浅谈小学数学教学中学生符号感的培养

魏代娣

【摘 要】培养学生的符号感是《标准》提出的一个重要内容，在数学教学实践中，教师应正确地理解《标准》中有关符号感的要求，充分认识培养学生符号感的重要性，结合具体情境和生活实例培养和发展学生的符号感。

【关键词】符号感;利用经验;注重体验;鼓励表达;发展符号感

数学符号是数学语言的重要组成部分，然而，教学中培养学生的符号感，似乎是一个极大的难题。其原因何在呢？主要在于我们以往的教学不承认学生经验中的“符号世界”，没有给学生提供机会，经历逐步符号化、形式化的过程。在教学实践中如何培养学生的符号感呢？

一、利用经验——创设情境激发学生潜在的“符号意识”

我们生活在一个被“符号化”的世界，生活中处处体现着符号给我们带来的便利。比如，路口有标志“—”表示此路不通;某场地有标志“p”表示可以停车，铁路、公路、航空也都有它们各自的标志。可以说，符号与我们的生活密不可分。事实上，学生在学习数学课程前，早已感知到生活中的符号，具备了一定的符号意识。如果在教学中我们能重视学生的生活经验和知识背景，结合具体情境，充分利用和激活学生生活中潜藏的“符号意识”，发展学生的“符号感”是完全能够做到的。

例如，“认识6”时，考虑到初入小学的儿童大多在入学前已熟悉生活中10以内数量的事物，能在具体情境中数出“6”个人、“6”棵树、“6”只鸟……，所以在教学中，先创设情境再现生活中的“6”，让学生主动寻找身边的“6”;然后再过渡到实物、画片。如，我们可以用6个圆片、6根小棒来表示6个人、6棵树、6只鸟等;最后揭示出它们的数量都是“6”，可以用数字“6”来表示。在具体情境中抽象出数量，并用符号表示，这就是对数量进行“符号化”。当学生看到数字“6”时，就会和数量是6的具体实物联系起来。

二、注重体验——借助操作活动理解“符号”意义

学生学习数学符号并非像教师想象的那样轻松容易，而会存在许多障碍和困难。除学生主观原因外，数学符号也确实客观上具有高度抽象性、形式化，这也是导致学生理解符号较为困难的另一重要原因。数学符号重要作用之一就是用高度简约化的形式来表征具体的数学内容。数学教学中往往会出现学生知识表面化的现象，其根源在于数学学习中内容与形式的脱节，实质就是简约化的数学符号与其所表征的数学内容的脱節。所以在教学过程中，尤其是在学习一个数学符号起始阶段，教师应给数学符号赋予具体的内容。

数学符号一般具有两种迥然不同的意义——操作意义和结构意义。而且往往是操作意义在前结构意义在后，即理解一个数学符号应先经过操作性过程再上升为结构性对象。按照皮亚杰·布鲁纳的观点：“小学阶段，学生基本上处于具体运算阶段，他们的思维能力是与直观想象拴在一起的，儿童常常先通过行为来认识客观世界，然后渐渐地学会用图的方法，也就是不再依赖动作，最后进入符号语言阶段，不仅离开了动作，而且离开了对图的依赖。”教学活动中，操作与思维是互不可分的，操作是前导，思维是关键。因此在教学中借助一定的活动材料，在实际问题情境中结合操作活动，有助于学生理解符号以及表达式、关系式的意义。

例如，在教学“认识除法”时，为了培养学生的符号感，我们可以与生活联系，在操作中让学生感知“平均分”，理解“÷”的意义。通过让学生大量地平均分实物、图片、小棒等，使学生体会平均分的含义。10个苹果平均分给2人，每人分到5个;10个苹果，每人分2个，可以分给5人。这都是把一个整体分成相等的几部分，可以用除法算式10÷5=2、10÷2=5表示，这就是在具体情境中抽象出数量关系并用符号表示，突出了除法的本质属性，培养了学生体验、感受从具体情境中进行符号化的过程。而不必像过去那样把除法分为等份除、包含除，把精力花费在训练学生说一些程式化的语言上。

三、鼓励表达——允许学生用自己独特的方式表达符号

小学阶段的数学符号分散于各个学段中，《标准》指出，无论在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化规律，这是发展学生符号感的决定因素。

例如，在解决“一条船最多坐4人，14人至少需要几条船？”这一问题时，有的学生可能会通过实际“排练”找到答案;有的学生可能会圆片表示船，用小棒表示人，然后通过操作找到答案;还有的学生可能会在白纸上画图，用椭圆表示船，用小竖线表示人，找到答案;当然，也有的学生会通过算式求得结果。

第二学段中引进用字母表示数，是学习数学符号的重要一步。这一内容看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习的一个转折点，也是认识过程中的一次飞跃。它的书写习惯和格式对于学生来说是陌生的。因此，教学中要鼓励学生联系生活理解字母所表达的意义，切不能死记硬背。

由此可见，学生符号感的建立不是一蹴而就的，符号感的发展需要坚实的经验基础，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。我们需要充分结合具体情境，在活动中给学生提供机会，让学生经历“具体事物——学生个性化的符号表示——数学地表示”这一逐步符号化的过程，让学生逐步体会数、形将实际问题“符号化”的优越性，进一步增强学生的符号感，提高学生的整体数学素养。