如何在小学数学教学实践中培养学生的空间观念

柴叶霞

摘 要：小学数学是小学阶段的难点和重点，在小学数学课本中“几何图形”的应用对于小学生来说算是比较困难的，而且利用“几何图形”培养学生的空间观念对学生以后学习空间知识有很大的帮助。因此，以人教版小学数学五年级下册教学内容为例，分析如何在小学数学教学实践中培养学生的空间观念。

关键词：小学数学教学;空间观念;教学实践

小学数学教学实践中，数学课本知识的“几何”教学，教师讲解起来可能会比较抽象，必须结合一定的方法，比如“几何知识”中的点、线、面与空间图形的关系，通过这种数形结合的思想，由二维空间联想到三维空间的思维，极大地帮助学生对知识的理解，加深了学生对空间的印象，有利于学生形成空间意识，而且在实际教学目标中，教师可以通过一定的创新教学方法来提高学生的积极性，提高学生学习的兴趣。

一、空间观念的概念

了解空间观念的概念可以从它的基本特征来看：（1）以实物为依据而抽象画出的图形，都是参照实物的基本特点来的;（2）由主观想象的物体位置，结合点、线、面等平面图形的位置想象空间;（3）空间广阔地记录着图形的运动轨迹和变化，利用这些运动轨迹和变化可以更容易想象出空间;（4）完全靠主观意识的描述来想象图形形状等。在义务教育阶段对小学数学的要求是在图形学习后对空间的掌握。无论是平面图形还是立体图形都是需要小学生掌握熟练，只有通过对平面知识的学习后，才会深入地了解空间的概念，并为其以后的发展奠定基础。

二、如何培养小学生的空间观念

（一）以实物为依据想象的虚拟物体

1.通过对几何图形的观察与实际操作来认识图形，发展小学生的自我空间观念，培养其自由想象的习惯;通过课本知识来学习不同形状图形的特征，常见的图形有长方形、正方形、椭圆形和圆形，通过对其平面图形的学习，想象其对应的立体图形会更容易。也可以通过对教材知识的归纳总结，得出其相同规律的特征，比如，正方形是四边都相同的特殊图形，而长方形是对边相同的图形，它们的边都是直线，角都是直角，还有长度及面积的算法等等都可以总结出规律，帮助小学生更好地记忆与理解。

2.通过对图形的认识可以有效提高了小学生辨认物体的能力，揭示了物体的多面性和培养了小学生深入了解空间的能力，更容易透过直观理解感受到空间的神奇力量，看出图形的本质特点。人教版小学数学五年级下册对空间图形“长方体和正方体”的安排，目的就是要求学生能通过实物看图形本质，要求学生要具备观察的能力，并且通过对正方体和长方体的实物观察发现立体图形的特点，并与平面图形做出区别，培养学生的空间意识以及空间观念。

（二）利用平面图形的转移及转换激发学生想象力，培养空间观念

人教版五年级下册课本知识的内容要求学生要认识长方形和正方形，课本知识在辨认图形与认识立体图形的内容之间，贯穿了认识和掌握线、角、平行与垂直等内容。结合实际情况来了解点、线、面以及直线和射线的平行、交叉关系，在生活中找到图形的原本状态。直线和射线有无限长的概念，可以培养小学生的想象力，所以要先认识线，然后由线发散思维联想到面，由面联想到立体，立体自然而然就会联想到空间。小学生在学习平面图形时，可以通过两条直线平行的关系为实物模型来探讨，其实，要想了解两条线之间的平行关系也是比较困难的，例如：课本知识中的两条平行的斑马线，用不同的测量方法都会得出两条线之间的距离都是相等的，透过这个结论可以得出平行线的本质，知道两条平行线一定在同一平面上，有利于小学生对平面与立体进行区分，也有利于培养小学生的空间观念。

根据物体的抽象特征：转换与转移来想象所描述的实际物体模型，立体图形放置的位置不同所看到的形状不同即不规则物体的正面、侧面与俯视图不同。培养小学生的空间观念，可以让小学生在不同的位置上观察立体模型，比如：采用堆积木的方式让小学生更形象地观察到立体图形的组成部分，这一过程是由二维转换成三维空间，其中的实际操作也可以加深小学生的印象。生活中常见的折纸，实现了图形的“折叠”与“舒展”，教师在实际教学中可以创新，利用折纸来激发小学生对空间的兴趣，培养小学生的空间观念。以班级为单位组织举办折纸活动，先让小学生自己独立思考，然后再空白纸上画出想象的图形，构建简单的立体图形展开图，剪切下来组成立体图形，简单的立体图形有长方体、正方体等，通过动手操作让小学生了解立体图形与平面图形之间的关系，感受立体平面相互转换的灵活性。

（三）利用语言描述画图、图形位置关系等多种途径培养小学生的空间观念

想象方向和方位可以快速地定位到立体图形的坐标，感知方向的重要性。确定一个立体图形的上、下、左、右、前、后等可以明确立体图形的特征，培养定位的技能。教师在教学中对立体、平面的语言描述发展了小学生的空间想象力，鼓励小学生大胆地想象，通过对图形的想象、观察和操作逐渐认识到空间变化。生活经验与空间结合关系，比如：拼图与画图、剪纸与折纸等。小学数学教材的几何图形是最详细的，是实实在在的，利用教材知识采用“数形结合”的思想能够帮助小学生构建空间观念意识，几何教学是学好数学、培养空间观念的关键手段。因此，小学教师在小学数学教学方面要推陈出新，利用好课堂时间来有效地传授知识。

图形与几何关系密切，可以通过图形的基础认识延伸到几何概念，如图形的基本组成：点、线、面、直线等，图形观察的本质就是实物的认识;观察图形的运动、变化，对图形的不同位置的观察，图形的相关计算等。培养小学生的空间观念也可以结合数学计算，建立简单的数学模型，在实际计算中，运用数学模型不仅能帮助小学生建立空间观念，而且能帮助小学生在解题方面提高正确率。所以，“数形结合”的思想能够有效提高学习效率，全面发展小學生的技能和学习能力。

三、培养小学生空间观念的一种方法——“数形结合”思想

1.“数形结合”思想

“数形结合”主要是指通过建立数学专业模型（立体图形）来解决问题的一种特别的思想方式。在实际小学数学教学应用中，它不仅是一种重要的数学思维方式，也是一种帮助学生理解数学知识、学好数学知识的有效手段。教师在研究数学教学的时候，常常需要借助图形的直观概念来分析，使数的理解更加清晰、简单。所以，在探讨图形运动及变化的时候，还是离不开数的本质关系。教师在小学数学教学课堂中有机地渗透数形结合思想，且通过发现、探索数与形之间的密切联系，可以帮助解答小学数学学习中的疑惑概念、难解题目，使这些问题迎刃而解。

2.“数形结合”在培养学生空间观念的应用

（1）用形述数

小学生的认知主要是从具体到抽象、从低级向高级发展的一个过程，但他们实际的抽象逻辑思维仍是以感性经验为主的认识，具有很强的对形象性。所以，教师在教学数的问题时，可以借助形的直观形象性，突出形象性思维，让学生在图形的操作或者观察中更好地掌握知识，培养空间观念，为以后发展打下基础。

（2）用形悟数，建立形象的模型

课本知识是数学学习的基础和依据，是发展小学生数学思维的来源。在抽象教学时教师应该适当改变，防止学生没有充分地理解到知识的含义。在教学中教师可以采用情景教学法，采用模型观察的方式，让学生对学习产生兴趣。正方体的粉笔盒和圆柱体的粉笔，长方体的黑板擦都是实际教学中可以应用到的实物模型。通过形来悟数，来悟通过长方体、正方体体积、容积等。

（3）用形解数，掌握解题思路

小学生在学习中，相对于抽象的事物更容易理解。教师在教学中的教学设计，应当把难以理解的知识点巧妙地转化为容易理解的知识。而通过建立几何图形可以帮助学生形成自己的解题思路，在数学学习方面有自己的数学思维模式，达到化难为易的效果。

例如，人教版小学数学五年级下册“长方体和正方体”可以通过数形结合的方法求得长方体的体积、边、周长，已知长方体的长、宽、高可以结合实际实物模型或者画出长方体求出长方体的体积;已知长方体的对角线，可以画出长方体的立体图形，再画出对角线，利用对角线求出长方体的各边;已知长方体的各边可以通过数形结合的方法求出长方体的周长。

（4）用形构数，探索其中规律

数形结合的主要探究对象是数与形，通过这种方式，更直观地发现数学隐藏的“秘密”，在研究数学规律时，可以通过画出此規律的变化来发现其中隐藏的数学奥秘，用形构数可以培养小学生利用图形解决问题的习惯，有利于小学生养成平面与空间解题观念，提高小学生的想象力。

（5）结合数联想形

在小学数学教学中，课本知识及教师有目的地引导学生观察计算题的规律，揭示算法，使学生真正理解知识。例如，人教版小学“数学”五年级下册“数与形”中的计算题：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=？和1+3+5+…+197+199=？引导学生把这里的每一个加数都想象成一个点，通过在点阵图中的分布中寻找、观察，从而发现原来可以从另一个角度去思考问题的解法，这种有效的结合图形与数的方式可以培养小学生的几何意识。

通过以上可以得出小学数学教学实践中培养小学生空间观念的多种途径及重要性，化抽象为形象，并通过数形结合的思想来解决数学中的问题，探索数学的本质，揭开数学的神秘面纱。由平面的点、线、面等联想到立体图形来培养小学生的空间想象力，由二维空间转换成三维空间，都可以有效地培养小学生的空间能力。

参考文献：

[1]李秋萍.沟通点、线、面关系，发展学生空间观念：以人教版小学数学五年级“长方体和正方体”教学为例[J].小学教学参考，2018（24）.

[2]赵永康.翻转课堂在小学数学教学中的应用与思考：以人教版五年级下册“长方体和正方体的认识”教学为例[J].中小学电教，2017（Z2）.

编辑 冯志强