反思，构建深度思考的数学课堂

王学兰

传统教学中，学生总是被动地接受知识，影响了他们学习的创造性.反思，是一种行为能力，学生通过检查考查自己的行动，理性地解释知识的发生规律.学生既要学会，更要会学，在反思中逐渐养成主动思考、主动学习的习惯，将学习与思考结合起来，将动手与动脑结合起来，促进学生数学思维的发展，提高他们的创造能力.

一、留有自主时间，提供反思机会

很多高中生将大量的时间用在做题上，他们片面地认为预习会浪费时间，其实，教师若提前发放导学内容，引导学生从预习中发现疑难，并将问题带入课堂，这样听课才能有的放矢，使自己的思维变得更加活跃，视野更加开阔.

另外，对于导学案的设计，教师要精心研读、反复推敲，要全面了解学生，从学生的角度去分析问题，针对学生的认知特点，合理安排教学内容，对学生的学习起导向作用.教师要借助问题引导学生思考，浅显的知识可以让学生去自己思考、自己感悟，从而获得深入的思考.

二、提示形成过程，培养反思习惯

在数学概念教学中，教师要引导学生体验概念的发生与应用过程，通过反思概念间的相似属性，联想、迁移反思概念的形成过程.如在学习苏教版必修一“函数的奇偶性”内容时，教师可让学生回顾一下初中学过的轴对称图形和中心对称图形的定义、对称点的坐标的特征，并以动画形式播放轴对称图形形成的过程，让学生说说最终图形的特点.在生活和大自然中有哪些图形具有这样的特点？如果将图形看成一个整体，这些图形有什么特点？教师要给学生留有充分讨论交流的时间，让他们通过反思表达自己的观点，并在必要时给予恰当的引导，让他们在反思中形成探索的方法.可让学生用特殊值求函数f（x）=x2的值，然后让学生说说有何发现？学生通过反思，从表格中会发现这个函数是偶函数.教师顺势让学生讨论：什么样的函数是偶函数？偶函数有何特征？然后引导学生比较函数y=f（x）与g（x）=1/x的图像，让学生讨论它们有何共同特征？当自变量任取一对相反数时，函数值有何特征？什么样的函数叫奇函数？部分学生不能准确地说出函数的概念，教师要引导学生反思概念的内涵与外延，洞悉概念的本质.在定理教学中，教师要改变学生“一背二套”机械运用公式的现象，要让学生经历知识的再创造过程，反思定理公式的推理证明，反思公式的应用条件，反思其逆向是否成立，如此就能让学生深入理解、掌握定理分式的使用.如反思零点定理存在满足的条件：函数y=f（x）在区间[a，b]上的图像是一条连续不断的曲线，且f（a）·f（b）<0，两者缺一不可.很多学生往往因忽视条件而出现解题错誤.部分学生学完定理后，不深究定理的来龙去脉，不去思考逆向是否成立，导致掉入出题者的“陷阱”.学生只有具有反思的意识，才会在出现类似习题时不至于乱了阵脚.

三、借助思维导图，完善知识结构

思维导图能借助于关键词、文字、颜色、形状等将不同级别的主题链接起来，表达自己对知识的理解.思维导图具有条理性、开放性，能让头脑的想象更加清晰，记忆更有条理.学生在绘制的过程中能了解自己对知识的掌握程度，从而对学习过程进行有效的修正，促进他们对自我认知结构的反思、重构.一些学生常抱怨自己一听就懂、一做就错，不能灵活地运用定理公式，其实他们的知识结构零散混乱，没有形成完善的网络.而数学学科严谨，且逻辑性强，知识环环相扣，如果学生对数学概念缺乏深入的理解，就不能灵活地运用知识.思维导图以图文并茂的方式直观地呈现知识结构，让左右脑得到均衡发展，从而建构完善的知识体系.

学生所学的知识逐渐增多，而知识也具有一定的分散性，这给解题带来一定的困难.思维导图能让信息变得清晰，学生可以一目了然地理解知识结构，从而调动知识储备，建构知识体系，提高解题效率.

四、强化解题指导，提升反思能力

学生只有进行深思考，去检验解题过程，弄清题目与结论之间存在的关系，才能把握解题的关键，将未知转化为已知.另外要挖掘题目中隐含的条件，构建已知条件与目标之间的关系，使思路变得更富有条理性.在解题后，教师要引导学生回顾解题过程，思考所用的方法，看有没有更好的解决方案，对知识点进行重新梳理，使解题变得精确化、概括化.有效的方法能使解题变得更简便，学生要反思数学思想方法的运用，能对思想方法有更深的体会.学生在做题后要反思题目是否还有其他解法，要针对错误反思错因，分析得失，梳理知识，总结经验.

总之，在高中数学教学中，教师要引领学生反思学习过程，审视问题、消化知识、掌握方法，从而构建深度思考的数学课堂.