神奇的魔杖

◎郑涵飏

佩吉飏有一根神奇的魔杖，据说是数学家高斯留下来的。

它有许多神奇的功能，其中一个功能是“能快速地算出数列的答案”。

一天，佩吉飏来到商场，商场里正在举行“数豆子”比赛，从第1 个杯子数到第99 个杯子。第1 个杯子里装了1 颗巧克力豆，第2 个杯子里装了2 颗巧克力豆，第3 个杯子里装了3 颗巧克力豆，依次增加，到第99 个杯子时，杯子装得满满的，有99颗巧克力豆。

哇！这么简单，这就是高斯的等差数列嘛！神奇的魔杖，见证奇迹的时刻到了！

“一共有4950 颗巧克力豆！”佩吉飏的魔杖第一个宣布出正确答案。

“太厉害了！我才加到第3个杯子呢！”

“这么快呀！比计算机还快呢！”人们议论纷纷。

佩吉飏得意极了，她告诉大家：“第1 杯+第99 杯是100颗，第2杯+第98杯也是100颗。这样的组合有99÷2对。也就是说（1+99）×99÷2=4950颗。这就是高斯求和！”