微型镓场发射电推力器的推力和比冲测量

上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 200240

近年来，随着小卫星、微小卫星等空间探测技术的兴起，比冲高、结构紧凑、成本低的推进系统已成为迫切需要[1-2]。场发射电推进(Field Emission Electric Propulsion，FEEP)是电推进技术的一种，推力值一般在微牛量级，比冲范围一般为4×103～1.2×104s，适用于微纳卫星的轨道姿态调整、编队飞行和大气阻力补偿等[3-4]。

在对场发射电推力器的研究中，微推力和比冲等技术参数的测量成为必不可少的部分[5]。由于场发射电推力器产生的微推力一般只有微牛级别，对测量方法提出了较高要求。由于场发射电推力器无流量泵等部件，消耗推进剂的质量流量是未知量；且质量流量极小，测量误差极大，几乎不可能直接地准确测量比冲。

目前，国内外许多单位都对电推进系统的微推力测量进行了研究。美国宇航局的喷气推进实验室研制了一种由亚微牛级分辨率的扭摆组成的推力架，可以测得低至1 μN的稳态推力[6]。法国国家航空航天研究所设计了一种由零偏转摆和加速度计构成的推力天平，分辨率优于1 μN[7]。国内的华中科技大学开发出一种扭转式推力架，分辨率可以达到0.09 μN[8]。北京的激光推进国家重点实验室也开发了一种扭转式推力架，其分辨率可达24.4 nN。另外，中科院力学所、北京航空航天大学和国防科技大学等众多单位都对电推进领域的微推力测量做了相关研究[9-10]。由此可见，目前常见的微推力测量原理都是设法将微推力转换成位移或形变，再通过线性可变差动变压器式位移传感器或电涡流传感器等进行测量[11]。场发射电推力器在真空舱中工作，舱内空间有限，要求测量推力的装置体积要小，线路连接也不宜太过复杂。

在比冲测量方面，国内外也开展了诸多研究。西北工业大学通过对水工质微波等离子推力器的数值模拟，计算出不同温度和喷管喉径的比冲数值[12]。哈尔滨工业大学针对空心阴极推力器，测量了不同流量和结构下的比冲数值[13]。在国外，瑞士的洛桑理工大学针对电喷推力器，使用飞行时间法(Time of Flight，TOF)测得了比冲[14]。而意大利的比萨大学使用飞行时间法测得了狭缝式FEEP推力器的比冲[15]。可见，飞行时间法作为一种间接式测量比冲的方法，一般适用于电喷推力器，FEEP推力器等。

在此背景下，为了对微型镓场发射电推力器的发射性能进行评估，搭建了推力和比冲测量的平台。具体来说，本文研制了一种基于电涡流传感器的推力测量平台；同时，还进行了LabVIEW平台的开发，实时显示微推力的变化值；对测量平台进行了标定与分析，通过试验比较了推力实测值与理论值。另外，利用飞行时间法对微型镓场发射电推力器在不同发射电流下的比冲进行了测量，分析了发射电流对比冲的影响。本文研制出的测量平台具有简便直观、体积小等优势，适用于真空舱中的实验环境。本文针对场发射电推力器比冲测量的难题，成功利用飞行时间法测得不同发射电流下的比冲。

1 推力测量

1.1 试验原理及平台搭建

本文所研制的微推力测量平台是基于标靶法来测量微小位移，通过公式将位移量换算为微推力大小。

利用标靶法测量微推力的简化公式为[16]：

F≈P=mgd/l

(1)

式中：F为推力器产生的推力大小；P为靶受到的冲击力大小；m为靶质量；l为摆线长度;d为靶的位移;g为重力加速度。试验中用冲击力近似代替推力，但由于羽流未能完全打在靶上和冲击力自身内耗等原因，冲击力会略小于推力。结合试验情况，粗略估计可得，测量得到的推力比实际推力约小2～3 μN。

试验平台主要由电涡流传感器、信号采集卡、-24 V开关电源、台架、被测靶片和显示器等组成，如图1所示。

电涡流传感器主要由探头(传感器)，延伸电缆和变换器(前置器)组成，其分辨率为1 μm，灵敏度约为8 mV/μm。被测靶片是0.5 mm×50 mm×50 mm的45钢薄片，质量为9.77 g。台架由45钢材料和铝型材加工和组装完成，能够调节靶片高度以及靶片和探头之间的距离。台架主要由长螺栓、调距螺母(带定位凹槽)、悬挂板和型材基座等组成。连接被测靶片的铜丝缠绕在调距螺母的凹槽中上，调距螺母可以调节靶片与探头的距离。另外，台架的高度也可以很方便地调节。采集得到的信号是持续的电压信号，通过标定可以得到对应的被测靶片的位移信号，根据式(1)计算得到被测推力信号。处理并显示输出的推力信号，需要用LabVIEW进行二次开发。

图1 试验平台示意Fig.1 Experimental platform diagram

1.2 LabVIEW开发

本文利用labVIEW[17]开发出适用于微推力测量的简易软件平台，完成对微推力信号的持续采集、处理和显示[18]。

通过LabVIEW开发出的软件平台，将采集卡电压信号转变为微推力信号，实时显示在显示器上。在此平台上，可以选择采集卡型号，设置采样频率、观测最大值、平均值和幅值等，开发得到的前面板如图2所示。

图2 LabVIEW开发的前面板Fig.2 Front panel developed by LabVIEW

1.3 测量平台的标定与试验

测量平台在使用前需要进行标定。标定使用了带微分头的微型滑台来调节距离，调节精度可以达到5 μm。将45钢金属制成的靶片固定在微型滑台上，微型滑台正对电涡流传感器的探头摆放，让靶片中心和探头中心对齐。调节微分头，让靶片以100 μm的增量远离探头。

利用LabVIEW软件平台观测每个距离下，电涡流传感器产生的电压信号，并记录数据。拟合数据，得到电压随距离变化的标定图，如图3所示。

图3 电涡流传感器标定图Fig.3 Eddy current sensor′s calibration chart

由图3可得，数据点基本呈线性分布，这与电涡流传感器测量的实际情况符合[19]。得到电压和距离的关系式为：

U=1.587 46+0.003 52D

(2)

式中：U为电涡流传感器产生的电压信号；D为靶与探头之间的距离。由式(2)可得，每产生1 μm的距离变化，电压的变化是3.52 mV。

本文采用的信号采集卡的精度在1 μV量级以上，理论上可以测得1 μm及以下的距离，但由于振动噪声等影响，实际测量精度会降低。另外，由于式(2)是拟合所得，实际测量过程中也存在一定误差。

试验时，设定靶与探头的初始距离为400 μm，则有：

D=400-d

(3)

联立推力公式(1)～(3)可得：

(4)

式中：靶质量m=0.009 77 kg；摆线长度l=0.25 m。式(4)代入数值计算可得：

F=0.000 332-0.000 111U

(5)

由于推力与电压呈线性关系，计算可得电压信号每减小0.09 V，推力值就增加10 μN。

根据能量守恒和动量守恒理论可以推导镓场发射电推力器的理论推力公式[20]：

(6)

式中：I为发射电流；mion为单个的镓离子质量，取值1.161×10-25kg；e为元电荷，取值1.6×10-19C；c为修正系数，取值0.8；u为极间电压。

通过多次观测，电涡流传感器产生的电压信号在0.01 V以上比较稳定，对应的推力值约为1 μN，即此测量平台的理论精度可以达到1 μN。得到微推力的实测值和理论值在不同发射电流下的变化情况，如图4所示。

图4 微推力实测值与理论值Fig.4 Micro-thrust′s measured value and theoretical value

由图4可知，微推力的实测值在3～28 μN之间，和理论值随着发射电流的上升而上升，二者之间的误差大小存在波动。微推力的测量值和国外研究情况相符，说明该测量平台基本上能够满足微推力测量需求[20]。但是，由于试验环境中振动等干扰，存在一定误差，还需要进一步优化和完善。

2 比冲测量

2.1 试验原理

比冲是对推进系统效率的描述，比冲越高，代表效率越高。其定义为消耗单位推进剂的质量所能产生的冲量，也即推力与推进剂消耗速度的比值，一般用符号Isp表示。定义比冲的公式如下：

(7)

式中：t为时间；M为消耗推进剂的质量；g为重力加速度。如果推力和质量流量恒定，式(7)可简化为[21]：

(8)

式中：v为离子飞行速度；L为离子飞行距离；T为离子飞行时间。场发射电推力器的质量流量极小，无法准确测量。简化后的公式恰好可以利用离子飞行速度来计算比冲，而飞行速度可以通过飞行距离与时间的比值得到，这就为场发射电推力器的比冲测量提供了方案，即飞行时间法。

2.2 试验方案

飞行时间法的目的就是通过测量离子在给定距离内的飞行时间来计算其飞行速度。金属离子在真空中的飞行速度极快，能达到105m/s，而实验室中能给定的飞行距离往往不超过1 m。在此尺度下，离子的飞行时间在微秒量级，常规的计量方法难以实现测量。因此，本文针对微型镓场发射电推力器的比冲测量，设计了如图5所示的飞行时间法试验方案。

图5 飞行时间法的试验方案Fig.5 Experimental method of TOF

正对推力器的位置依次放置5层金属栅网和一层羽流采集板。栅网1、栅网2和栅网3共同组成静电门，起到决定离子能否通过的作用。栅网4和栅网5分别接地和-40 V电压，起到阻止二次电子发射的作用。羽流采集板用来接收穿过各层栅网的离子，可以形成电流信号或电压信号。栅网1和栅网3接地，栅网2连接脉冲电压信号，峰值为数千伏。静电门开启时，即栅网2的电压信号处于低电平，发射极喷射出的正离子可以正常通过静电门到达羽流采集板，在羽流采集板上能检测到电流。静电门关闭时，即栅网2的电压信号处于高电平时，静电门会屏蔽发射极喷射出的正离子，羽流采集板上的电流信号会逐渐减小为0。通过电流放大器可以放大电流采集板上的电流信号，并转化为电压信号。观察放大后的电压信号，并由此得到在从静电门关闭到电流逐渐减小为0的时间，即为离子飞行的时间T。离子飞行的距离为静电门到羽流采集板之间的距离L，在本文的试验中为0.71 m。得到离子飞行的时间和距离，便可以通过式(8)计算出比冲。

2.3 试验结果

调节微型镓场发射电推力器的发射电流分别为10 μA，22 μA，103 μA，208 μA，250 μA和300 μA，并在静电门关闭的瞬间，捕捉从羽流采集板上导出的电压信号。在示波器上可以观察到不同发射电流下的电压信号波形，如图6～11所示。图中，左纵坐标是羽流采集板上经过电流放大器放大的电压信号，右纵坐标是静电门上的脉冲电压信号。时间0时刻为静电门脉冲信号的上升沿，此刻静电门开始阻挡离子飞行，因此，羽流采集板上的电压逐渐降低，直至为0，这段时间就是离子从静电门飞行到羽流采集板的时间T。图中0时刻附近，羽流采集板上的电压信号产生波动，是由静电门脉冲信号引起的振荡现象。

根据羽流采集板上的电压信号，可以得到不同发射电流下的离子飞行时间，并根据式(8)计算出比冲，如表1所示。根据表1中数据，当飞行距离为0.71 m时，镓离子的飞行时间为8～12 μs，比冲范围为5 917～8 875 s。对比发现，比冲的测量结果与国外基本相符。将不同发射电流下的比冲数据呈现在图12中。观察图12可得，随着发射电流的提高，比冲逐渐降低。比冲降低的原因是：随着发射电流提高，推进剂的质量利用率降低，也即发射出去的羽流成分中有更多的液滴，荷质比降低，飞行速度下降[22]。

图6 发射电流为10 μA时的电压信号Fig.6 Voltage signal when the emission current is 10 μA

图7 发射电流为22 μA时的电压信号Fig.7 Voltage signal when the emission current is 22 μA

图8 发射电流为103 μA时的电压信号Fig.8 Voltage signal when the emission current is 103 μA

图9 发射电流为208 μA时的电压信号Fig.9 Voltage signal when the emission current is 208 μA

图10 发射电流为250 μA时的电压信号Fig.10 Voltage signal when the emission current is 250 μA

图11 发射电流为300 μA时的电压信号Fig.11 Voltage signal when the emission current is 300 μA

发射电流/μA飞行距离/m飞行时间/μs比冲/s100.7188875220.718.484521030.71 9.673962080.71 10.471002500.71 11.068273000.71 12.05917

图12 不同发射电流下的比冲Fig.12 Specific impulse under different emission current

3 结束语

本文针对微型镓场发射电推力器，进行了以推力测量和比冲测量为主要内容的性能测试。本文基于电涡流传感器测微小位移和标靶法测微小推力的方法，研制了一种微推力测量平台，并测得推力。另外，本文利用飞行时间法测量得到不同发射电流下的比冲。但是，试验中依然存在很多问题，还需要进一步优化，如推力测量中噪声干扰难以完全排除，飞行时间法对质量流量恒定的假设会导致比冲测量存在误差等，具体结论如下：

1)加工制造出适用于微型镓场发射电推力器的微推力测量的台架，搭建的台架可以实现对靶高度以及靶与探头之间距离的调节，简便易行。同时，利用LabVIEW软件开发，得到采集，处理和显示微推力信号的可视化界面，方便实时观测推力值。最终，成功搭建出微推力测量平台。

2)对测量平台进行标定、线性拟合和理论分析，给出电涡流传感器电压信号与被测微推力值的关系式，测量平台的理论测量精度为1 μN。试验验证发现，微推力的实测值与理论值接近，随着发射电流的增大而增大，实测值范围为3～28 μN。

3)利用飞行时间法，测量了推力器在不同发射电流下的飞行时间，并计算出相应的比冲，比冲范围为5 917～8 875 s。观察得到，比冲随发射电流的提高而降低。