精准发力渗透小学数学思想方法

卢木坚

(福建省漳州市漳浦县杜浔中心学校 福建 漳浦 363200)

小学数学新课程目标提出的“四基”之一“基本思想”，蕴涵着数学思想方法。重视数学思想方法的渗透，可以提高学生终身受益的数学素养。将数学思想方法渗透到教学活动中不能纸上谈兵，需要理论结合实践，加大研究力度，才能在数学教学中精准发力渗透数学思想方法。

1.在教学预设中合理确定

数学教学预设时，必须充分考虑到数学知识与思想方法的交汇点。合理确定体现每个数学知识真正“拿来”受用，所渗透的数学思想方法有什么好处、优势、策略等，以教学案例观察法为主，可以随时随地发挥作用。既要研究常见数学思想方法的特征，又要研究渗透数学思想方法的实践操作方式。

例如，在教学“认识几何平面图形”时，可以渗透分类的数学思想方法，融会贯通数学概念；在教学“解决问题”时，可以渗透转化的数学思想方法。如， 教学“圆的面积”时，教师先引导学生进行猜想：圆能否转化为以前学过的平面图形呢？应该怎样实施转化？再组织学生进行小组合作研究：动手操作中剪一剪、拼一拼，把圆分割成若干等份，化整为零再聚沙成塔，拼成近似的长方形。由圆的面积公式转化为长方形的面积公式迎刃而解了。这样巧用转化思想，学生就能够感受到数学的无穷魅力。

2.在知识形成中充分体验

数学思想是数学的灵魂。数学思想方法渗透需要授之以渔。数学知识的形成过程中，蕴藏着数学思想方法。教师可以引导学生通过观察、抽象等数学活动，充分体验鲜活知识蕴涵的数学思想方法，体验数学思想方法包含的美，用数学思想认识事物，用数学眼光观察世界，用数学思维解决问题，实现数学素养的真正提高。

例如，教学“旋转”的知识时，教师引导学生探索旋转的基本性质，感悟数学思想方法。采用“问题驱动+活动主线”先让学生了解线段旋转的方向与特征，再让学生感知平面图形旋转，指导和归纳旋转的三大要素：即旋转中心、角度、方向，出示生活中的旋转现象，通过观察、讨论、实践操作，引导学生发现角也可以旋转，类比平移，尝试给旋转下定义，体现着运动和变化的数学思想。从感性认识到理性认识，学生在知识形成中经历了“旋转”的发生过程，注入了思想兴奋剂。

3.在方法思考中加强深究

从把握数学教学目标的角度出发，数学方法如果没有数学思想的指导，容易成为无源之水、无本之木。数学思想制约着数学方法，学生在思考数学方法的学习过程中，需要在教师的循循善诱下，唤起学习兴趣点，让学习活动张弛有度，积极主动去深究数学的基本思想，培养数学思维能力。

例如，在教学“减法的简便运算”时，需要落实“算法多样化”的教学理念。学生选择自己喜欢的方法计算“632-98”这道题时，抓住数据特点，主要采用了通法和巧法进行数的分拆、等值变换。除了个别学生按部就班用竖式计算，还有 几种算法是：①632-98=632-100+2=534；②632-98=632+2-100=534；③632-98=532+100-98=534。学生交流运算依据，比较方法异同，评价算法和反思算理，经历算法多样化，其实就在于深究方法背后的数学思想。

4.在问题解决中精心挖掘

以方法代替思想是数学思想方法渗透的盲点。无论是数学方法的取得，还是数学思想的获得，都需要在掌握具体的数学知识中解决问题。精心挖掘数学思想方法可以开阔学生的思维空间，突破探究的“拐弯点”，有序思考问题就会得心应手；还可以完善学生思维的“结构点”，丰富对解题规律的认识和数学建模。

例如，在教学“植树问题”时，渗透着数学建模的思想方法。理解“棵数与间隔的个数”之间的关系是学习关键。教师放手让学生利用学具摆一摆、想一想后，明确了“两端都种”情况下的数量关系，总结归纳出：棵数=间隔数+1；再创设问题情境探究“只种一端”和“两端都不种”这两种特殊情况下的计算策略。在问题解决的过程中，从数学思想方法的角度出发，学生的解题策略曲径通幽：学会了从特殊到一般的归纳推理，学会了把复杂问题简单化，学会了从一般到特殊的演绎推理。

5.在复习运用中及时提炼

“有形”的数学知识中，数学思想方法就是“点金术”，表现出一定的递进性。在数学知识复习运用教学时，要想提升课堂教学的价值，需要教师抓住数学知识这条明线，善于引导学生及时反思、概括与提炼数学思想方法这条暗线，从而把握知识的本质，让数学知识与思想方法在复习运用中并驾齐驱相得益彰。

例如，在复习“平面图形的面积”时，为了重组学生已有的认知结构，必须发挥数学思想方法的重要作用。教师先出示课件“七巧板”图形，让学生仔细观察后思考：你能看出七巧板图形中有哪几种我们学过的平面图形？你会计算它们的面积吗？它们的面积计算公式分别是如何推导出来的？学生小组合作学习交流后，教师再利用多媒体演示各个平面图形的面积公式推导过程，然后趁热打铁帮助学生形成知识网络，最后比较异同点，增强了对“化归”思想方法源泉的创意开掘。

渗透数学思想方法是通向数学教学的“光明之路”，数学思想方法需要通过教学中长期的渗透和影响才能够形成。教师的备课中，学生的思维中，课堂的小结中，作业的设计中……渗透数学思想方法都要真正落到实处，数学教师应以数学知识为载体，加强教学研究与实践，循序渐进和反复训练，站在数学思想方法的高度，重在“渗”，着眼于“透”，有的放矢地引导学生主动运用数学思想方法的意识，真正领略数学的精髓，去解决数学中的实际问题。