缓底坡、低Fr明渠掺气设施水力特性试验

夏鹏飞，刘 文，刘孝轩，胡 俊

（1.杨凌职业技术学院，陕西杨凌712100；2.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川成都610065；3.国网新源浙江缙云抽水蓄能有限公司，浙江丽水321400；4.湖南省水利水电勘测设计研究总院，湖南 长沙410007）

掺气减蚀设施的应用有着悠久的历史，但将这一理念应用于水工建筑物经历了漫长的过程，最早的实践多见于水力机械，1897年巴纳比（S.W.Barnaby）和帕森斯（C.A.Parsons）于英国“果敢号”鱼雷艇和数艘蒸汽机船接连出现螺旋桨效率严重下降事件后，提出了“空化”的概念［1］，在 20世纪 50年代，Stranb和Andersou进行了系统的水流掺气试验［2］。目前，空蚀空化已经成为水利水电、水力机械、石油、化工等各行业密切关注的研究焦点。

许多学者进行了防止空蚀破坏的研究［3-4］，根据工程实际运用，普遍认为掺气减蚀是防止空蚀破坏最经济、最有效的方法。掺气减蚀的一般工程形式是：在过流面上设置掺气挑坎或掺气槽等［5-8］，并在其下部设通气设施与外界大气连通，那么当水流经过挑坎或掺气槽时会形成出挑射流并在其下方自然形成有空气填充的空腔，射流水股下缘因包裹空腔而形成一定的掺气层，出射水舌重新回落至底板时则因碰撞掺混而再次携带部分空气，使下游近底壁水流形成一定厚度的水气两相混合流。这种近底的掺气水流在沿程一段距离内将保持一定的掺气浓度值，当其值不小于有效掺气浓度标准值时，这段距离内过流面将受到防蚀保护。伴随坝工技术的发展，掺气减蚀设施推陈出新，出现很多为适应特定工程条件而设计的新体形［9-10］。我国针对部分高水头大流量的泄洪洞采用了缓坡接陡坡的方式设计，而缓底坡、低弗劳德数泄洪洞上的掺气减蚀设施［11-13］往往难以取得令人满意的效果，一直是设计的难点，对其进行深入研究具有十分重要的意义。

通过相关试验研究，本文提出一种布置于有压进口处的楔形掺气设施，可对其后所接小底坡、低弗劳德数过流明渠进行有效的掺气保护。在有压进口处安置楔形体，来流受楔形体上、下反弧壁面的引导被自然地分为两股水流向前运动，楔形体末端边界与有压出口上、下边界再次形成两个类似的有压出口，于是上、下两股水流以有压出流的形式自两个出口射出，两股射流之间因楔形体而产生一定高差，从而在楔形体后形成空腔分离区。楔形体内部镂空且与外界大气相通，两股射流间空腔内的空气不断被卷吸进入下游，使得空腔内部与外界大气产生一定压差，从而外界空气经通气孔被“吸”进空腔内部，形成稳定的通气空腔，源源不断向水体内部掺气。本文对楔形体后空腔形态、掺气浓度分布形式进行了详细描述，以期为这种新型掺气设施布置形式在工程中的应用提供研究支持。

1 试验设计方案

1.1 试验装置

整套试验装置自上游至下游分为水库、有压进口、楔形掺气设施、缓底坡明渠、量水堰和回水渠等部分，为了便于观察流态等，有压进口、楔形掺气设施及缓底坡明渠均采用有机玻璃制作，明渠全长12 m，横断面为 0.15 m（宽）×0.2 m（高）的矩形断面，明渠底坡坡比较小。楔形掺气设施置于有压进口处，并于楔形体两侧对称设置通气孔，楔形掺气设施布置如图1所示。图1中：h2为楔形体末端下顶点距底板的高度，h1为楔形体末端上顶点距压坡壁面的距离，Δ为楔形体的高度，L为楔形体长度，原点为有压出口与缓底坡明渠的起坡处。试验过程中，测量楔形体后明渠水流掺气浓度所采用的仪器是中国水利水电科学研究院研制的CQ6-2005型掺气浓度仪和探入式掺气浓度传感器，测量设备的分辨率为 0.1%，测量范围为 0.0%～100.0%，采样速度为 120 次／s，积分时间为 1～99 s。

图1 掺气设施布置示意

1.2 试验条件

（1）楔形掺气减蚀设施体形。根据实际工程中的挑坎坡比，对楔形体进行初步测试，确定楔形体上下反弧壁面，本试验主要探讨楔形体长度L对楔形体掺气特性的影响，故楔形体的高度Δ不予改变，Δ＝4.5 cm，仅改变楔形体长度，最终选择的4种体形，长高比分别为 L／Δ＝7、5、4、3。

（2）明渠底坡。从现有试验条件综合考虑，设定底坡i＝0.052，明渠段起始位置与有压出流孔口相连接，孔口高度为0.24 m，定义该连接点为0点。

（3）水力条件。本试验选取了7个有压进口水头，分别为 H＝1.0、1.3、1.6、1.9、2.2、2.4、2.6 m，对应试验流量 Q ＝ 0.100、0.120、0.130、0.140、0.150、0.155、0.157 m3／s；平均流速 v＝ 2.7～4.3 m／s；楔形掺气设施布置高度 h2＝1.0、2.0、3.0、5.0、7.0、10.0 cm。

（4）通气孔。为达到通气要求，楔形掺气设施与有压进口连接的壁面对称设置开口直径为2 cm的通气孔。

对楔形掺气设施的初步测试显示，楔形掺气设施后侧能形成稳定的空腔。

2 试验结果分析

对楔形掺气设施4种长高比体形、6种布置高度、7个有压进口水头逐一进行试验，探索楔形体体形、布置高度、来流量Q与空腔长度Lc之间的关系。根据试验数据，绘制 Lc—h2、Q—Lc关系图，分别见图 2和图3。

由图2可知，楔形体布置高度h2和流量Q对楔形体空腔长度影响较大。控制楔形体布置高度和流量两个因素之一不变，空腔长度将随另一因素的增大而增大。 试验条件下，在 L／Δ＝7体形中，当 h2＝1.0 cm、H＝1.0 m 时，Lc＝10 cm；当 h2＝10.0 cm、H＝1.0 m 时，Lc＝21 cm。随着h2的增大，空腔长度增长。

图2 楔形体空腔长度与布置高度的关系

由图3可知，在相同布置高度下，本试验范围内各体形空腔长度的分布轨迹极为相似，都聚集在幂函数Y＝8×10-9X1.8304曲线周围，确定系数 R2＝ 0.92。 试验条件下，当 Q＝0.10、0.13、0.15、0.16 m3／s时，4 种体形楔形体后空腔长度约为12、18、22、27 cm。试验表明，在楔形体高度不变的情况下，仅改变空腔长度对空腔形态没有明显影响，因此对自身的掺气特性影响甚微。分析原因可知：因楔形掺气减蚀设施可在有压进口处灵活布置，体形上将有压出口一分为二，直接影响到有压出口上、下两个开口断面的比值，进而对上、下两股水流的流量进行分配。随着布置高度h2的增大，上股射流的断面面积减小，鉴于有压进口的原因，流速在流道内没有较大变化，于是上股射流的弗劳德数逐渐增大，使得上股射流抛射距离加大，与此同时下股射流的断面面积增大，水深加大，可以尽快携带上方射流下泄，上股射流与下股射流碰撞后产生的回溯水流更易被下方水股裹挟向下游明渠，这两点均有利于促进稳定空腔的形成和扩大，而当楔形体高度不变仅改变楔形体长度时，对出射速度及上下两股水舌出射高差的影响甚微，对上下两股出射水舌的弗劳德数也影响甚微，故抛射距离不会受到影响，亦难以影响空腔长度和掺气特性。

王尧等［14］在试验中发现，随着Fr的增大，空腔长度呈现出S形波动，即空腔长度先增大、再缩小、再增大，这是在缓底坡条件下空腔容易产生积水使得通气量和水流掺气量不断寻求新的平衡所致。在本文探讨的缓底坡明渠掺气设施中，Fr与空腔长度Lc的关系如图4所示，并未完全出现S形波动，在布置高度h2较高的情况下，随Fr的增大，空腔长度趋于增大，在布置高度h2＝1.0 cm的情况下，空腔长度随Fr的增大有S形波动。究其原因：楔形掺气减蚀设施在有压进口的布置形式使得有压出口一分为二，上股出射水舌提供封闭空腔，下股出射水舌在提供封闭空腔的同时还提供了动床的携载功能，下股水流水深越大，上、下两股射流碰撞后产生的回溯水流越易被下方水股裹挟向下游明渠，避免了空腔积水和波动。

另外，想要改善空腔形态，布置高度h2并非越高越好，增大布置高度虽然有助于形成空腔，但形成的空腔会远离明渠底板，使水流流态产生较大波动。

图4 弗劳德数与空腔长度的关系

图3 各体形下空腔长度与流量的关系

以明渠段起始位置与有压出流孔口连接处为0点，依次向下游沿程布置了8个测量掺气浓度分布的典型断面，分别为 x／h ＝ 0.7、1.5、4.4、8.5、13.0、17.0、21.0、25.0（x 为测点距离 0 点的底板斜距，h 为有压出流孔口高度）。每个典型断面的测点都是从明渠底板至水面均匀布置，其中 x／h＝0.7～8.5 断面的测点均匀排列间隔 1 cm，x／h＝13.0～25.0 断面的间隔 2 cm。

试验表明，在楔形体高度不变的情况下，仅改变空腔长度的体形对自身的掺气特性影响甚微。以L／Δ＝7体形的掺气浓度分布情况为例（见图5），在断面x／h＝4.4、h2＝1.0 cm，楔形体后形成的空腔紧邻底板，随着流量的增大，空腔区域含气量增大，掺气浓度最大值 C＝8.1%。 对比断面 x／h＝13.0、h2＝1.0 cm 的情况可知，远离空腔后断面的掺气浓度最大值不再突出，渐渐趋于平缓，沿程气泡在紊动扩散与压力梯度的作用下逐渐向水体全断面发展，至x／h＝13.0断面处，水体仍受楔形体强迫掺气的影响。对比断面 x／h＝4.4、h2＝3.0 cm的情况可知，随着楔形体布置高度的增大，空腔远离底板，掺气集中于水体中部，掺气浓度最大值C＝6.3%，随着水流掺气向下游发展，沿程发展情况与h2＝1.0 cm 体形相似。

图5 断面掺气浓度分布

式中：Ci为第i个测点的掺气浓度；n为测点总数。

以体形L／Δ＝7的平均掺气浓度分布情况为例，有压进口设置楔形体后，在楔形体布置高度和流量交替变化下，明渠内沿程平均掺气浓度分布如图6所示。对比相同布置高度、不同流量情况，以h2＝1.0为例，在各水头运行情况下，沿程平均掺气浓度最大值出现在x／h＝0.7断面，掺气浓度测量仪探头几乎进入空腔内部，最大平均掺气浓度 C＝19.5%；在 x／h＝1.5断面处，平均掺气浓度值整体减小，原因是此处为两股射流冲击处，掺气还未向下游发展；在此后的典型断面上，脱离空腔的气泡充分扩散于水体内部，在紊动力与浮力的作用下随水体向下游发展，使x／h＝17断面仍受掺气设施的影响，在x／h＝21断面此影响几乎消失。由沿程底板的掺气浓度分布可知，一定范围内掺气可抵达底板。

图6 沿程平均掺气浓度

3 结 论

针对缓底坡、低Fr明渠存在空化空蚀的风险，影响明渠的安全运行，提出了一种布置于有压进口处的楔形掺气减蚀设施，通过模型试验，对其后的空腔特性、断面掺气浓度等水力特性进行了研究。结果表明：

（1）该设施以自身体形特征将来流一分为二，自楔形体末端出射，下股射流有一定的携气能力，因此有助于减小因上、下两股水流相遇碰撞而产生的较大回旋水流，缓解了空腔的积水，更益于楔形体后掺气空腔的稳定形成。

（2）由上、下两股射流围裹而成的空腔相较于传统掺气坎（槽）增大了气水交界面积，提高了气水紊动交换的几率；在两股射流冲击点附近，上、下两股射流对冲，紊动强度高于冲击底板类掺气设施的，吸入水股的气量也更加充沛。

（3）通过调整楔形体布置高度h2，可以改善空腔形态，随着h2的增大，空腔长度增长，但与此同时空腔会远离明渠底板，对底板掺气造成困难，所以h2并非越大越好。楔形掺气设施对其后所接缓底坡明渠的沿程掺气浓度分布有显著影响，布置得当时气泡可抵达底板，起到对缓底坡明渠的保护作用。