建模思想在数学教学中的应用探究

陆青辰

摘 要：为了激发学生的数学学习意识，培养学生的数学逻辑思维能力，教师要从自身的教学经验出发，通过建模思想充分凸显数学的特征。在数学课堂教学中，教师应该积极应用建模思想、在教材中挖掘建模思想、引入建模思想教学实例。

关键词：建模思想;数学教学;应用;教材;教学实例

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2019）29-0026-02

随着新时期教学要求的不断提高，教师要在数学课堂中加入数学建模的教学实例，全面激发学生的数学学习意识，充分调动学生的学习积极性。数学建模思想是一种先进的教学理念，它允许学生通过逻辑方法，从数学字符、数字运算、字母等概念出发，合理地建立模型并理解模型所表达的数学含义，发现数学学习的本质。在实际教学中，许多数学课程都可以看作数学模型的教学实例。为了激发学生的数学学习意识，培养学生的数学逻辑思维能力，教师要从自身的教学经验出发，配合信息化时代的发展，通过建模思想充分凸显数学的特征。

一、积极应用建模思想，发挥数学课堂教学优势

一位数学家曾经说过：数学是一种艺术，也是一种思想。为了让数学真正融入生活，必须贴近数学的本质，从各种数学模型中找到解决问题的关键。也就是说，数学是一门综合性学科，能够通过各种数学模型和教学工具来代替抽象的数学语言。为了帮助学生解决现实生活中的问题，有效培养学生的学习能力，教师要根据所要解决的现实问题，制订全方位的教学计划和课堂方案，并将这个问题中的特征抽象出来，引导学生学习，让他们把数学问题作为概念来思考。新时期的数学教学，只有立足教育实践，才能推动学生的学习进程，提高学生的学习效率，让学生们共同探究、学习和解答，共同提高。

数学源于生活，教师要注重培养学生的数学建模思想。因此，为了培养学生的数学学习意识和能力，教师在教学过程中需要积极应用数学建模思想。这是学生理解数学知识与生活现实之间联系的基础，也是引导学生进行有效学习和探究的关键环节。很多数学例题的表达，都能用字母和数字代替，教师要让学生熟悉这种表达方式，以便解决实质性的数学问题。

例如，一辆汽车每小时行驶x千米，上午行驶了4小时，下午行驶了y小时，请用数学式子表示该辆汽车这一天行驶的路程。当x=80，y=5时，这辆车行驶的路程为多少千米？这是一道代数应用题，考查了学生对数字代数的表示技巧，充分体现了数学建模思想。对于字母x和y，教师要严格要求学生，不能混淆，必须明白每个字母的含义和价值。从已知条件来看，汽车已经行驶了4+y小时，而每小时行驶x千米，所以这一天共行驶了（4+y）×x千米。当x=80，y=5时，这辆车行驶的路程为：（4+y）×x =（4+5）×80=9×80=720（千米）。如果学生不了解自己的学习基础，教师则可以组织开展相应的数学活动，让所有学生都参与到课堂学习和讨论中，激发学生的数学学习兴趣和自信心。

二、在教材中挖掘建模思想，培养学生数学逻辑思维

数学是一门综合性的学科，其定位说明它与实际生活有着密不可分的联系。学生是课堂的主体，教师应尊重学生的学习观念，培养他们的独立学习能力。教材中有很多值得借鉴和引用的数学实例，它们能帮助学生发掘和应用数学建模思想，教师一定要重视起来。对于教材中的基本概念、数学定理、公式及逻辑运算规律等，教师要严格要求学生学习和掌握，反复背诵和牢记必要的数学公式，并学会对其进行综合运用。数学教材中有很多鮮明的数学建模实例，它们能够帮助学生获取自己所需要的数学学习资源，加强对数学理论知识的理解和记忆。在教学中，教师能从学生的反馈中掌握他们的学习进程，充分了解每个学生的学习动态，制定更加符合他们学习规律的建模教学方案。

教师在使用建模思想对学生进行引导时，要注意摆脱传统教育的缺陷，让学生通过整合、积累找到解决问题的思路，这样才能有效发挥数学建模的教学优势。对于一些基础的理论公式，教师要严格要求学生记忆和掌握，以便学生在分析应用问题时能快速找到思路。比如，长方形的面积公式S长方形=长×宽、正方形的面积公式S正方形=边长×边长、三角形的面积公式S三角形=（1/2）×底×高都是数学基础知识，对学生后期的应用计算发挥着很大的作用，需要学生深刻理解并牢牢记忆。但是，学生由于刚接触数学这门学科，所以对理解技巧和学习方法等掌握得还不够。因此，教师可以向学生展示公式推导过程，教学生一些公式记忆方法，进而完善课堂教学内容，促进学生对理论知识的理解，培养学生的数学学习情感。

学生正处于身心发展的关键时期，许多学习能力仍处于基础阶段，如果他们接收到的数学知识没有活力，就有可能阻碍他们的学习进程，不利于他们的发展和提高。而数学建模思想有许多新颖的教学元素，能够让学生将数学学活。基于此，教师在教学过程中要引入多个层面的数学建模内容，不断钻研课本教材，并潜移默化地提高学生的数学逻辑思维能力，让他们学会深入发掘教材中的数学建模思想。在课堂中，师生的交流和讨论也是非常重要的环节。教师毕竟比学生见过更多的数学例题，有更多的解决思路，当学生出现困惑时，教师要耐心、认真地帮助他们，激发学生的思维积极性，让每个学生都能很好地掌握数学理论知识。

三、引入建模思想教学实例，培养学生数学应用能力

为了培养学生的建模思想和数学应用能力，教师必须积极引入建模思想教学实例，在教学实例中引导学生将建模思想融入思维过程，使其真正成为自己的一种数学思考方法，拥有自己独特的思考和学习方法。这样，建模思想教学才能真正落实到位，才能培养学生的数学应用能力。

对于灵活多变的数学知识，教师要帮助学生建立一个全面的数学学习体系，让他们有一个核心性的主线，也有一种系统化的建模思想。只有这样，才能让学生真正重视核心基础知识，使学生眼中的数学知识变得更生动、具体和形象，使他们在学习过程中深刻感受建模思想，并潜移默化地应用到各种数学例题的求解过程中。解决数学应用题时，很多需要结合图像进行讲解，这样才能让学生更好地体会数学例题的本质。比如：已知小华、小军、小丽家和学校的地理位置如图所示，并且x=700，y=600，请根据图示计算小军家距离小丽家有多少米，小丽家距离小华家有多少米以及小华家距离学校有多少米。

根据图示，学生能自主概括出解题思路：小军家和小丽家的距离是x+y=1300（米），小丽家和小华家的距离是800+x+y=2100（米），小华家距离学校有800+x=1500（米）。教师要严格要求学生的计算过程，把握住建模思想的每个切入点，鼓励学生自主得出问题的答案。

数学模型能够反映和体现于生活各个层面，教师需要通过数学语言帮助学生在真实事物和相关概念之间建立联系。学生是课堂的主体，教师作为推动课堂进程的组织者，要站在时代的前进方向，在有目的、有意义的数学活动中建立相关数学模型，将建模思想贯穿于整个数学教学过程中，向学生渗透建模思想。这样，当学生进行自主学习的时候，就能深层次地把握数学文化的特质，合理地进行日常生活的解答，感受到数学的学习特征，提高自身的数学应用能力和逻辑思维能力。

四、结束语

总而言之，数学这门学科是理论和实践的结合，很多时候教师是通过不断建立和使用数学模型来解决数学问题的。在具体课堂教学过程中，教师要积极应用建模思想，发挥数学课堂教学优势，在教材中挖掘建模思想，培养学生数学逻辑思维，引入各种各样的建模思想教学实例，充分培养学生的数学应用能力。当学生学会自主应对数学问题，找到解答的关键突破口时，就能更好地配合教师的课堂教学和引导，逐步提升数学逻辑思维能力。

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