小学数学“问题解决”建模的起点——“用6，7的加法解决问题”教学实践与反思

华中科技大学附属小学 万 川

“用6，7的加法解决问题”是人教版《义务教育课程标准实验教材·数学》一年级上册第五单元第46页的内容。本节课是学生在学习了利用直观情境图呈现6，7的加减运算的基础上进行教学的。教材首次以“图里有什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”的三段式形式呈现问题解决，让学生初步体会解决问题的基本步骤和基本思想方法。教材中，解决问题的情境图提供的信息比较单一，便于学生观察和理解信息，着重让学生经历解决问题的全过程，积累完整的解决问题活动经验。

学生在前一节课学习6，7的加减法计算时，课本呈现的是“一图二式”到“一图四式”，让学生感受部分与整体的关系以及感知加减法的内部关系，学生的这些知识和经验，对于本课解决问题方向的明确性有负迁移的影响。此外，熟练的6，7的加减法计算的程度为这一课的计算做好了基本保障。

基于上述对教材和学情的分析，结合教材的编排特点，我认为在本课教学中应体现以下几点：

一是利用看图写算式，复习加法的意义。

二是清晰的、逐层递进式体现解决问题的三个层次。

三是熟练地运用“用6，7的加法解决问题”模型解决其他数学问题，初步感受建模的益处。

【教学实践】

一、复习旧知

通过螃蟹主题图和苹果主题图，列式计算，实现对加法的意义和6，7的加法运算的复习。

二、新知探究。

1.看看图里有什么？（出示主题图）

2.认识大括号和问号，明白大括号和问号合起来表示的意思。

3.说一说、画一画，借助图示加深对问题的理解。

4.怎样解答。

（1）引导学生列出加法算式。（2）理解算式表示的意思。

5.回顾与反思：解答正确吗？

6.你能给今天的课题取一个名称吗？用加法解决问题

三、知识运用。

1.课件出示企鹅练习。

师：孩子们，你们帮助兔子解决了数学问题，它们可感谢你们了。现在你们能帮企鹅解决他们要解决的问题吗？

师：图里有什么？要求的问题是什么？应该怎样列式计算？

2.课件出示金鱼练习。学生独立在课本上完成并展示。

完善课题：用6，7的加法解决问题

3.我来当小老师。

师：你们真了不起!课本上的练习我们都解决了，我们能不能自己当小老师来出出题考考别人呢？你们想不想挑战？拿出练习本，转动你的小脑袋，开始吧。

四、课堂总结

师：同学们说说这节课你学到了什么？

【教学反思】

本课的教学目标是使学生会用学过的数学知识解决简单的实际问题，也就是利用6，7的加法解决实际问题，同时在建模过程中经历解决问题的全过程。我把“大括号”和“？”表示的意思及正确分析情境图的题意，并列出正确的算式解答作为本课的教学重点。一年级的孩子，刚从幼儿园升入小学，基础知识薄弱，解决问题是首次接触，掌握起来难度较大。所以在设计上，我并没有将用6，7的加减法解决问题放在一起教学，目的就是让学生更加纯粹、不受干扰地经历数学的建模、数学问题解决的全过程。在小学数学“问题解决”建模的起点上，做好源点，做全源点，让源点扬起问题解决的云帆。具体来说：

（一）重视学生问题解决全过程的经历，帮助学生初步建立完整的解决问题思维方式

问题解决是数学课程目标的重要组成部分，包括发现问题、提出问题、分析问题和解决问题四个方面。基于一年级孩子的学情，教材在这一课的编写上着重培养学生的分析和解决问题的能力。为了吻合教材的意图，我在设计上特意在以下三个方面进行了思考。

1.在授课过程中，信息的完整呈现，使得分析问题的导向更明确。主题图的呈现上并没有将主题图分成图和符号两个部分呈现，而是整体呈现，让学生发现主题图中的左边有4只兔子，右边有2只兔子，还有2个符号——大括号和问号，从而引出认识新朋友，理解主题图的条件和问题，明确问题是将左右两边合起来，一共有多少只兔子。避免先出现主题图，让学生回答从图中发现了什么，学生会很直观地回答图中有6只兔子，为后面的解决问题制造累赘。

2.介于高年级的教学经验，很多孩子特别弱化“解答正确吗”，认为解决问题的终点在“怎样解答”。我希望在孩子们第一次接触解决问题这件大事的时候，就清晰地明确“解答正确”的重要性，所以在解答问题环节设置了三个追问，希望完成：对解答的是否正确进行检验，对其他解答方法的探讨，对问题的升华。正面性地强化“解答正确吗”。

3.本节课重点突出解决问题的三层次。在教学设计上，并没有将用6，7的加减法解决问题放在一起授课，如果放在一起，加减法的意义辨析可能会将解决问题的思维完整性的关注度降低，重点会在突破正确理解图意、列出准确的加减法算式上。同时，在课件和板书上线条式地呈现“图中有什么”“怎样解答”“解答正确吗”。

这是学生第一次经历解决问题，我们有必要正式地、大篇幅地让学生从思维上、形式上感悟到解决问题的全过程，抓住解决问题建模起点的契机，帮助学生初步建立完整的解决问题思维方式，为后续问题的解决打下坚实的基础。

（二）初步感悟数学建模的“魔”性，提高学生学习数学的热情

模型思想是学生感知数学与外部世界联系的基本途径。数学建模包括：抽象、符号化、解决问题讨论结果意义、应用。为了让学生感悟模型思想的雏形，提高数学学习的兴趣和应用意识，我在教学设计上也特意做了如下三点：

1.在“图中有什么”层次落实后，增加一个环节，引导学生用图形或符号代替小兔子画出这幅图的意思。让学生在画的过程中，初步体会一下学生思维的抽象和符号化。

学生作品展示一

2.通过问题“你能给今天的课题取一个名称吗？”生1：大括号和问号的数学；生2：看图解答；生3：用加法解答问题；全班归纳课题，让学生通过自己的思考构建用6，7的加法解决问题的模型。

3.练习环节，增设一个我来当小老师环节，你能设计出什么问题等待同学帮你解决呢？让整节课的建模在这一刻真正得到内化。通过展示学生的设计作品，展现学生思想的开放性，让孩子们初步感悟建模的运用“魔”性，提高学生学习数学的热情。