老龄化负担、子女抚养负担与家庭人力资本投资

李宜航

(南开大学经济学院,天津300071)

生育率的降低是发展中国家经济增长的基础条件。20世纪90年代以来,中国、韩国等东亚经济体均出现抑制人口增长和经济快速增长相伴相生的现象[1]。然而,中国在不到30年间就进入了发达国家上百年才进入的现代人口增长模式,面临严重的老龄化问题。第六次人口普查数据显示,我国60岁及以上人口占总人口的13.26%,比2000年上升2.93个百分点,其中65岁及以上人口占总人口的8.87%,比2000年上升1.91个百分点。我国进入老龄化时期,主要表现为未富先老和快速老龄化[1]。经济快速增长带来的物质生活丰富和科学技术水平的提高延长了人类的预期寿命,我国人均寿命从改革开放时的68岁延长到了2016年的76.34岁。此外,目前我国社会保障制度和养老保险制度尚不完善,单纯依靠社会养老并不具有现实可能,现阶段养老的主要模式仍是社会养老与家庭养老相结合。人均寿命的增加和社会养老制度的不完善都极大地加重了家庭养老负担。

老龄化趋势带来的一系列问题关系到国家发展和社会和谐,引起了党中央的高度关注。2016年我国全面开放二孩政策,2017年党的十九大报告指出:“要坚持在发展中保障和改善民生。在幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶上不断取得新进展……积极应对人口老龄化,构建养老、孝老、敬老政策体系和社会环境,推进医养结合,加快老龄事业和产业发展”。微观层面上,寿命的延长已经产生了更多的三代和四代家庭结构,处于中年的家庭决策者一方面要照料年老的父母,另一方面要抚养未成年子女。面对生育政策的放松和人口老龄化加剧,这种“三明治”式家庭在家庭预算约束下势必会对内部的养老支出和人力资本支出做出相应调整。基于家庭子女质量和数量的交换理论、我国老龄化加剧以及开放二孩政策的现状,衍生出如下问题:生育政策放松和老龄化背景下人口老龄化和子女抚养负担会如何影响家庭人力资本投资？

当前我国尚未实现完全的社会养老,需要家庭养老与社会养老相结合。家庭是微观人力资本投资的主体,老龄化使得家庭内部对养老支出要有所调整,开放二孩政策使得家庭在子女数量和质量上有所权衡。因此,在老龄化和二孩政策的综合作用下,家庭面对养老和抚幼的双重负担,需要对家庭人力资本投资做出调整。结合我国目前人口发展的现状,本文基于家庭养老和社会养老相结合的养老模式,建立世代交叠模型,从理论模型上探究人口老龄化和二孩政策背景下老龄化负担和子女抚养负担对家庭人力资本投资的影响,并采用中国家庭追踪调查数据(CFPS)实证检验理论模型,进行政策评价。

一、文献综述

老龄化对家庭人力资本投资的影响尚未有一致结论。早期学者认为老龄化会促进家庭投资。一方面,随着人口老龄化程度加深,劳动力短缺的同时资本存量减少,由于劳动力减少幅度远超过资本减少幅度,因此资本回报率降低,工资提高,引发子代更高水平的人力资本投资。馥奇(Fougre)等[2]采用动态CGE模型,并在模型中纳入时间分配,研究发现加拿大人力资本投资取决于教育回报率,人口老龄化提高了教育投资回报率,年轻人倾向增加教育投资。另一方面,较高的寿命降低了教育投资的折旧率,提高了教育投资相对回报率[3]。梅森(Mason)等[4]选取19个国家的数据,模拟人口结构转变对人力资本的影响,发现劳动力技能和受教育程度的提高在一定程度上能够降低老龄化趋势下劳动力数量增长放缓的不利;将样本扩大到36个国家后,发现人口预期寿命延长伴随着人力资本支出的增加带来巨大的经济收益,在2040—2100年间,人均消费增长将提高约1.5个百分点[5]。然而,也有学者认为老龄化对人力资本投资有不利影响。人口老龄化使家庭养老负担加重,挤占家庭对教育资源的投资,预期寿命的提高促使理性人增加养老储蓄,减少对下一代的教育投资。左明(Minchung)等[6]认为其对人力资本投资有不利影响,人口老龄化使家庭养老负担加重,若要求子女承担相应的家庭责任,则会挤占家庭对教育资源的投资。基德兰德(Kydland)等[7]从子女向父母提供照料的角度,提出子女在需要承担照护家庭成员的义务时,相应地会减少个人工作,年轻的家庭成员需对照顾年长亲人所获得的精神收益与因工作减少而失去的终生永久收入作出权衡。人口老龄化负担加重会减少个体的工作时间,促使其提高预防性储蓄,导致长期对人力资本投资下降,影响总产出。

在家庭层面上,随着家庭规模不断缩小,代际间关系被削弱,家庭养老模式受到挑战,家庭养老呈现代际间等价交换的关系。与此同时,中国孝文化根深蒂固,子女对父母的照料和赡养仍是家庭养老的主要形式[8]。邹至庄[9]认为,在传统的家庭养老模式下,人口老龄化趋势加剧,加重了家庭和社会的养老负担,减弱了年轻一代人力资本的投资能力。然而,毛毅等[10]考虑家庭和社会双重养老支持,通过构造两期OLG模型,发现人口年龄结构变动与教育投资率呈负相关关系,人口老龄化负担加重会促使父母增加对子女的教育投资。瞿凌云[11]纳入儒家传统文化的影响和人口政策对生育的约束,从人口数量与质量替代效应视角分析,发现人口老龄化对人力资本积累的净效应为正。李超[12]选用老年抚养比和少儿抚养比考察老龄化对家庭人力资本投资的影响,计量结果显示,老龄化和生育数量的增多显著降低了我国家庭人力资本投资的比重,并且扩大了城乡和地区差异。

关于家庭子女抚养负担和人力资本投资的研究,最早始于贝克(Becker)[13]提出的质量-数量理论。在预算约束下,家庭独立对子女数量和每个子女教育支出进行决策,在公平合理、有限的资源(绑定预算限制)和外部借款有困难(信贷市场失灵)的假设下,家庭子女数量和对每个子女的教育支出呈负相关关系。实证研究中,质量通常通过教育程度或健康状况来衡量,大多数研究发现家庭规模对质量有负面影响[14-15]。普瑞特(Prettner)等[16]通过建立一个内生生育和教育决策的世代交叠模型,指出生育率下降导致教育投资上升,数量-质量的平衡是削弱生育率下降带来的劳动力供给减少等负面影响的重要机制。埃德尔(Edle)[17]建立模型研究抚养比率的变化对个人分配给教育和生产的时间的影响。结果表明,只有提高家庭人力资本投资才能保持稳定的状态,将模型与经济合作与发展组织(OECD)自1985年以来的16个成员国的数据进行校准和比较,证明结论适用于现实状况。也有研究认为家庭规模对质量有正面效应[18]。波可斯(Boikos)等[19]使用非参数方法,从子女数量对人力资本积累的总体影响具有非单调性的角度解释产生两种不同结论的原因。不同出生率的国家生孩子的机会成本是不同的,总体而言,低出生率状况下,增加子女数量会显著推动经济增长,而在高出生率下,降低子女数量增加人力资本积累则会拉动经济增长。

在影响因素上,艾泽(Aizer)等[20-21]认为子女先天禀赋决定了子女数量变化下家庭内部的教育投资水平,指出父母在天赋高的子女身上投入更多,投入随家庭规模的增加而增加。数量的增加不仅会导致平均质量的下降(数量-质量的权衡),而且会导致质量变化的增加。福格尔(Vogl)[22]等利用48个发展中国家的微观数据,记录了收入-生育关系的逆转及其总的影响。1960年以前,规模较大的家庭,父母更富有,受教育程度更高,到1990年后,模式发生了逆转,研究结果认为,技能回报的提高降低了父母投资教育的最低收入。

考虑到质量与数量间存在内生性问题,许多文献采用工具变量估计法处理内生性可能引起的潜在偏差。使用最多的两种工具变量,一是双胞胎[23],二是性别构成[24],这两项研究在发展中国家和发达国家的研究中均得到广泛应用。近期,内沃(Nevo)等[25]挑战了双胞胎机制是自然实验的假定,证明母亲的身体状态和健康行为会影响双胞胎概率,且这些不可观测的因素与子女人力资本有关,用双胞胎做工具变量会高估估计结果。对双胞胎的内生性进行校正,抚养比率的微小增加仍导致对子女人力资本的投资减少。

多数国外研究建立在以社会养老为主要养老模式的基础上,而我国目前仍有40.7%的老年人完全依赖于家庭养老模式,其他老年人以家庭养老与社会养老相结合为主。因此,国外研究中关于家庭层面上老龄化与人力资本投资间关系的研究结论并不完全适于中国。国内关于老龄化负担和子女抚养负担的研究众多,但多数都从经济增长的宏观层面分析,较少同时考虑老龄化负担与子女抚养负担。从理论模型构造来看,汪伟[26]虽然改进了刘永平等[27]的模型,考虑子代人力资本培养给父辈带来效用,间接影响了家庭内部的储蓄,但是忽略了子辈接受人力资本投资会通过子辈收入影响其对父辈的赡养水平,仅仅是从提高人力资本影响父辈出于预防性动机影响储蓄的角度分析问题。毛毅等[10]同样基于戴蒙德世代交替模型分析人口老龄化和家庭教育投资对经济增长的影响,考虑了社会与家庭养老相结合的模式,分析父辈向子辈人力资本投资这一行为对父辈储蓄的影响,也考虑了子辈接受人力资本投资后,对成年后将转移收入给父辈占子辈收入比重的影响,建立了完整的代际间人力资本投资与养老支持的理论框架,但是忽视了子女赡养老人时间对个人工作时间的挤占,会间接影响个人工资水平。且由于2012年我国尚未出台二孩政策,模型中并未考虑家庭中子女数量对内部人力资本投资的影响,忽视了家庭层面数量与质量的替代关系及子女的消费品属性,因此得到人口老龄化促进人力资本投资的结论。同时,国内学者对此问题的探究多采用数值模拟的方法,从宏观上解释其对经济增长的影响,缺乏对微观机制的分析,且这些研究并没有分析城乡,发达、欠发达地区或者不同收入家庭的差异。仅有一篇文献试图采用微观数据弥补该研究的一些不足[12],但是并未在模型和实证中纳入社会保障和时间约束以反映我国现实家庭养老状况。尚未有文章同时纳入人口老龄化和子女抚养负担对家庭人力资本投资的影响,这些为本文留下了改进空间。

二、理论模型

基于以上文献,本文以戴蒙德世代交替模型为理论基础,建立生存期为三期的模型,引入社会与家庭相结合的养老模式,探究在人口老龄化趋势加剧、寿命延长和二孩政策的背景下,赡养老人和抚养子女负担加重对家庭内部人力资本投资的影响。模型在家庭抚养子女与赡养老人的决策中纳入时间和金钱双重约束,考虑决策过程中家庭与社会共担养老负担的状况,建立子女从父辈获得人力资本投资提升收入水平再影响父辈老年赡养水平的链条,使模型假设尽量贴近当前现实。模型分析过程从养老负担和子女数量两方面考察其对家庭人力资本投资的影响,这一角度不仅探究了代际间家庭资源分配问题,还考察了同代子女数量与质量的权衡,较为完整地对现实问题进行刻画。

(一)模型建立

1.家庭部门

在家庭中,每个人有幼年期、成年期和老年期。幼年期个人不做决策,接受父母的养育和投入的教育,积累人力资本。成年期个人通过工作获得收入,用于个人消费、储蓄、赡养父母、抚养子女,其中生育率为nt。老年期个人面临退休,预期存活率为pt,以社会养老和家庭养老相结合的形式。老年期个人靠养老保险和子女赡养以及工作期的储蓄用于消费,在生命结束时将遗产平均分给子女。

在家庭决策中,不仅存在收入约束,还存在时间约束,假设每个人的成年期时间为一个单位,用于工作的时间为lt,养育子女时间vnt,给子女的教育投入为et,照顾老年人的时间为pt-1/nt-1,所以工作时间为lt=1-vnt-pt-1/nt-1,成年人的人力资本回报为ht,工作期的工资为wthtlt,在个人未进入老年期就死亡的情况下,其遗产平均分给子女,每个人可以分得(1-pt-1)Rtst/nt-1。工作期的个人需要以工资的τ部分缴纳养老保险,除了消费ct、储蓄st以外,还要支付给父母占工资的固定比例χ部分作为赡养费。所以t期的个人预算约束为

ct+st+etnt=wthtlt(1-pt-1χ-τ)+

(1-pt-1)Rtst-1/nt-1

(1)

ct+1=Rt+1st+ptwt+1ht+1lt+1ntχ+wthtltft+1

(2)

式(1)～(2)中,ct为成年期消费,ct+1为老年期消费,ft+1为退休后养老金对工资的替代率,Rt+1为t+1期的储蓄利率。在父母的成年期,子女接受教育,积累人力资本,期末人力资本水平为ht+1,满足以下人力资本积累方程:

(3)

式(3)中,A表示人力资本生产技术的参数,满足A>0,0<θ<1。个人重视成年期、老年期的消费以及孩子的数量和质量带来的效用,假设个人效用函数为

(4)

式(4)中,β为时间贴现因子,φ为子女教育投资给父母带来的效用贴现率,ε>0表示随着子女数量的增多,对于父母而言效用是下降的。

2.企业部门

在完全竞争的经济环境中,企业的生产函数为柯布·道格拉斯函数形式:

(5)

式(5)中,Yt是总产出,Kt是资本存量,ltNt是劳动力投入,假设资本完全折旧,则各要素回报率为

(6)

且满足qt=kt/ht,kt=Kt/ltNt。

3.政府部门

政府实行现收现付制的社会养老保障制度,养老保险缴纳率为τ,所以政府的预算平衡约束为

τwt+1ht+1lt+1Nt+1=wthtltft+1Nt

(7)

4.市场出清

t期成年人口数量为Nt,成年人口的变化率取决于生育率nt,即

Nt=nt-1Nt-1

(8)

资本来自于储蓄,在t期完全折旧,则

Kt=st-1Nt-1

(9)

t期人力资本总量为

Ht=htNt

(10)

劳动力市场上,社会劳动力需求满足社会劳动力供给,即

lt=1-vnt-pt-1/nt-1

(11)

(二)模型分析(1)限于篇幅,此处省略了部分计算步骤,感兴趣的读者可向笔者索要。

个人在预算约束之下,最大化一生的效用,求解式(1)～(3)家庭问题最大化,得到储蓄st、教育投入et和生育率nt的最优条件,合并为

ct=Γc,t[wthtlt(1-pt-1χ-τ)+(1-pt-1)Rtst-1/nt-1+(ptwt+1ht+1lt+1ntχ+wthtltft+1)/Rt+1

(12)

Γc,t=1/[βpt+1+φ(1-ε)]

(13)

st=Γs,t[wthtlt(1-pt-1χ-τ)+

(1-pt-1)Rtst-1]/nt-1+[1+φ(1-ε)]/βpt×

(ptwt+1ht+1lt+1ntχ+wthtltft+1)/Rt+1

(14)

Γs,t=βpt/[βpt+1+φ(1-ε)]

(15)

式(12)～(15)中,Γc,t是成年期消费在一生财富中的比重,Γs,t是老年期的储蓄在一生财富中的比重,由于t期存活的老年人获得资本收入为Nt-1ptRtst-1,未存活到t期的老年人转移给子女的总遗产为Nt-1(1-pt)Rtst-1,总资本收入为RtKt,教育投入为Et=etnt=φ(1-ε)ct。

在稳态下,wt、ht、lt、nt、Rt均为常数,去掉下标后,家庭教育投资率和每个孩子的教育投资率分别为

(16)

对个人而言,人口老龄化程度的加深、预期寿命的延长促使个人提高储蓄以满足未来退休期的消费,减少对子女的教育投资,对子女的教育投资有挤出效应;对处于成年期的子女而言,父母预期寿命延长,将增加子女对父母的固定转移,加重家庭养老负担,减少其对家庭教育资源的投入;另外,预期寿命提高减少了子女从父母处获得的遗赠,进而降低子女对家庭教育资源的投入。总体而言,人口老龄化对家庭教育投资有挤出效应。

对家庭而言,家庭子女抚养负担加重,预算约束下家庭对于每个子女的教育投资将减少。由于子女同时具有投资品和消费品特征,当把子女作为消费品时,子女数量上升使得家庭对每个子女的教育支出有挤出效应,当把子女作为投资品时,父母为了老年期能够从成年子女处获得更多的资源转移,存在质量与数量的替代关系,取决于父母更重视质量还是更重视数量。子女数量的增加使得父母老年期的养老资源增加,间接减少了家庭为老年期养老的预防性储蓄。

在社会养老和家庭养老相结合的养老模式中,社会保障水平的提高不仅减少预期寿命延长后个人对于未来生活的预防性储蓄,还减轻了子女赡养老人的负担,一定程度上会促进家庭教育投资水平的提高。

从家庭代际转移来看,一方面,在预算约束下,养老支出在收入中占的比重越大,相应的,教育投资支出占收入比重越小。另一方面,视子女教育为投资品,代际转移程度越强,父母预期未来从子女处获得的养老资源越多,越有动力增加对子女的教育投资。因此,代际转移程度是模糊的,其对家庭教育投资的影响取决于养老负担和养老回报二者的相互作用大小。

三、数据来源及实证结果

(一)数据来源及描述性分析

本文数据来源于2010年、2012年、2014年和2016年中国家庭追踪调查(CFPS)数据,该数据库对25个省、自治区、直辖市进行分层多阶段抽样调查,通过村居问卷、家庭问卷、成人问卷和少儿问卷覆盖抽样家庭的所有成员。在4期数据中,共31 220个家庭样本,回归中由于部分变量有缺失,所以样本量少于上述户数。

1.被解释变量

杨(Yang)等[28-29]选取家庭教育支出衡量家庭内部的子女人力资本投资水平,并指出家庭教育投资在校内支出和校外支出上存在差异。本文亦选取家庭教育总支出作为被解释变量,记为edu。由于我国实行义务教育制度,可能会在家庭人力资本投资上表现出差异,因此划分教育支出为义务教育支出和非义务教育支出,而义务教育支出阶段的家庭支出更多取决于课外辅导等非基础教育支出。家庭非基础教育支出为总教育支出减去包括学杂费、书费、交通费、住宿费和伙食费的基础教育支出,具体而言,非基础教育支出主要为择校费、课外辅导费等。本文采用非义务教育支出unc和非基础教育支出nbe进行稳健性分析。

2.主要解释变量

常用的老龄化衡量指标为老年人口比重或老年抚养比,参照陈卫民等[30-31]的做法,考虑到我国退休年龄为60岁,因此选取60岁以上的老年人口衡量家庭抚养负担,分别为60岁以上老年人口占家庭总人口的比重o_ra、家庭60岁以上老年人口数量o_nu。19岁以下少年多处于高中阶段,尚未脱离对父母的依赖,选取19岁以下少年衡量家庭抚幼负担,分别为19岁以下少儿人口占家庭总人口的比重c_ra及家庭19岁以下少儿人口数量c_nu。

3.控制变量

(1)家庭特征。选取家庭收入、家庭净资产、家庭储蓄率作为衡量家庭经济能力的指标,拥有养老保险的人数衡量社会养老对家庭养老负担的减轻效果。参照胡翠等[31]的做法,用生病时子女是否照顾衡量家庭养老中子女向父母的代际转移程度,同时反映父母对子女教育投资的利己性,以2010年为基期的消费价格指数对家庭收入和家庭净资产进行平减。以一年住院人数衡量家庭的应急支出,反映家庭的抗风险能力。

(2)户主特征。选取年龄、婚姻状况、受教育程度、社会经济地位作为户主特征,其中社会经济地位用ISEI(2)ISEI为国际标准职业社会经济地位指数,为连续变量,ISEI值越大说明社会地位越高。值表示,记作IS。受教育程度越高,积累财富的能力越强,社会经济地位越高,收入相对越高。户主特征从侧面反映户主的经济能力。

主要变量的描述性统计结果见表1。从中可见,家庭总教育支出、非基础教育支出、非义务教育支出的标准差都远超均值,说明家庭间不同类型教育支出差别较大,家庭中少儿比重平均为0.32,远大于老年人比重0.09,随着家庭规模的扩大,子女人口增加量要大于老年人口增加量(3)从描述性统计中可以看到,存在部分特殊家庭,其中19岁以下人口占家庭人口比重为0和1的家庭之和占总样本比重为7.11%,60岁以上人口占家庭人口比重为0和1的家庭之和占总样本比重为8.55%。在具体回归时剔除了19以下人口数量>4和60岁以上人口数量>8的家庭。。

表1 描述性统计结果

(二)计量模型及实证结果

根据总教育支出、非基础教育支出和非义务教育支出的核密度函数图,发现存在一部分家庭样本教育支出为零、非基础教育支出为零或非义务教育支出为零的情况,其概率分布由离散分布与连续分布混合组成,被解释变量均为非连续型变量,家庭总教育支出、非基础教育支出和非义务教育支出数据为归并数据(censored data)。如果模型存在归并问题,OLS估计得到的都是非一致估计量。这类型数据宜采用Tobit模型进行估计。

1.基准回归结果

基准回归的结果见表2。模型1将家庭60岁以上老年人口数量和家庭子女人口数量作为主要解释变量,其估计系数分别在1%和5%水平上显著为负;模型2将家庭60岁以上老年人口数量占家庭人口比重和19岁以下子女人口数量占家庭人口比重作为主要解释变量,其估计系数也在1%水平上显著为负;在加入其它控制变量后,模型3和模型4仍显示关键变量对家庭教育支出的影响为负。上述回归结果说明,家庭老龄化负担和子女抚养负担都对微观人力资本投资有显著的负向影响。从估计系数来看,无论是以家庭老年人口数量、子女人口数量还是老年人口数量、子女人口数量占家庭比重作为主要解释变量,子女抚养负担对人力资本投资的挤出效应都远大于家庭养老负担的效应。

主要解释变量的估计结果证明了理论推导结论,随着家庭规模扩大和人口老龄化趋势加剧,子女抚养负担和老龄化负担对家庭人力资本投资有挤出效应。同时,子女抚养负担的估计系数是老龄化负担的3～5倍,说明子女抚养负担对人力资本投资的挤出效应要远大于老龄化负担对家庭人力资本投资的负效应,间接证明我国存在子女生育决策中质量与数量的替代关系。

从控制变量来看,家庭一年住院者数量对家庭教育支出的影响显著为负,预算约束下,家庭应急支出会挤占教育支出。子女是否照顾家人衡量了代际间转移程度,其估计系数显著为正,说明代际间转移程度越高,家庭投资子女教育的激励越大,家庭人力资本投资越多。拥有养老保险人数衡量了社会对老年人的保障水平,社会保障程度越完善,家庭养老负担越轻, 对教育支出有间接的正向促进作用,削弱人口老龄化负担对家庭人力资本投资的挤出效应。家庭收入水平和拥有的财富量对家庭人力资本投资有显著的正向效应。户主特征如受教育程度和社会经济地位都对家庭人力资本投资有显著的正向作用,说明受教育程度越高的户主对教育的重视程度越高,社会经济地位越高越有能力增加对子女的教育投资。户主的年龄对教育支出有正向影响,而其年龄的平方对家庭教育支出有负向影响,说明随着家庭决策者年龄的增长,家庭人力资本投资的增长速度是下降的。

表2 基准回归结果

注:***、**和*分别表示在1%、5%和10%水平上显著。

采用非基础教育支出和非义务教育支出这两项更能反映家庭主动选择的教育支出水平进行稳健性检验,结果见表3。模型1和模型2显示家庭子女抚养负担和老龄化负担对家庭非义务教育支出均有显著的负向影响,且老龄化负担对教育支出的挤出效应远低于子女抚养负担的挤出效应。模型3和模型4显示家庭子女抚养负担和老龄化负担对家庭非基础教育支出也有显著的负向影响,其结果与基准回归结果一致。除了关键结论以外,社会保障程度越高,家庭养老负担越轻,增加教育支出,代际转移程度越高,父母越倾向于提高教育支出以期未来得到回报。非义务教育支出和非基础教育支出的回归结果显示了基准回归结论的稳健性。

家庭人力资本投资决策存在两个阶段,一是是否进行教育支出的决策,二是教育支出数量的决策,因此采用Heckman两阶段法分析了家庭人口老龄化负担和子女抚养负担在家庭人力资本投资决策中的影响,结果见表4。其中,第(1)～(2)列是家庭教育总支出的两阶段决策回归结果,逆米尔斯比率值均在5%水平上显著;第(3)～(4)列是家庭非义务教育支出的两阶段决策回归结果,逆米尔斯比率值均在10%水平上显著,说明存在样本选择效应,应采用Heckman两阶段模型分析。

对进行家庭教育总支出和家庭非义务教育支出的决策而言,子女抚养负担对决定家庭教育总支出和家庭非义务教育支出而言有正向影响,子女数量增多,家庭决定进行教育支出的概率增大,出于代际转移的动机,父母有动力对子女进行教育投资,而老龄化负担对决定是否投入教育支出有负向影响,养老负担加重会挤压家庭教育投资。对家庭教育总支出和家庭非义务教育支出的数量而言,子女抚养负担和老龄化负担都会对教育支出有挤出效应。

表3 稳健性分析回归结果

注:***、**和*分别表示在1%、5%和10%水平上显著。

表4 Heckman两阶段回归结果

注:***、**和*分别表示在1%、5%和10%水平上显著。

表5 性别偏好Logit模型回归结果

注:***、**、*分别表示在1%、5%和10%水平上显著。

2.内生性检验

根据数量—质量理论[13],家庭教育支出占家庭预算的比重不得超过家庭总收入,父母对未出生的孩子寄托希望,出于保证孩子未来教育质量的考虑,会根据家庭收入条件做出子女生育数量的决策;在家庭预算约束下,分配到每个孩子的教育支出也受到家庭孩子数量的影响。家庭教育支出和家庭中孩子数量之间存在反向因果关系,考虑到模型可能存在内生性问题,本文采用工具变量法解决模型的内生性问题。

在中国,传统观念认为男孩应该承担赡养老人的责任,对男孩的偏好是增加子女数量、扩大家庭规模的重要原因。本文首先对家庭是否存在性别偏好进行检验。采用Logit模型,因变量分别为是否有一个以上孩子(chd>1)和是否有两个以上孩子(chd>2);具体而言,因变量为0～1的二值变量,有一个以上孩子的家庭取1,否则取0;同理,有两个以上孩子的家庭取1,否则取0。自变量包括第一胎为女孩(fgl),第二胎为女孩(sgl),相同性别的孩子(ssx),两个男孩(bb)和两个女孩(gg);控制变量包括母亲年龄、母亲生第一胎的年龄,母亲年龄的平方以及是否为城市。

性别偏好Logit模型回归结果见表5。可以看到,有一个以上孩子的家庭第一胎为女孩,其增加家庭规模的概率显著为正;第(2)列中有两个同性别孩子的家庭增加孩子数量的概率为13.1%;在第(3)列中,有两个男孩的家庭扩大家庭规模的概率为负,而拥有两个女孩的家庭仍有33.2%的概率扩大家庭规模,以上结果显示,我国的确存在对男孩的性别偏好。对特定性别的偏好是增加家庭子女数量的重要影响因素,此外,母亲年龄和母亲的受教育程度也是影响家庭子女数量的重要因素,将第一胎为女孩与母亲年龄、母亲受教育程度分别做交叉项作为工具变量的回归结果见表6。

采用两阶段IV方法一定程度上能够削弱反向因果的可能性,其中,Instrument1是第一胎为女孩与母亲年龄的交叉项,Instrument2是第一胎为女孩与母亲受教育程度的交叉项。 分别用子女数量、老人数量及子女数量占家庭规模比重、老人数量占家庭规模比重对家庭教育支出水平回归,第(2)列和第(4)列都表明,家庭子女抚养负担和老龄化负担均会对家庭人力资本投资产生挤占效应,且家庭子女抚养负担的挤出效应远大于老龄化负担的挤出效应。代际交换效应在家庭教育支出中的作用显著,家庭中社会保障覆盖人数每增加一人使家庭教育支出增加10%,家庭决策者的受教育水平和职业地位每提升一个档次会使教育支出增加3%～5%。工具变量的加入并不改变基准回归结果,估计结果依然稳健。

表6 工具变量(IV)回归结果

注:***、**和*分别表示在1%、5%和10%水平上显著。

3.异质性结果分析

将家庭样本划分为城镇和农村,探究家庭人力资本投资的城乡差异,回归结果见表7。可以得到,在教育总支出水平上,乡村地区子女抚养负担和养老负担对教育支出挤出作用远远大于其对城镇地区教育支出的挤出作用,农村地区人力资本投资受到子女抚养负担的影响更为显著,子女数量和质量的选择在农村地区更明显。乡村经济发展水平落后,社会保障覆盖范围较小,因此家庭受到收入水平的约束更大,家庭规模的扩大和养老负担加重会显著挤出人力资本投资。而在非义务教育支出上,城镇地区子女抚养负担加重对于非义务教育支出的抑制作用远大于其对乡村地区的抑制作用,根据教育部数据,2010年城镇高中升学率比乡镇高出31%,且城镇地区经济文化生活较为丰富,对子女的教育相对更为重视,客观上使得城镇地区家庭的人力资本投资受到子女数量的挤压作用更大。

地区差异回归结果如表8所示,可以发现,子女抚养负担对家庭人力资本投资的负向影响从东部地区到西部地区依次增强,而老龄化负担对家庭人力资本投资的挤压作用没有明显的地区差异。东部地区经济发展迅速,家庭子女数量较少,受子女抚养负担影响较小,中西部地区经济发展落后,多依靠增加子女数量为未来养老积累资源,因此受家庭子女抚养负担和赡养老年人负担影响更大。其他因素诸如收入、家庭财富、家庭决策者的教育程度和职业等对教育支出的影响作用不存在明显的地区差异。

为了更细致地探究不同收入阶层中,子女抚养负担和老龄化负担对家庭人力资本投资的影响,将家庭收入划分为高收入、中高收入、中低收入和低收入四种阶层,回归结果见表9。可以看出,不同收入水平的家庭均受到子女抚养负担和老龄化负担的负向影响。随着收入阶层的降低,家庭人力资本投资受到老龄化负担的负面影响越来越大,说明收入水平更低的家庭在面临老龄化压力时,对教育支出的减少更多,收入差距的扩大会导致对下一代人力资本投资的差距。随着收入阶层的降低,子女抚养负担对家庭人力资本投资的负向影响逐渐变大,对高收入家庭教育支出影响最小,对低收入家庭教育支出影响最大。由于家庭预算约束的限制,家庭子女数量和质量决策在低收入家庭中体现更明显。在家庭非义务教育支出上,中低收入和低收入家庭教育支出受到子女抚养负担和老龄化负担影响与高收入和中高收入家庭的差异较大,说明随着收入阶层差距扩大导致的教育支出差异通过影响未来家庭人力资本禀赋,引起更大的收入差距。

注:***、**和*分别表示在1%、5%和10%水平上显著。

表8 地区差异回归结果

注:***、**和*分别表示在1%、5%和10%水平上显著。

表9 收入差异回归结果

注:***、**和*分别表示在1%、5%和10%水平上显著。

家庭对子女的人力资本投资存在性别偏好,分别选取样本中独生子女和有两个孩子的家庭,对所处的教育阶段进行区分,并使两类家庭子女处于相同的教育阶段,防止出现随着升学教育支出增加造成的估计偏误。对于独生子女,以男孩作为参照,发现在义务教育阶段,对男孩的教育支出显著高于女孩,但在非义务教育阶段,独生子女家庭对女孩的教育支出要显著高于男孩,根据教育部2010—2016年对各级各类学校女生数的统计,在高等教育阶段,从成人本专科学历到博士研究生学历,女生的比例大部分在50%以上,因此非义务教育支出阶段的女性偏好原因可能在于目前非义务教育阶段女生的升学率高于男生。独生子女家庭均表现出老龄化负担对子女的人力资本投资挤出效应强于子女抚养负担的挤出效应,说明对独生子女家庭而言,人口老龄化负担作用更明显。两孩家庭以第一胎女孩、第二胎男孩作为参照,选取两胎均为女孩和第一胎为男孩、第二胎为女孩两种家庭,考察在子女数量相同、性别不同的家庭中子女抚养负担和老龄化负担对人力资本投资影响是否存在差异,回归结果如表10所示。可以发现,在义务教育阶段和非义务教育阶段,两个孩子的家庭教育支出存在差异,以女-男为参照,在非义务教育阶段,两胎均为女孩的家庭教育支出显著降低,而第一胎男孩、第二胎女孩的家庭教育支出显著提高;在义务教育阶段,两孩家庭子女性别差异对家庭教育支出的影响不显著,且子女负担对教育支出抑制作用影响远大于老龄化负担对教育支出的影响。总而言之,子女性别不同的家庭中,非义务教育阶段表现出更明显的性别差异,且独生子女家庭中,老龄化负担对家庭人力资本投资的负向影响更大,非独生子女家庭中,子女抚养负担对家庭人力资本投资的挤出效应更明显。

4.影响机制

如前文所述,家庭老年人数量和子女数量均会通过储蓄水平影响家庭教育支出,因此本文选取有调节的中介效应模型检验该影响机制。有调节的中介效应模型的构建主要包括以下三个步骤:首先,将因变量对基本自变量和调节变量进行回归;其次,将中介变量对基本自变量和调节变量进行回归;最后,将因变量同时对基本自变量和中介变量、调节变量进行回归。第一步是为了检验在未出现中介效应时,直接效应是否受到调节,第二步是区分调节效应发生在中介效应的前路径或后路径,第三步是区分直接效应和间接效应在总效应的占比状况。本文选取的中介变量为家庭储蓄水平(sv),调节变量为家庭少儿数量。

表10 性别差异回归结果

注:***、**和*分别表示在1%、5%和10%水平上显著。

表11 储蓄对教育支出的影响

注:***、**和*分别表示在1%、5%和10%水平上显著。

估计结果如表11所示,可见, 老年人数量对家庭教育收入的影响不受家庭子女数量的影响。第(2)列中,家庭老年人数量增加对教育支出有显著的抑制作用,家庭子女数量的调节效应作用于老年人数量,通过储蓄对家庭教育支出的整个过程。借鉴温忠麟[32]的计算方法,得到间接调节效应为0.000 12,总效应为0.15,中介效应为0.009 5～0.102 5U,在U取值为{-1,0,1}时,中介效应占总效应比重分别为{0.05,0,0.63}。上述结果表明,老年人数量通过储蓄对家庭教育支出产生影响,且受家庭子女人数的调节作用。当子女人数在U=0时,储蓄对家庭教育支出的中介效应占总效应的2/3,当子女数量增多时,老龄化负担产生的间接效应越小,子女抚养负担对家庭人力资本投资的挤出作用强于老龄化负担的负面影响,家庭人力资本投资水平总体下降。这与理论模型中传导影响一致,人口老龄化程度的加深、预期寿命的延长促使个人提高储蓄以满足未来退休期的消费,对子女的教育投资有挤出效应。

四、结论及政策建议

本文建立三期世代交叠模型,考虑社会保障和家庭养老的预防性动机,纳入金钱和时间的双重约束,通过模型分析得到:老龄化和子女抚养负担均对家庭人力资本水平有挤出作用,且养老负担可能会通过储蓄、遗赠渠道影响家庭人力资本投资;子女抚养负担加重对家庭人力资本投资同样有显著的负向影响,且存在质量与数量的替代关系。除此以外,由于模型考虑中国为社会养老和家庭养老相结合的养老模式,还发现社会保障水平的提高一定程度上会促进家庭教育投资水平的提高,代际转移程度对于家庭教育投资的影响取决于养老负担和养老回报二者的相互作用大小。

进一步通过实证检验理论模型,选用2010年、2012年、2014年、2016年中国家庭追踪调查(CFPS)数据,细分家庭教育支出为总支出、非基础教育支出和非义务教育支出,检验家庭养老负担和子女抚养负担对人力资本投资的影响,并从城乡、区域、收入阶层和性别方面分析二者对不同群体的影响。检验结果肯定了养老负担和子女抚养负担均对家庭人力资本投资有负向影响,且子女抚养负担对人力资本投资的挤出效应要远大于老龄化负担对家庭人力资本投资的负效应,间接证明了我国存在子女生育决策中质量与数量的替代关系。同时肯定了代际间转移程度越高,激励家庭投资子女教育。社会保障程度越完善,家庭养老负担越轻,对教育支出有间接的正向促进作用,从而削弱人口老龄化负担对家庭人力资本投资的挤出效应。

从差异化分析结果来看,在城乡层面,子女抚养负担对农村教育总支出的负向影响比对城镇更为显著;在地区层面,东部、中部和西部地区家庭人力资本投资受老龄化和子女抚养负担的负面影响是逐渐增强的;从收入角度看,老龄化和子女抚养负担对不同收入阶层家庭人力资本投资的负向影响是从高收入阶层到低收入阶层越来越显著的;在性别差异上,独生子女家庭对女孩的教育投资更高,两孩家庭中,家庭教育支出存在性别偏好,有男孩的家庭其教育支出水平显著高于只拥有女孩家庭的教育支出水平。因此,老龄化负担和子女抚养负担造成在地区、城乡和不同收入水平的家庭等层面上的教育支出差异。

根据上述结论,本文提出以下政策建议:其一,在老龄化背景下,应适度延长退休年龄,提高老年人的劳动参与率,同时完善养老保障体系和医疗保险制度,减轻家庭老年赡养负担。尤其是在农村地区,应扩大医疗保障体系覆盖范围,建立城乡一体的医疗保险覆盖体系,缓解城乡之间、发达地区与落后地区间由于社会保障不平等而对人力资本积累造成的不平等。其二,在放松生育政策的同时,应坚持“教育强国”的方针政策,保障义务教育,提高公共财政支出对教育的支持,扩大义务教育时间段,减轻人口老龄化和子女抚养负担对家庭人力资本的挤压。同时宣传男女平等思想,推动教育的性别平等化,重视技能培训和职业培训,建立惠及全民的教育体系。