量、饲喂时间等保持一致，自由饮水，定期进行防疫和驱虫。每日清理1 次料槽和水槽，保持羊舍清洁。

1.3 生长模型 采用Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy3 种非线性生长模型对0～18 月龄崇明白山羊公、母羊的体重、体高、体长和胸围的生长曲线进行拟合，各模型中Y 为t 月龄时的体重（kg），A 为极限生长量，k为瞬时相对生长率，B 为常数尺度。3 种生长模型表达式及其特征参数见表2。利用GraphPad Prism 5 绘制崇明白山羊体重和体尺的生长曲线与3 种拟合曲线。

表1 基础日粮组成及营养成分

表2 3 种生长模型表达式及其特征参数

1.4 日增重和相对生长率 利用Excel 2016 软件计算出崇明白山羊公、母羊的日增重和体重的相对生长率，然后与Von Bertalanffy 模型的估计值比较，利用GraphPad Prism 5 绘制0～18 月龄的日增重和相对生长曲线。

日增重=（Wi－W0）÷[30×（ti－t0）]

相对生长率=2×（Wi－W0）÷（Wi+W0）×100%

其中，Wi表示后一次测定的体重值，W0表示前一次测定的体重值；ti为后一次测定的月龄，t0为前一次测定的月龄。

1.5 统计分析 实验所得数据通过Excel 2016 初步统计后，利用SPSS 22.0 软件，根据不同月龄体重、体高、体长和胸围数据，采用非线性回归法建立Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3 种生长模型，并用高斯-牛顿（Gauss-Newton）以残差平方和最小为目标函数，收敛标准为10-8，逐次迭代拟合出模型参数的最优估计值A、B、k，同时计算出拐点体重和拐点月龄，并根据拟合度（R2）评价生长模型，R2越接近于1 说明拟合效果越好。其他统计结果以平均值±标准差表示。

2 结果与分析

2.1 崇明白山羊体重和体尺实际观测值 从表3 可以看出，随着月龄的增长，崇明白山羊的体重、体高、体长和胸围逐渐增加，各月龄公羊的体重、体高和体长均高于同期母羊，胸围除18 月龄母羊略大外，均是公羊较大。

表3 崇明白山羊体重和体尺实际观测值

2.2 崇明白山羊生长模型的拟合分析 由表4 可知，3 种模型对崇明白山羊体重、体高、体长和胸围的拟合度均较高（R2>0.97），其中，公、母羊均以Von Bertalanffy 模型拟合度最高（R2>0.99）。由图1 可知，3 种生长模型的拟合值与实测值基本吻合，0～2 月龄的拟合效果较差。总体来看，Von Bertalanffy 模型拟合得到的各个阶段的体重和体尺数据与实测值最接近。由表5 可知，在拐点月龄和拐点体重上，Logistic 模型比Gompertz 和Von Bertalanffy 模型高出很多，3 种模型估计的公羊拐点月龄均迟于母羊，由Von Bertalanffy模型估算得到的公、母羊的拐点月龄分别是4.39 和5.36，拐点体重为12.51 kg 和12.62 kg。

2.3 日增重和相对生长率 由图2 可知，崇明白山羊的日增重和相对生长率随着月龄的增加而逐渐下降，0～2月龄时的日增重和相对生长率最大，此后逐渐下降。除0～2 月龄外，Von Bertalanffy 模型拟合值与实测值的曲线走势基本吻合，其中日增重吻合程度较高，相对生长率拟合效果较差。

表4 3 种生长模型拟合参数的估计值与拟合度

图1 崇明白山羊体重（A）、体高（B）、体长（C）和胸围（D）的生长曲线与3 种拟合曲线

表5 3 种生长模型对体重指标的相关估计值

3 讨 论

图2 日增重（A）和相对生长率（B）的估计值与实测值

在肉羊选育过程中，体重和体尺是与生产性能和经济效益密切相关的表型性状[5]。本实验采用Logistic、Gompertz 和Von Bertalanffy 3 种模型对不同性别崇明白山羊体重、体高、体长和胸围的增长过程进行拟合，发现拟合度都在0.97 以上，其中公、母羊的最佳拟合模型均为Von Bertalanffy（R2>0.99），与李文杨等[6]、袁飞等[7]、刘远等[8]、王可等[9]的报道结果相一致。0～2 月龄体重和体尺的生长曲线与生长模型的拟合结果并不吻合，说明0～2 月龄的拟合效果较差，可能是因为母羊产羔率较高，导致羔羊初生重偏低。提示在生产实践中，可以通过加强对妊娠后期和哺乳期母羊的营养补充适当提高羔羊的初生重。拐点月龄是反映家畜生长率最大的时间点[10]。3 种模型的数据均显示公羊的拐点月龄略迟于母羊，由Von Bertalanffy 模型估算得到的公、母羊的拐点月龄分别是4.39 和5.36，说明公羊达到最大生长率的时间晚于母羊，与王可等[9]、索效军等[11]、张年等[12]的研究结果相一致，即性别对崇明白山羊生长发育有一定影响。而在实际生产中，各月龄公羊体重、体高和体长均高于同期母羊，说明公羊的生长速度明显快于母羊。因此，在饲养过程中应考虑公、母羊在拐点月龄和生长速度上的差异，按性别实施科学的饲养管理，最大限度发挥其生长潜力。

Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3 种模型拟合得到的生长曲线都是累积生长曲线，无法准确反映生长发育速度在某一特定时间点的变化，而采用日增重和相对生长率这2 个衡量指标就能更好地反映家畜的生长发育速度[12]。崇明白山羊的日增重和相对生长率随着月龄的增加而逐渐下降，0～2 月龄的日增重和相对生长率最大，此后逐渐下降。而与模拟生长过程相比，早期实际生长过程出现较大波动，这一现象表明崇明白山羊早期生长发育速度极易受到营养水平和饲养管理的影响。羔羊断奶前，由于母乳中营养成分含量较高，相对生长速度快。因此，可充分利用崇明白山羊0～2 月龄生长速度快的特点，加强饲养管理，快速育肥。2～6 月龄羔羊的相对生长速度明显下降，可能是由于营养和环境的改变引起羔羊断奶应激。因此，在生产中应通过科学的饲养管理尽可能减小断奶应激并最大限度满足其生长发育的营养需求，从而保证羔羊早期平稳、快速生长。而随着羔羊瘤胃的发育，6～12 月龄左右羔羊瘤胃发育成熟，形成了充分利用草料的能力，生长速度趋缓，所以12 月龄后可适当降低崇明白山羊的营养水平，适时出栏，以节约养殖成本。

4 结 论

本研究采用Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3 种生长模型对崇明白山羊公、母羊体重和体尺进行生长曲线的拟合与分析，公、母羊均以Von Bertalanffy模型拟合效果最好，但其在0～2 月龄的拟合效果较差，因此，可选用Von Bertalanffy 模型预测2 月龄以后崇明白山羊体重和体尺的生长发育规律，为崇明白山羊品种资源的开发利用与指导育种实践和饲养管理提供参考依据。