基于核心素养下的数学运算能力的实践研究

2019-11-26盛俊伟

读与写 2019年10期

盛俊伟

(河南省项城市第二高级中学河南周口 466200)

数学运算能力，是指基于对运算对象深入明晰的认识理解，对各项运算法则进行充分灵活的运用，实现对相关数学问题的准确高效解决。数学运算，是最为基本的数学活动，是演绎推理的重要形式之一，是求解数学结果的必要手段。进入高中后，很多学生甚至老师认为高中数学重在思而不重在算，对运算能力的培养重视不够。而实际上高中问题除了思维的深度和抽象度增加，运算的复杂程度也相应增加，运算能力差是相当一部分高中学生数学成绩差的一个重要原因。因此，高中阶段数学教学也要安排必要的运算能力训练环节，以提升学生的运算能力。

1.加强基础知识的教学

基础知识是运算的依据，基础知识混淆、不清晰，也是引起运算错误的重要原因。所以在教学过程中，要重视数学概念、运算法则的剖析，要做到咬文嚼字，深入理解抽象语言的内涵和外延。如在学习函数奇偶性的过程中，很多学生到后来对奇函数的概念只记得“f(-x)=-f(x)”这句话，对于什么样的函数是奇函数不能做到清晰描述。其实“f(-x)=-f(x)”只是描述奇函数特征的概括性的字母和符号语言表达方式，要掌握奇函数的概念的内涵，除熟记这个等式外，更重要是要能用通俗的语言来描述奇函数特征，即“定义域内的任意两个互为相反的自变量，均对应相反的函数值”。没有掌握这个概念内涵，就无法理解奇函数图象的对称性，也不会在求一个奇函数的待定系数时，自觉地使用定义域内的一对已知的相反数代入计算，达到简化过程的目的。

2.培养审题能力

在解答数学问题的过程中，部分高中学生缺乏严密的审题步骤和科学的审题方法，导致对数学问题的理解产生巨大偏差，进而导致运算错误。也就是说要数学运算正确，首先要了解该题的基本情况和答题的基本方向，这就要求教师引导学生学会分析题中已知条件。教师对于运算教学，必定要让学生明晰数学题干中所给出的内容，数学题目给出的每一个条件对题目的解答都起到这样或者那样的作用，如果学生忽略其中一个条件，可能会导致理解出现偏差，从而导致计算错误。在这个过程中，学生对于错误费解，不理解错误的原因，其根本在于对题目的理解不够，换句话说就是没有读出题干中的隐藏条件。因此，在数学教学中，教师应引导学生分析题目结构，培养学生的审题能力。在教师引导下，让学生知晓审题对于数学学习是不可或缺的重要能力之一。

3.对运算策略进行科学合理的选择

高中数学教师要指导高中生在解答数学问题的过程中，对运算策略进行科学合理的选择，以实现对数学问题的快速有效运算和解答。例如，分类讨论是典型的数学思想，但在解答数学问题的过程中，要避免分类讨论的思维定势，根据数学问题的具体条件和实际状况，对运算策略进行正确选择。例如，对于某些含有参数的数学问题，要对相关参数进行有效回避，并对等价转化以及正难则反等运算策略对数学问题进行快速准确的解答，避免对参数进行纷繁复杂的讨论。如下题所示：已知某不等式为|x2-4x+p|+|x-3|≤5，对该不等式而言，x的最大適合值是3，对p值进行求解。对该题进行分析，可对绝对值讨论不等式组进行回避，对题目信息不等式成立的最大值是3进行深入挖掘，可知3是该不等式解的断点值，对不等式性质进行充分利用，即可实现对参数问题的具体化求解。将整数值3代入该不等式可得出p=8或者是p=-2。当p的值为8时，可知2≤x≤3，可满足题目要求。当p的值为-2时，可知x的值必定比3大，与题意相互矛盾。因此，可知，该题目的正确答案即是p=8。

4.加强运算练习

加强运算练习能够有效的提高学生的运算能力，前提是练习要有目的性、系统性、典型性。在课堂上若能借助适当的计算，特别是全员参与的限时计算或竞技计算，对于提高学生的计算能力和纠正计算过程中出现所谓的常见错误十分有帮助。当然也可以通过一题多变、多改、多解、多用的大量运算，培养学生运算的熟练性、准确性、灵活性。另外数学运算中存在负负得正的方法，所以学生在面对运算错误时也要有这种谨慎精神，教师和学生应共同培养学生正确对待错误的心态。在犯错误的过程中，学生和教师都能明确自身存在的问题，以及出现错误的原因，通过不断的实践，学生能够渐渐总结运算方法和运算思维，降低发生错误的概率，所以对错误问题的总结十分必要。