高中数学课本例题和习题变式研究

齐宏

摘 要：根据学生的特点创建高效的高中教材，全面考查知识体系的结构和教材的结构，包括实例和练习整合知识，理解概念，组织，形式主义等。这样的教材不仅能够培养学生反映分析、综合、判断和推理的能力，还能够培养解决实际问题的能力和积累解决数学问题的经验。教材是提高数学课程效率的重要方法。

关键词：高中数学;课本例题;习题变式;研究

高中数学教材教学和解决难题教育可以帮助学生学习数学技能和知识，学生可以为数学技能的发展做出贡献，并且可以帮助学生构建在演示、分析、研究和重难点解决方面的数学思维，丰富学生的数学经验，提高数学研究的效率。因此，中学教师应该使用教科书和讲座选项的例子，并根据示例练习中描述的原则使用合理的教学方法，帮助学生找到更多数学解决方案，这有效地提高了中学数学教育的效率。

一、高中数学课本例题和习题变式的原则

1.针对性原则

在高中数学的难题解决学习中和数学教科书示例中，我们认真遵循相关性原则和学习过程中的学习目标，并将其作为所有教育活动的起点和基础。要做到这一点，高中数学教师需要为每节课提供清晰实用的学习方法，学生需要在老师的指导和启发下实现相关的学习目标。但是，在制定教育方法时，教师需要考虑每个班级的学习情况，老师的教育和学生的学习相差不能太大，否则会影响研究课程问题的教育目标。

2.最近发展区原则

最近发展的原则是基于理论实例的教学和变量的操纵，如果存在问题，教师需要能够对学生的认知发展程度作出反应。学习和问题不应该过于复杂，否则会将训练转化为影响学生学习质量的题海战术，不仅如此，过于简单的选择，过于复杂的选择会影响学生的学习，迫使他们失去对学习的欲望。因此，为了让教师教授高中数学教育，教师必须通过问题分析和调查逐步教导学生，最后找到解决方案。

3.参与性原则

参与性原则是学生必须积极参与学习过程，以教科书和其他任务为例。学生在数学中学到的东西实际上是一个学习过程，建立新问题和新知识。因此，中学数学教师充分利用学生的积极性，积极参与学习活动，分散教师和同学的思想，促进自我共同发展，它为学生提供了更多的独立研究和反思机会，并有效地指导他们思考和研究他们的学习环境的发展，这有助于学生的创新心理和创新认知。

二、高中数学课本例题和习题变式教学策略分析

1.充分发挥课本例题和习题变式的价值

教科书和任务变更学习的例子是高中数学教育的重要元素，在提高高中教育的质量和效益方面发挥着重要作用。因此，高中数学教育教师需要充分利用教科書的例子和练习来提高学生的思维能力，鼓励数学思维技能的发展。

示例：如图所示，有三种相同的正方形连接在一起，证明α+β=π/4

分析这个问题的结果，这个问题主要是一个知识点，学生可以很容易地获得tan（α+β）=1，从而α+β=π/4，并且是两个角度和切线四者之间的区别。然而，老师不仅证明了这个简单的结论，而且还试图让学生有机会在这个例子中找到相同类型问题的解决方案。老师带领学生总结上述方法并获得预期的学习效果。为了说明这个例子，教师必须首先引导学生进行以下几个问题：

（1）在该示例中，切线值是α+β。根据研究结果，角度的值是强制性的。首先，我们需要确定角度的三角函数的值，找到角度的正弦、正切或余弦。

（2）第一个问题被确定为正切值，所述切线的知识是在实际测试过程中所描述的，因为这两个角度之间存在差异，所以学生可以从这个思路出发来解决问题，并且可以先考虑一下切线的含义。

（3）在本例中，您可以检查角度的三个三角函数的值。我们知道α+β∈（0，π）和余弦函数（0，π）是单调的，所以所有的余弦都是α，β∈（0，π/2），角度对于其值是唯一的，因为切线函数是单调的，所以对应每个切线值的角度也是唯一的，并且每个正弦值（0，π）必须匹配两个角度。如果找到正弦值，然后查找角度选择，则根据隐含条件对角度进行两个角的取舍，这样就可以轻松找到解并找到角度的正切和余弦。

2.合理利用题组教学，引导学生找寻解题的规律

在中学数学课上，有传统的学习案例和基于课堂的小组学习模式，教师需要仔细考虑内容，该系统是系统的和程序性的，因此学生可以更好地理解一些数学方法的例子。由教师创建的问题需要一定的方法来连接不同的知识要素，并形成系统知识网络，通过扩展结构来支持学生。从另一个角度进行问题分析：例如，在修订过程中，教师可以识别问题，并且当进行综合练习时，数学根据规律，我们可以定义一系列同类的问题和对比问题。

三、结语

高中数学教育中许多练习题的知识实际上是相同的，但是从一方到另一方的视角是不同的。因此，教师应该在高中数学课上使用示例和习题练习来提高学生的解决能力，鼓励他们培养不同思维能力，让学生从不同角度看待数学，提高数学问题解决能力，提高数学水平，有效提高学习效率。

参考文献：

[1]孙金霞.高中数学课本例题和习题变式研究[D].上海师范大学，2016.

[2]叶春林.对高中数学例题变式和拓展的探析[J].课程教育研究，2016（3）：230.

编辑 温雪莲