基于SAR 目标识别的深度学习方法*

郝 岩，白艳萍，张校非

（1.中北大学信息与通信工程学院，太原 030051；2.中北大学理学院，太原 030051）

0 引言

合成孔径雷达（SAR）以其自身的独特优势而被广泛应用于军事和民用领域。目前，SAR 目标识别技术主要包括基于支持向量机的目标识别技术［1］；基于模板的目标识别技术［2］以及基于神经网络的目标识别技术［3-6］。其中基于神经网络的目标识别技术应用最为广泛，尤其是BP 神经网络。但BP 反向传播过程中，局部梯度下降对权值进行调整容易出现梯度弥散，导致局部最优问题。而且，随着网络层数的增多，这种情况会越来越严重。这一问题的产生严重制约了神经网络的发展。

2006 年，Hinton 提出对深度学习方法以及模型训练方法的改进打破了BP 神经网络发展的瓶颈，由此引发了新一轮的深度学习浪潮。深度学习方法主要包括3 类［7］：1）生成模型：常见的生成模型包括，RBM（受限玻尔兹曼机）、AE（自编码）及其各种变型。2）判别模型：CNN（卷积神经网络）是一种良好的判别模型，成功应用于多类图像的分类研究中，也是一种非常成熟的深度学习方法。3）混合模型：即包含了生成和判别两部分结构的模型，例如DBN（深度信念网络）或SAE（栈式自编码）预训练后的DNN（深度神经网络）。本文主要研究DBN 以及SDAE（栈式降噪自编码）无监督预训练，BP 神经网络“微调”的两种混合模型。

目前，大多数人选用的DBN 或SDAE 都具有两个或两个以上隐含层，但随着隐含层和神经元数量的增多，计算复杂度自然会增大，训练耗时较长。另外，虽然两种深度学习方法都可以自动提取图像的高级特征，但SDAE 是非线性变换找到主特征方向，而DBN 是基于样本的概率分布来提取高层表示，所提取的特征具有很大差异，依然存在特征利用不充分从而造成识别效果较差的问题。本文针对这两个问题，提出了一种双通道单隐含层的DBN-SDAE 模型，通过DBN 和SDAE 分别学习数据的深层特征，然后采用加权融合法融合二者所学习的权重，用以初始化NN 的权值。该模型不仅可以降低计算的时间复杂度，还可以得到相当可观的识别准确率。

1 算法原理

1.1 深度信念网络（DBN）

深度信念网络是一种混合模型，包括无监督的预训练和“微调”两部分。一个DBN 被视为由若干个RBM 堆叠在一起，训练时可通过由低到高逐层训练这些RBM 来实现。

RBM（受限玻尔兹曼机）由可见层和隐含层构成，层内无连接，层间全连接。其目标是尽可能使可见层分布逼近样本空间的分布，换句话说就是使得训练样本在该模型中的观测概率最大，这个目标可以通过最小化KL 距离［8］实现，详细过程见文献［9-10］。

对于一个RBM 模型，如图1 所示，由于RBM是一个随机网络，无法确定该模型的分布函数，因此，通过能量模型来得到模型的分布，其能量模型定义为

图1 RBM 结构图

其中，v 和h 分别表示可见层和隐含层，vi表示第i个可见单元，hj表示第j 个隐藏单元，bi和cj分别表示vi和hj的偏移量，Wij为vi和hj之间的权重。θ={Wij，bi，cj}为RBM 模型的参数。则基于上述能量模型可得到相应的联合概率分布：

Z（θ）为归一化因子，也称为配分函数。

在实际应用中，如何确定由RBM 模型所定义的观测数据的分布是关键问题，因此，需要计算v 的边际概率：

由此，可以通过最大化p（v；θ）在训练集上的对数似然来获得θ。通过CD［11］（对比散度）快速学习方法得到最终的W，b，c。

其过程如下：

可见层：v：v1=x，x 为训练样本；

1.2 栈式降噪自编码

栈式降噪自编码是指由降噪自编码（DAE）［12］堆叠而成的深层神经网络，DAE 与自编码器（AE）的不同之处是在原始数据上加入噪声，然后将含噪声的数据作为网络的输入数据，来重构输出原始还未加入噪声的数据。下面简单介绍一下AE。

图2 是自编码器的结构示意图，图中，x1，x2，x3，x4表示网络的输入单元，h1，h2，h3表示网络的隐藏单元，y1，y2，y3，y4表示x1，x2，x3，x4的重构，+1 表示偏置项。

图2 自编码器的结构示意图

自编码神经网络主要可以分为两个过程，编码和解码。其基本思想是将输入样本压缩到隐藏层，再在输出端重建样本。

具体过程如下：

W1是输入层与隐含层之间的权重，W2是隐含层与重构单元之间的权重，b1，b2分别是输入层和隐含层的偏置。另外，SDAE 的训练过程与DBN 的训练过程相似，均采用贪婪学习法，这里不再叙述。

2 DBN-SDAE 简介

对于传统的深度学习方法，隐含层和神经元越多，自动学习到的高阶特征越多，通常情况下，第1个隐含层学习输入数据的一阶特征，而第2 个隐含层会学习到二阶特征，如轮廓或角点，其他的隐含层则会学习更加复杂的高阶特征。但随着隐含层和神经元数量的增多，网络的计算复杂度会呈指数增长，耗时更长。同时由于DBN 和SDAE 算法的差异，各自学习的特征也有所差异，往往会出现特征利用不充分的情况。为了避免上述问题，本文提出一种双通道单隐含层的深度学习方法，并采用加权融合的方法进行特征融合。为了得到更好的识别效果，本文采用BP 神经网络进行微调。其结构如图3 所示。

算法步骤如下：

1）对数据进行预处理，并将处理好的数据分为训练样本和测试样本；

2）将训练样本分别输入单隐层的DBN 和SDAE，通过自动学习得到各自学习后的权重；

图3 DBN-SDAE 模型示意图

3）对权重进行加权融合，并用融合后的权重初始化NN 的权重；

4）将训练样本和测试样本输入NN，通过BP进行“微调”，最终分类。

对DBN 和SDAE 学习的权重加权公式定义如下：

其中，Wd为DBN 学习得到的权重，Ws为SDAE 学习得到的权重，Wds为二者加权后得到的权重。a，b分别为二者的加权系数，且a，b∈［0，1］，a+b=1。选择加权系数时，首先确定最优系数的范围，然后对系数进行细化，具体见实验部分。

3 实验及结果分析

3.1 数据预处理

本文的实验数据选自MSTAR 的公开数据集，选取BMP2（装甲车），BTR70（装甲车）以及T72（主战坦克）作为目标。实验分别选取SN_C21，SN_C71和SN_132 俯仰角下的图像作为训练样本，共698个，15°俯仰角下的图像作为测试样本，共588 个。数据库中的SAR 图像分辨率为0.3 m×0.3 m，目标图像大小为128×128 像素。由于这些图像的目标均集中于图像的中间部分，因此，本文首先将图像中心部分剪裁为64×64 的图像。同时为了减小噪声对目标识别的影响，本文采用Gaussian 去噪法对图像进行去噪处理。处理过程见图4。将处理过的图像张成列向量，则训练样本为4 096×698，测试样本为4 096×588。

图4 图像预处理过程

3.2 网络参数设置

为了保证与下文实验的一致性，DBN 和SDAE均采用批量训练的方法，且只有一个隐含层。

在DBN 网络中，可见单元的数量为4 096，隐藏单元的数量为100，训练次数设置为50，批量大小为2，相应的BP 神经网络的结构为4 096-100-3，训练次数为1 500。

在SDAE 网络中，输入层和隐含层单元数量分别为4 096，100，训练次数为100，批量大小为2，相应的BP 神经网络的结构为4 096-100-3，训练次数为100。两个网络的其他相关参数见表1。

表1 DBN 与SDAE 其他参数设置

3.3 实验

图5 网络对应的特征图

从图5 中可以明显看出，DBN 所学习到的特征细节信息较多，结构信息不明显，而SDAE 学习到的特征既包含了细节信息又包含了结构信息，且结构信息较多。因此，SDAE 比DBN 获得了更好的识别效果。

通过上述实验可以发现，DBN 可以提取更多的细节信息，而SDAE 则能提取到结构信息。因此，本文选择将两种方法学习的特征进行加权融合。同时为了降低时间复杂度，DBN 和SDAE 均采用单隐含层，通过对DBN 和SAE 学习的权重进行加权融合，进而初始化NN 神经网络的权值。表2 是加权平均的系数及最佳识别效果。

从表2 可以看出，随着DBN 权重所占比重的增大，除了序号为3 和9 的两组实验，识别准确率基本上呈逐渐降低的趋势。且DBN 权重比例超过0.5后，其识别准确率低于DBN 的识别准确率。另外，达到最佳识别准确率的迭代次数均维持在0～130 之间（不包括序号为1 和11 的两组实验），但随着DBN 权重所占比例的增大，达到最佳识别准确率的迭代次数也有所增加，但相比于单一的单隐含层DBN，迭代次数大大减少。从表2 还可以看出，当SDAE 的系数为0.8 时，最佳识别准确率最高，可达到98.469%，高于单隐含层的DBN 和SDAE。

表2 加权系数及最佳识别准确率

为了进一步体现最优的加权系数，根据表2 的结果，SDAE 的最优系数应处于0.8～1 之间。下页表3 是细化后的加权系数及最佳识别准确率。

对于细化后的结果进行分析发现，SDAE 加权系数在0.8～1 之间的识别准确率均在97 %以上，且当SDAE 系数为0.81，DBN 系数为0.19 时识别准确率最高，可达到98.640%，较单隐含层的SDAE 和DBN 分别高出0.511%及1.701%，充分证明了本文所提方法的有效性。

4 结论

本文针对SAR 目标识别问题，研究了DBN 及SDAE 两种深度学习模型。并针对传统的深度学习存在的问题：1）随着隐含层数和神经元数量的增加，计算复杂度呈指数增长；2）深度学习方法虽然可以提取图像的高阶特征，但依然存在特征利用不充分的问题；提出了一种双通道单隐含层的模型DBN-SDAE。该模型不仅解决了上述两个问题，还实现了较可观的识别准确率，最高可达到98.640%，且加权融合后的识别准确率均高于单一的单隐含层DBN 或SDAE 模型，充分证明了所提方法的有效性。

表3 细化后加权系数及最佳识别准确率