输电线下工频电场快速仿真软件的开发

于金刚1，李永明1，邹岸新，徐禄文

(1.重庆大学 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400030； 2.国网重庆市电力公司 电力科学研究院,重庆 401123)

输电线下工频电场强度及其分布是输电线下电磁环境评估的重要内容之一。近年来，随着我国新建输电线路不断增多，电压等级不断提高，输电线下工频电场强度受到大众的广泛关注，因此，预测、仿真、评估输电线下工频电场强度值意义重大。目前，国内外主要通过现场测量和计算机仿真的方式进行计算和分析。现场测量方法较为简单，但工作量大，对于待建工程缺乏指导性。此外，现场测量也易受天气、地形等因素的影响。

随着计算机技术的快速发展以及电磁场数值计算算法的不断优化[1-3]，计算机仿真因其便捷、准确和高效的优点，被越来越多的学者采用。软件方面，国内使用较为普遍的有美国ANSYS公司开发的ANSYS、加拿大SES公司开发的CDEGS，以及德国Narda公司开发的EFC-400等，为计算分析输电线下工频电场强度提供了强有力的工具。然而，这些国外软件的价格高昂，适用范围有限，难以满足更下一级电网建设工作的普遍需求。在国内，有学者针对工频电场研究了专用软件的开发，如文献[4]基于Visual Basic 6.0设计开发的计算软件，可以计算各种典型输电线路附近的工频电场和工频磁场的大小，但并未考虑输电线下存在复杂模型的场景，电场的分析主要以二维为主。

针对上述问题，提出基于Windows新一代图形系统(windows presentation foundation，WPF)[5]进行设计开发的方案。以WPF框架为平台搭建人机交互界面,利用其Grid面板设计包括菜单栏、工具栏等功能面板的用户界面，再利用其丰富的控件及类的定义建立输电线、平地、山坡、建筑物、树木等模型，以实现模拟更加复杂的现实场景。采用三维模拟电荷法进行电场计算，依据不同模型，匹配对应的算法设置参数，并编制成MATLAB程序。最后通过调用专业绘图软件Surfer，实现工频电场仿真结果的三维可视化。

1 软件算法及整体框架

1.1 WPF及Surfer简介

WPF是Microsoft的新一代用户界面框架、图形显示系统，属于.NET的一个子集。其结合用户界面、二维图和文档文件等于一个框架中，可帮助开发人员创建丰富的应用程序。在进行软件界面设计时，采用C#与可扩展应用程序标记语言XAML相结合，实现UI层和逻辑业务层的完全分离。基于WPF，可方便地针对不同需求进行相关软件的开发[6-8]。

Surfer是美国Golden Software公司开发的一款运行在Windows环境中的绘图软件。其主要功能包括二维曲线的绘制、网格化处理、等值线绘制和三维曲面绘制等。Surfer提供了多种数据网格化的插值方法及流行图像文件格式的输入输出接口，为其文件和数据的交换提供了强大的脚本编辑引擎，方便对其进行二次开发[9]。

1.2 模拟电荷法基本原理及电场计算程序设计

模拟电荷法是在计算区域外，设置一组离散模拟电荷等效替代在电极表面连续分布的电荷，应用叠加原理，求得空间任意一点的电场分布[10]。

1)模拟电荷法的数学模型

电位控制方程为

(1)

边界条件为第一类边界条件

(2)

2)模拟电荷法求解步骤[11]

①在计算场域外设置n个模拟电荷Qj(j=1,2,…,n)。

②在给定边界条件的电极表面上，设置与模拟电荷数量相同的匹配点Mi(i=1,2,…,n)。

③根据叠加原理，在匹配点上列出由模拟电荷建立的模拟电荷方程组

(3)

其中[P]为电位系数矩阵，Pij表示第j个单位模拟电荷源在第i个匹配点上产生的电位值。

④求解得到设置的模拟电荷的电荷值。

⑤在分界面或计算场域的边界上，取若干校验点，通过已求解的模拟电荷，计算校验点上的电位，进行计算精度的校验。若不符合计算要求，则重复步骤①～⑤，直至满足要求。

⑥基于满足计算精度的模拟电荷，通过各个模拟电荷在计算场域中任意一点处电场强度的叠加，合成此点的电场强度。

基于上述原理和步骤编写MATLAB电场计算程序，输电线、建筑物、山坡、树木的模拟电荷设置程序分别为Lines.m，Buildings.m，Slopes.m，Trees.m。

模拟电荷设置完成后，数据被模拟电荷计算程序charge.m调用，该程序用以计算整个模型上布置的模拟电荷的电荷值。再通过Dianhe.m函数计算相邻两匹配点的中点，并将其设为校验点。通过电位计算程序，计算各校验点电位及相对误差。若相对误差小于5%，通过MATLAB的global函数，将模拟电荷值Q及模拟电荷的坐标X，Y，Z定义为全局变量，供计算空间场点的电场值的Field.m程序调用，根据解析公式求解出各个计算场点的电场值，并将计算结果保存。模拟电荷法求解电场强度流程如图1所示。

图1 模拟电荷法求解电场强度流程图

1.3 软件模块及整体框架

软件设计的主体思路为基于Visual studio2010的.NET Framework 4.0 中的WPF子集进行系统的主界面设计，并对输电线和各类模型进行归类设计。在数据处理模块中，对空间中某一平面进行网格处理，通过调用MATLAB程序，在后台对模型的模拟电荷和匹配点进行设置，并进行模拟电荷求解和计算平面网格中网格点处的电场强度值。将计算结果通过C#程序进行处理，转换成适合Surfer读取的数据格式，并调用Surfer软件将其计算结果以平面等值线图或3D曲面图等形式输出，同时还可调用Word，用于电场预测报告的输出。软件的各个模块之间的关系如图2所示。

图2 软件各个模块之间的关系

2 功能模块设计

2.1 主界面设计

软件主界面包括以下几个部分。

菜单栏：包含文件、编辑、基础数据管理、数据处理、输出、优化计算、帮助等选项。

工具栏：放置常用功能的快捷操作按钮，如新建、保存、恢复、删除等。

用户选择区：放置各个模型的图标。

绘图场景：构建场景模型的画布，用户根据需要在绘图场景中绘制模型。

属性框：设置模型元素的属性参数。

状态栏：显示当前光标坐标值及所选元素名。

综上，软件主界面设计如图3所示。

图3 软件主界面

主界面顶层Window采用表格式控制面板Grid进行排版，Grid中的Row和Column的附加属性可对其中的UI元素在Grid中的相对位置进行设定。通过WPF中Menu，ToolBar，Canvas，Border及StatusBar控件分别实现软件界面的菜单栏、工具栏、用户选择区、绘图场景、属性框和状态栏。

2.2 场景建模模块

基于WPF中Canvas画布，在画布中建立的场景模型仅为该模型在XOY平面的投影，其三维模型具体参数通过属性设置来完成。画布的长度和宽度即表示场景的长度和宽度，场景界面如图4所示。

图4 场景界面

场景模型中需要绘制的模型有输电线、建筑物、地面、树木等，结合简化需求，通过定义WPF中EllipseMeta类、LineMeta类及RectangleMeta类进行相关属性的设置，分别实现椭圆、直线、矩形的绘制。各类模型在软件界面左侧的工具箱中保存，建模时采用拖放的方式即可使用，再通过各个模型的属性设置，确定其精确位置。每个模型都有其相对应的图形，并定义了相应的类以及绘制相应图形的类，如表1所示。

表1 模型及其对应的几何图形和类

2.3 数据处理模块

空间平面均由无数个点组成，程序无法对平面上所有点进行计算。数据处理模块的主要功能是对空间的平面进行网格化数据处理，并计算网格节点上的电场值，为输出功能模块中平面电场等值线、3D曲面图等提供原始数据。平面网格数据计算界面如图5所示。

图5 数据处理界面

点击“确定”按钮，软件后台通过C#语言编程调用MATLAB电场计算程序对平面网格的网格点处的电场进行计算，并存储结果。

需要注意，在调用MATLAB程序读取平面网格数据后，计算出的电场值是一个二维的.mat格式的数组，其不能被Surfer直接读取，需通过C#语言编程，将其转换成Surfer可读的.dat数据文件。

2.4 输出模块

输出功能包括电场预测报告、平面电场等值曲线图和平面电场3D曲面图输出。

电场预测报告输出功能是利用WPF的button控件、Textbox控件及XAML语言设计窗口界面，通过在VS2010中添加引用com文件Microsoft word 11.0 Object Library以及C#编程调用Word，来实现将场景建模中的“接受点”坐标及电场值在窗口中显示的功能。

平面电场等值曲线输出的操作界面如图6所示。

图6 平面电场等值线图输出窗口

点击“图形生成”按钮后，程序调用Surfer中的GridData命令，将数据处理模块生成的.dat数据文件进行网格化处理，根据数据在网格点处进行插值，生成扩展名为.grd的GRD网格文件，再调用Surfer中Shapes，MapFrame，PlotDocument等对象[12]对等值线的线形、色标和填充颜色进行设置。若电场值大于数据处理模块中设置的最大值，则用红色填充，并逐渐过渡到橙色，其余填充为绿色。最后通过Surfer的IMapFrame接口加载GRD文件，利用IPlotDocument接口生成.bmp格式图像文件，并利用PictureBox控件显示图像。

2.5 优化计算模块

在对用户建立的场景中，对于空间中某些区域超过了环境评估要求时，需要给出对线路进行改进的方案，软件的优化计算模块针对这一需求进行设计。

用户选择优化计算功能中的线路高度功能，在场景建模中建立的输电线模型，将会显示在线路选择区域中。设置空间的电场值敏感点的数量、位置，和不同敏感点的电场变化曲线颜色、线路高度变化的参数，点击“绘图”功能按钮，后台C#程序通过调用MATLAB电场计算程序，对每一线路高度变化情况、各个敏感点的电场值进行计算。以线路高度的变化值为横坐标，以各个敏感点的电场值为纵坐标，在画布中进行显示。线路高度优化功能窗口如图7所示。

3 可行性验证

为检验软件的可行性，在软件实现后，利用软件建立输电线下简单的和较复杂的模型，分别进行空间中工频电场计算仿真，以验证软件的各个功能。

打开软件，设置建模场景的属性，建立一个100 m×100 m的建模场景，在建模场景中，只绘制水平排列的输电线。在输电线下分别添加建筑物模型进行仿真验证，其软件中建模的模型如图8所示。

图7 优化计算模块

图8 软件中建立单个建筑物模型

其中输电线在场景的正中央，A、B、C三相输电线为输电线1、2、3，其相间距为12 m,输电线长80 m，输电线距离地面20 m；输电线4、5为地线,距离地面25 m，地线关于B相导线对称，地线间的水平距离为12 m。建筑物在输电线正下方，其长宽高均为8 m，用软件对离地1.5 m的平面的电场进行计算，对平面的网格处理如图5所示，仿真结果如图9所示。

(a)平面电场3D曲面图

(b)平面电场等值线图

(c)建筑物周围电场分布曲线图9 仿真结果

从图9(a)和图9(b)可以看出，在建筑物的4个棱角位置处电场发生畸变，最大值达到6.7 kV/m左右，建筑物周围电场值有所减小，建筑物对周围电场有一定屏蔽作用。从图9(b)可以看出，在建筑物内部电场值比建筑物周边小，从平面中截取一条电场分布曲线，由图9(c)可以看出，建筑物内部电场值小于44 V/m。由此可知，建筑物对其内部电场起到了屏蔽作用，并且在建筑边界位置，其电场发生畸变，仿真结果与实际相符。

4 总结

1)模拟电荷法原理简单，应用方便，非常适合应用于计算机编程，在计算输电线下这类开域场中工频电场时具有优势，且能够保证足够的精度。

2)软件可对不同电压等级的输电线路下存在的山坡、建筑物、树木等多个模型的空间中任意平面内的工频电场进行计算，模型具体参数可由用户根据实际情况灵活配置，且用户无需参与复杂计算。其计算结果以平面等值图、3D曲面图来显示，并能将计算结果以Word形式进行输出，用于预测报告。

3)将完成电场计算的MATLAB与完成图形输出的绘图软件Surfer相结合，提高了软件的运算能力及输出效率。软件设计思路可为相关软件的开发提供借鉴。