比”逛数学城

◎ 苏东名

一个阳光灿烂的上午，3∶2和6∶4怀着愉快的心情去逛美丽的数学城。

“欢迎你们兄弟俩光临本城！”守在城门口的自然数“2”十分热情地说。

“自然数‘2’好朋友，你别称我们是兄弟俩，其实我们一样大。”

“‘6∶4’明显比‘3∶2’大，你们为何不是兄弟俩呢？”自然数“2”表示疑问。

“3∶2”微笑着对自然数“2”说：“请你和我跳个‘乘法交际舞’吧！”

自然数“2”和“3∶2”拉起手，跳起舞来，渐渐地出现一个等式：“3∶2=（3×2）∶（2×2）=6∶4”。

“6∶4”轻轻地拉住自然数“2”的手，友好地说：“请你和我跳个‘除法友谊舞’吧！”自然数“2”和“6∶4”手拉手，翩翩起舞，又一个等式出现了：“6∶4=（6÷2）∶（4÷2）=3∶2”。

“哦，原来‘3∶2’与‘6∶4’同样大！”自然数“2”忽然明白了。

“3∶2”和“6∶4”告诉自然数“2”：“我们之所以同样大，是因为有一个‘比的前项和后项都乘或者除以相同的数（零除外），比值不变’的性质。根据这个性质，我们还能变成许多不同的‘形象’来呢？例如9∶6、12∶8、15∶10……”

自然数“2”点头认可。

正当“3∶2”和“6∶4”要进数学城时，等号阿姨来了。她拉住“3∶2”和“6∶4”的手说：“我把你们连在一起，还能组成比例呢！”

“是真的吗？”“3∶2”和“6∶4”不约而同地说。

“是真的！”说着，等号阿姨站在中间，让“3∶2”站在左边，让“6∶4”站在右边，组成了一个等式：“3∶2=6∶4”。等号阿姨说：“这个等式叫作‘比例’。”等号阿姨又让“3∶2”和“6∶4”交换位置，又组成了一个新的等式：“6∶4=3∶2”。“我和你们组成了比例，是因为你们的比值相等。”等号阿姨告诉“3∶2”和“6∶4”，“我们组成比例后，就有了一个重要的性质：‘两个外项的积等于两个内项的积’。”说着，等号阿姨拉住了“3”和“4”相乘，3×4=12；又拉住“2”和“6”相乘，2×6=12。“这个性质的作用真大，可以用来解比例呢！”

“请进城里来吧！”自然数“2”挥手示意。

“自然数‘2’好朋友，再见！等号阿姨，谢谢您！”说完，“3∶2”和“6∶4”迈开大步，向数学城里走去。