土石坝施工期安全风险—成本风险综合评价

李宗坤，宗克强，张兆省，皇甫泽华

(1.郑州大学水利与环境学院，河南郑州450001； 2.河南省前坪水库建设管理局，河南郑州450002)

0 引 言

土石坝作为拦截江河、抬高水位或形成水库的挡水建筑物，因其造价低、结构简单、适应能力强等优点，成为了工程中应用最广泛的坝型[1]。但是因其施工环境复杂，施工周期相对较长，且相对运行期的大坝而言，施工期的土石坝各项功能尚未完善，各类参数指标尚未达到设计要求，抵抗汛期洪水的能力更低[2- 4]。据资料统计[5]，我国由于洪水漫顶导致溃坝所占比例为51%，国外由于洪水漫顶导致溃坝所占比例为39%。因此，开展土石坝施工期度汛风险研究具有重要意义。

土石坝施工周期中，汛期是溃坝事故发生的高频时段，出于对坝体安全及进度要求方面的考虑，在汛期来临之前，围堰或者坝体根据度汛方案需要填筑到防洪度汛高程[6- 8]，需要考虑度汛安全和施工成本两建设目标，对此学者们均进行了不同程度的研究。李宗坤等[9]采用Monte-Carlo计算机模拟方法，研究了土石坝在施工期的漫坝安全风险；孙开畅等[10]提出了基于Rackwitz-Fiessler方法的漫顶风险模型算法，迭代求解了土石坝漫顶风险率；王瑞雪等[11]采用层次分析法将影响土石坝建筑成本的风险因素进行了重要性排序，并提出了控制成本风险的措施；王卓甫等[12]采用离散化方法，得到了施工成本风险计算公式，研究了土石坝施工成本的风险性；胡志根等[13]通过效用函数和熵函数研究了导流方案的耦合风险以及坝体失事后的效用损失，提出了施工导流系统综合风险合理分配机制。

上述研究所涉及到的风险评价大多仅从单方面进行研究，未考虑安全风险与成本风险之间的内在联系；或者仅考虑了安全风险和坝体失事后损失成本的相关性，并未考虑预防大坝漫顶加高挡水建筑物产生的投入成本。因此，本文以实际工程为出发点，在度汛安全风险的基础上全面考虑坝体度汛期间的成本风险，建立安全风险—成本风险综合评价模型，分析计算土石坝施工期的综合风险，可为土石坝施工期的风险管理和控制提供科学依据和新思路。

1 安全风险—成本风险综合评价模型

施工期土石坝的施工阶段根据挡水建筑物及泄水建筑物的不同可分为围堰挡水阶段、临时坝体挡水阶段和未完建坝体挡水阶段3个阶段[14-16]。围堰挡水阶段为以围堰为主要挡水建筑物的施工阶段；临时坝体挡水阶段为从坝体修筑到围堰高程开始至导流建筑物封堵、下闸蓄水前的施工阶段，此阶段由坝体临时挡水；未完建坝体挡水阶段为从导流建筑物封堵开始至永久泄水建筑物正常运行的施工阶段。本文基于施工阶段的划分来研究土石坝施工期各阶段的综合风险。

2000年国际大坝委员会(ICOLD)北京会议为风险进行综合定义：风险是对生命、健康、财产和环境负面影响的可能性和严重性的度量，是溃坝可能性和产生后果的乘积[17-18]。因此，本文采用度汛安全风险和成本风险分别来描述溃坝的可能性及溃坝后果的严重性，综合考虑两者的内在联系和矛盾特性，建立综合评价模型。

1.1 安全风险分析

土石坝施工期度汛的安全风险主要取决于汛期上游洪水位和挡水建筑物的高度，采用调洪演算可得到各设计洪水频率下的上游洪水位，以此为依据加高的挡水建筑物，其度汛安全风险即为各设计洪水频率。

(1)建立上游洪水位集。调洪演算的基本公式有两个，即水量平衡方程和泄量库容关系，具体如下

(1)

q=f(Z)

(2)

式中，q1、q2为时段初、时段末的出库流量；Q1、Q2为时段初、时段末的入库流量；V1、V2为时段初、时段末的水库库容；Δt为计算时段；q为出库流量；Z为上游洪水位。通过调洪演算，可得各设计洪水对应的上游洪水位集Z={Z1，Z2，…，Zn}。

(2)建立挡水建筑物顶部高程集。按SL274—2001《碾压式土石坝设计规范》规定，挡水建筑物顶部高程为水库静水位与挡水建筑物顶部超高之和，即

H=Z+y

(3)

式中，H为挡水建筑物顶部高程；Z为水库静水位；y为挡水建筑物顶部超高。在水库静水位以上挡水建筑物顶部超高由式(4)确定，即

y=R+e+A

(4)

式中，y为挡水建筑物顶部超高；R为最大波浪在坝坡上的爬高；e为最大风壅水面高度；A为安全加高。再由上游洪水位集可得挡水建筑物顶部高程集H={H1，H2，…，Hn}。

(3)安全风险分析结果。度汛安全风险为调洪演算时各设计洪水的洪水频率，可由式(5)确定，得安全风险集P={P1，P2，…，Pn}。

(5)

式中，T为设计洪水重现期；P为安全风险。

不同重现期设计洪水相应上游洪水位、挡水建筑物顶部高程及安全风险等结果见表1。

表1 安全风险分析结果

1.2 成本风险分析

在度汛期间，围堰或坝体根据度汛方案需要填筑到防洪度汛高程。土石坝施工期度汛的成本风险包括为预防大坝漫顶加高挡水建筑物产生的投入和大坝漫顶溃坝后所产生的损失两部分，前者是一定会发生的，因此可定义为确定性成本；后者发生与否与是否发生溃坝事故(具有不确定性)有关，因此可定义为不确定性成本。

(1)确定性成本。确定性成本为度汛期间加高挡水建筑物所需的成本。根据挡水建筑物加高部分的工程量占坝体总工程量的比例以及坝体总投资可估算出挡水建筑物加高部分的确定性成本， 即

(6)

式中，Cd为确定性成本；Vh为加高挡水建筑物工程量；Vt为坝体总工程量；Ct为坝体工程总投资。

(2)不确定性成本。不确定性成本是指在发生溃坝事故的情况下对已建坝体造成的损失。其中，溃坝发生率为安全风险，已建坝体造成的损失为挡水建筑物加高前已完成投资的成本，即

Cu=P×Cn

(7)

式中，Cu为不确定性成本；Cn为坝体已投资成本；P为安全风险。

(3)成本风险分析结果。成本风险

C=Cd+Cu

(8)

式中，C为成本风险,C={C1，C2，…，Cn}；Cd为确定性成本；Cu为不确定性成本。

不同安全风险水平下的成本风险结果见表2。

表2 成本风险分析结果

1.3 安全风险—成本风险综合分析

根据上述安全风险分析和成本风险分析的理论成果以及国际大坝委员会对风险的综合定义，可建立安全风险—成本风险综合分析集R={R1，R2，…，Rn}。具体为

R=P×C

(9)

式中，R为综合风险；P为安全风险；C为成本风险。

2 实例分析

采用本文风险评价模型对前坪水库围堰挡水阶段进行风险综合分析，选取该阶段防汛加高围堰所依据的设计洪水，筛选最佳度汛方案。该阶段度汛任务、施工进度、投资情况及挡、泄水建筑物的工作情况如表3所示。坝体最终总填筑工程量为1 254万m3，总投资64 578万元。

表3 各施工阶段具体情况

2.1 安全风险分析

根据设计洪水以及水库泄流能力等资料进行调洪演算，并根据规范和实际情况考虑挡水建筑物顶部超高，可得不同设计洪水对应的上游洪水位、挡水建筑物顶部高程及安全风险，如表4所示。

表4 围堰挡水阶段安全风险计算结果

2.2 成本风险分析

在安全风险分析结果基础上，结合大坝施工及投资情况，由式(6)、(7)、(8)可计算出不同安全风险水平下的成本风险，如表5所示。

表5 成本风险计算结果

2.3 安全风险—成本风险综合分析

(1)综合风险计算结果。根据安全风险分析和成本风险分析计算结果，由式(9)可得安全风险—成本风险综合分析结果，如表6所示。

(2)计算结果对比分析。将各度汛方案对应的综合风险进行对比分析，见图1。可知，围堰挡水阶

表6 围堰挡水阶段综合分析结果

段的安全风险随度汛标准的提升而降低；成本风险随度汛标准的提升而升高；综合风险在洪水标准低于100年一遇时，随度汛标准的提升而降低，在洪水标准高于100年一遇且低于150年一遇时，随度汛标准的提升而升高，在100年一遇度汛标准时综合风险达到最低。经调洪演算，本工程施工期100年一遇水位为387.69 m，相应库容为1.76亿m3，根据SL303—2004《施工组织设计规范》，坝前库容超过1.0亿m3的土石坝坝体施工期临时度汛洪水标准不低于100年一遇，满足规范要求。故按照100年一遇设计洪水加高围堰至391 m为最佳度汛方案。

图1 围堰挡水阶段综合风险

3 结 论

本文根据现有的设计洪水、库容、泄流建筑物泄量等资料，综合考虑土石坝施工期安全、成本两建设目标间的内在联系，分析了度汛期间的安全风险，继而得出了不同安全风险水平下的成本风险，最后建立了安全风险与成本风险综合评价模型。将此模型应用于前坪水库围堰挡水阶段度汛方案优劣比选，选取了度汛标准为100年一遇设计洪水的度汛方案，在保证安全度汛的同时，合理的规划了工程投资，取得了良好的社会和经济效益，并为施工期土石坝度汛风险的管理和控制提供了一种新的思路。