基于流向跟踪和差异度的引黄灌区完备度评价

冯 峰，孙 莹，冯跃华，孟玉清

（1.黄河水利职业技术学院水利工程学院，河南开封475004；2.黄河水利职业技术学院水资源低影响开发研究中心，河南开封475004；3.河南省人民胜利渠管理局，河南新乡453000；4.河南省豫东水利工程管理局惠北水利科学试验站，河南 开封475101；5.河南省豫东水利工程管理局三义寨分局，河南开封475300）

水是生命之源、生产之要、生态之基［1］。2016年中央1号文件中明确指出：要把农田水利作为农业基础设施建设的重点，2020年要达到农田有效灌溉面积10亿亩（15亩＝1 hm2），农田灌溉水有效利用系数要提高到0.55［2］。根据前期研究成果，河南三义寨引黄灌区目前仍采用定额配水的管理模式，2008—2014年平均灌溉水有效利用系数为0.41，与2020年的基本目标0.55还有较大的差距［3］。如何提高灌溉水有效利用系数，如何提高灌区水资源的利用效率，如何实现高效水资源管理模式突破，这些问题都迫切需要探讨和解决，而解决问题的关键是要明确灌区的水资源都在哪些环节消耗了，引黄灌区的工程条件和管理水平怎样，是否达到了最佳状态，只有在获得科学合理答案的基础上，才能在灌区实施“以需定供，以耗定供”供水方式，从而实现节约水资源、提高水资源利用效率的目标。因此，开展引黄灌区工程和管理方面的综合评价就突显出重要的理论价值和现实意义。

引黄灌区综合完备度评价是一项比较复杂的工作，各个灌区存在地理位置、工程条件、自然条件、经济社会发展水平等差异，都会对评价结果产生影响。对于综合完备度评价，需要构建能够同时表述不确定性、复杂性、差异性的模型。因此，基于用水流向跟踪和相对差异度函数构建模糊可变综合评价模型，利用对等级界限进行模糊可变判别的方法，提高最终评价结果的精准性，并以三义寨引黄灌区为实例进行验证，完善评价方法和验证模型，从而为引黄灌区的可持续性发展提供相应的数据基础和技术支撑。

1 基于用水流向跟踪法构建评价指标体系

1.1 多层次半结构性指标体系

引黄灌区综合完备度评价指标体系为多层次半结构性体系，由3层组成：以引黄灌区综合完备度评价为目标层，由工程因素和非工程因素2个子系统构成的准则层，由若干个定量指标和定性指标构成的指标层，见图1。

图1 引黄灌区综合完备度评价指标体系层次

1.2 确定评价指标

为了全面梳理引黄灌区用水过程中所有影响因子，根据前期研究成果，采用用水流向跟踪法进行分析［4］。该方法的优点在于跟踪水流在灌区引用、分配、用水、排水、流动的全过程，能够全面、符合逻辑地找到灌区的多种影响因子，具体的实施过程为“水源引水→干支渠输水→斗农渠配水→农田利用→排水沟汇水→进承泄区→影响因子识别→归类组合→确定指标”［5］。结合三义寨引黄灌区的特点，根据识别结果确定引黄灌区综合完备度评价指标体系，见图2。

图2 引黄灌区综合完备度评价指标体系

2 基于相对差异度函数的模糊可变评价模型

2.1 可变模糊集基本原理

2.1.1 相对差异度的定义［6］

定义1 设

u ｜→ DA～（u） ∈［-1，1］ ，为 u 对A～的相对差异度函数。

2.1.2 相对差异度函数模型［7］

设X0＝［a，b］为实轴上的模糊可变集合V～的吸引域，即 0 ＜ DA～（u） ≤ 1，X＝［c，d］为包含 X0（X0⊂ X）的某一上、下界范围域区间，区间关系如图3所示。

图3 区间X0、X的关系

根据模糊可变集合 V～的定义可知［c，a］与［b，d］均为V～的排斥域，即 -1≤DA～（u） ＜ 0区间。 设M为吸引域区间［a，b］中 DA～（u） ＝ 1 的点值，x为 X 区间内的任意点的量值，如果x落在M点右侧，其相对差异度函数计算模型为

式中：β为非负指数，通常可取1。

如果x落在M点左侧，其相对差异度函数计算模型为

2.2 综合评价步骤

第一步：根据确定的c个级别的标准值构建区间矩阵 Iab＝ （［a，b］ih），i＝ 1，2， …，m；h ＝ 1， 2，…，c（m为指标数，c为级别数）。

第二步：根据区间矩阵Iab构建区间的变动范围值矩阵 Icd＝ （［c，d］ih） 。

第三步：确定指标i级别h的中间值M矩阵。

第四步：应用式（3）～式（5）以及构建的 Iab、Icd、M矩阵，计算指标i级别h的相对隶属度矩阵（u）＝

第五步：为了最大程度地避免权重对评价结果的影响，分别采用子系统等权向量、评价指标等权向量、熵值权向量［8］3种权向量进行评价和对比。指标熵值采用式（6）计算，熵值权向量采用式（7）计算。

式中：Hi为指标i的熵值；fij为熵值计算的参数；n为评价年数。

式中：ωi为第i个指标的权值。

第六步：计算各年度对应各级别的综合相对隶属度。

第七步：采用式（9）计算各年度数据的等级，从而确定其评价级别。

式中：H为第j个方案的级别特征值。

第八步：采用式（10）计算综合完备度分值。根据5个级别Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ对应的节点值计算各年度综合完备度分值。

式中：F为综合完备度分值；Hk为第j个方案获得的评价级别；Sk为第j个方案评价级别对应级别节点值，5个级别Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ对应的节点值分别为 0、0.3、0.6、0.8、1.0；Sk+1为第 j个方案评价级别对应的上一个级别节点值。

3 河南省三义寨引黄灌区评价实例

3.1 三义寨引黄灌区概况

三义寨引黄灌区的取水口位于河南省开封市兰考县境内。灌区大部分位于河南省东部平原，北靠黄河，是1958年兴建的大型引黄灌区，涉及河南省的开封、商丘以及山东省菏泽3个市的18个县［9］。三义寨引黄灌区原设计引水流量为520 m3／s，设计灌溉面积为132万hm2。1974年改建之后灌区的引水流量为300 m3／s。目前三义寨引黄灌区引水能力约为150 m3／s，有效灌溉区域为河南省豫东地区，包括开封市的开封县、兰考县、杞县，商丘市的民权县、宁陵县、睢阳区、梁园区、睢县、虞城县等，共计9个县（区）。三义寨引黄灌区的总土地面积为4 344.2 km2，总耕地面积为27万 hm2［10］。

3.2 指标体系赋值

根据已构建的引黄灌区综合完备度评价指标体系，将三义寨引黄灌区2005—2014年的数据进行整理和汇总，在10 a计算时段的工程因素子系统中，由于计量精准率指标数据相同，实际排水量、排水沟长度这2个指标在三义寨灌区中没有设置，因此取消这3个不具备代表性和差异性的指标；在非工程因素子系统中，由于灌区规划、用水规划这2个指标描述的内容相同，节水技术使用率、节水教育普及率这2个指标没有数据，因此取消这4个指标。最终构建由9个指标构成的评价指标体系，其中定量指标7个、定性指标2个，见表1。

根据模糊语气算子与模糊标度、相对隶属度之间的对应关系［6］，由于非工程因素的水价管理指标I6和规章制度指标I7这两个指标均为递增型指标，因此选择模糊标度进行赋值，将原半结构指标体系转化为全结构性指标体系。

3.3 确定灌区综合完备度分级标准

结合三义寨引黄灌区的实际情况和管理水平，综合完备度评价分为5级，Ⅰ级为极差，Ⅱ级为较差，Ⅲ级为中等，Ⅳ级为较优，Ⅴ级为极优。确定的引黄灌区综合完备度评价5级分级标准见表2。

对于工程因素的第一个指标I1配套设施完好率的分级标准，0%是极差的下限值，以20%为阶梯递增对应5个等级，100%是极优的上限值；第二个指标I2实际引水量的分级标准，以灌区的设计引水量9.6亿m3为极优的上限值，0为极差的下限值，以20%的引水量为阶梯递增对应5个等级；第三个指标I3渠道长度的分级标准，以灌区的设计渠道长7 500 km为极优的上限值，0为极差的下限值，以20%为阶梯递增对应5个等级；第四个指标I4渠道衬砌率的分级标准，0%是极差的下限值，以20%为阶梯递增对应5个等级，100%是极优的上限值；第五个指标I5实际灌溉面积的分级标准，以灌区的设计灌溉面积22.67万hm2为极优的上限值，0为极差的下限值，以20%为阶梯递增对应5个等级。

对于非工程因素的第一个指标I6水价管理、第二个指标I7规章制度的分级标准，0是极差的下限值，以0.2为阶梯递增对应5个等级，1.0是极优的上限值；第三个指标I8机构设置的分级标准，0～2是极差，以2个为阶梯递增对应4个等级，8至15个是极优；第四个指标I9节水工程投资的分级标准，1 000万元以下是极差，以2 000万元为阶梯递增对应4个等级，7 000万元到1亿元是极优。

表1 三义寨引黄灌区综合完备度半结构性评价指标

表2 引黄灌区综合完备度评价指标分级标准

3.4 确定三义寨引黄灌区标准值构建区间矩阵I ab

根据表2提供的引黄灌区综合完备度评价指标标准，构建模糊可变集合评价的标准值区间矩阵Iab。

3.5 根据三义寨引黄灌区I ab构建变动区间的范围值矩阵

根据表2中9个指标对应的5级分级标准，构建三义寨引黄灌区的标准值区间矩阵Icd。

3.6 确定三义寨引黄灌区指标i级别h的M矩阵

3.7 确定三义寨引黄灌区的指标权向量

一方面为了避免权重对评价结果产生不利的影响，另一方面为了对比不同权重获得的评价结果，选择3种不同的权向量进行评价计算。第一种方法为系统等权向量，设定工程因素和非工程因素2个子系统为等权向量（均为0.5）；第二种方法为指标等权向量，认为9个指标权向量完全相同，则每个指标的权向量为0.111；第三种方法为熵值权向量，利用式（6）、式（7）计算获得9个指标的熵值权向量，3种权向量分别为

ω1＝ （0.100，0.100，0.100，0.100，0.100，0.125，0.125，0.125，0.125）

ω2＝ （0.111，0.111，0.111，0.111，0.111，0.111，0.111，0.111，0.112）

ω3＝ （0.020，0.150，0.060，0.050，0.200，0.130，0.170，0.080，0.140）

3.8 计算三义寨引黄灌区各级别综合相对隶属度u′h

采用式（3）～式（5）及 Iab、Icd、M 中对应的数据，计算指标i级别h的相对隶属度矩阵。采用式（8）计算2005—2014年各个年份对于5个级别的综合相对隶属度。根据模糊可变评价模型的类型，选取模型优化参数α＝1、距离参数p＝1计算u′h。采用系统等权向量、指标等权向量、熵值权向量3种权向量分别进行计算，并进行归一化处理，结果见表3。

3.9 计算三义寨引黄灌区的样本级别特征值

采用式（9）计算2005—2014年每年的级别特征值，采用式（10）计算每年引黄灌区综合完备度分值，结果见表4。3种不同权向量的综合完备度评价结果稍有差异，但差别不大，也没有出现同一年份的评价结果不在一个等级的情况，因此取3种不同权向量评价结果的平均值来判断所属级别，作为最终结果。

表3 三义寨引黄灌区综合完备度的相对隶属度计算结果（α＝1、p＝1）

3.10 三义寨引黄灌区评价结果

引黄灌区综合完备度设定的5级评价标准为区间值，充分利用了每个指标、数据、参评因子所携带的有效信息。采用模糊可变评价方法能够有效确定灌区工程因素、非工程因素的综合完备度，相比简单的级别判断，其评价结果为更精准的级别定位，对灌区综合完备度的评价结果以分值显示，更加直观、明确。根据评价结果，2005—2007年三义寨引黄灌区的综合完备度等级为Ⅱ级（较差），2008—2014年的综合完备度评价结果为Ⅲ级（中等），见图4。引黄灌区综合完备度模糊可变评价方法对细小的差异进行识别，对于每个年份不仅评价出级别，还可以准确地量化同一个级别具体的级别特征值，为引黄灌区客观地找到自身存在的短板，为更好地完善和发展提供可靠的数据基础。

表4 三义寨引黄灌区综合完备度评价结果

图4 三义寨引黄灌区综合完备度评价3种权向量方法级别特征值

根据评价过程和结果可知，无论采用哪种权重计算，对三义寨引黄灌区综合完备度评价影响最大的指标都在工程因素中，前3位分别是渠道衬砌率、实际灌溉面积和配套设施完好率。这说明三义寨引黄灌区需要更多地注重灌区升级改造和工程完善，才能保证灌区充分地发挥自身的综合效益。为了更直观地表现三义寨引黄灌区包含工程因素和非工程因素在内的综合完备度，将评价结果进行分值化处理（见图5），可以动态地显示2005—2014年三义寨灌区的完善情况。可见这10 a间其综合完备度一直呈逐步上升的趋势，其中2012年灌区的综合完备度分值最高，为74.81分。

图5 三义寨引黄灌区综合完备度评价平均得分

4 结 语

为了获得科学合理的灌区综合完备度评价结果，采用用水流向跟踪法对相关的影响因子进行了有效识别、归类，基于相对差异度函数构建了综合完备度的多层次半结构模糊可变评价模型。该模型不仅可以评价出级别，还可以量化成分值，使评价结果更直观、明确。以三义寨引黄灌区2005—2014年的数据为基础进行了计算，为了减小权重对评价结果的影响，采用了系统等权重、指标等权重和熵值权重3种权重进行计算，结果显示2005—2007年三义寨灌区综合完备度为Ⅱ级，其他年份为Ⅲ级，其中2012年综合完备度分值最高，为74.81分。在评价计算的过程中，利用评价指标与相对差异度函数在5个等级不同区域的位置关系，计算出的隶属度可明显看出每个指标对评价结果的影响程度，从而找到灌区在工程因素、非工程因素方面存在的短板，可指明灌区未来需要完善的方向。