提升小学生数形结合自主意识的两种策略

刘杨

摘 要 小学数学能以“形”助“数”，发挥“形”在解决问题时的直观作用，可以大大降低“解决问题”的抽象度，让孩子们更轻松的解决问题。

关键词 以形助数 教法 绘图

中图分类号：G623.5文献标识码：A

在小学数学问题教学中，通过“以形助数”解决问题不仅可以帮助学生理清思路，找到解决问题的方法，更重要的是，由于形象思维与抽象思维协调运用，大大拓宽了解题思路，可以促进学生思维的灵活性和创造性。在教学中，如何提升小学生数形结合的自主意识呢？本文对人教版一至六年级12册数学教材进行了内容的整理与分类，形成如下观点。

1立足课堂，提炼教学方法

根据教学内容的不同，教师在运用“以形助数”展开教学时所采用的教学方法也是不同的，具体有以下几种不同的教学方法：

转换法：一般适用图形问题、工（行）程问题、分数问题的解决，例如：把分数的应用转化为整数的应用（三年级上册P101的例2），用转换法解决问题，就是把一个陌生的、学生从来未接触过的新知识转换成学生所学过的熟悉的旧知识，把题型结构较复杂的转换成题型结构较单一的，把题型中多种的数量转换成同一种数量等来解决问题的方法。一般适用于图形问题、工（行）程问题、分数问题的解决。

替换法：一般适用于等量代换问题，例如：二年级下册的一道练习题，把信息中的某一个要素用与他相等的另一个要素来代替，使问题中的未知量减少，从而达到解决问题的目的，这种方法在数学上称为替换法。替换法一般适用于等量代换问题。

列举法：一般适用于搭配问题、数学思考的解决，例如：二年级上册P98例2《搭配》，三年级上册P33例9《最佳方案》。解题时把题中的信息进行分类整理，用合理的形式进行有序排列，使条件与条件之间，条件与问题之间的关系条理化、明朗化，有利于探求解题的思路，从而达到解决问题的目的。一般适用于搭配问题、数学思考的解决。

份数法：一般适用倍数问题、工程问题、分数问题、按比例分配问题的解决，例如：人教版三年级上册P51例2《求一个数是另一个数的几倍》。把应用题中的数量关系转化为份数关系，并确定某一个已知数或未知数为1份数，然后先求出这个1份数，再以1份数为基础，求出所要求的未知数的解题方法，叫份数法。一般适用于倍数问题、工程问题、分数问题、按比例分配问题的解决。

集合法：一般适用于集合问题的解决，例如：（列举法）新人教版三年级上册第九单元——集合例1。集合是近代数学中的一个重要概念。集合思想是现代数学思想向小学数学渗透的重要标志，在解决某些数学问题时，若是运用集合思想，可以使问题解决得更简单明了。一般适用于集合问题。

演示法：一般适用于植树问题、比多少问题的解决，例如：新人教版五年级上册《植树问题》。演示法是实现课堂教学目标的一种重要方法，它是教师陈示实物、教具，进行示范性实验，或通过现代化教学手段，使學生获取知识的教学方法。演示的媒介可以是实物、图表等。一般适用于植树问题、比多少问题的解决。

2立足生本，探究培养措施

让学生会画图， 获得“以形助数” 解决数学问题的技能。通过观察发现很多学生在用图形解决问题时表现出画图不规范、不会画图等现象，这直接影响“以形助数”解决问题的高效性。要想真正体会到“以形助数”的优势，让学生会画图是最关键也是最基本的一步。那么，怎样才能让学生会画图呢？古人云：熟能生巧，勤能补拙。只有扎扎实实地多练，练习画各种各样的数学图形，才能更好地体会到图形的魅力，感受图形中隐藏的奥秘，并且有效地提高作图的能力，为更好地利用“以形助数”解决问题打下基础。

让学生会选图，培养 “以形助数”解决数学问题的意识。在教学过程中我们可以在三个环节让学生思考。第一个环节是探究，在探究过程中，我们往往先让学生独立思考，尝试画图，这时候的图没有任何指向性，通过交流讨论最终得出被大家所认可的一种图形，这种图形才能在学生的思维中形成更加深刻的印象。第二个环节是小结，在小结时让学生回顾一下我们是借助什么方式来解决这个问题的，让原本隐藏的策略明朗化，想一想这样做的好处。同时，教师可以宣讲作图的重要意义。第三个环节是练习，教师可以在课后多设计同类型的问题，让学生再次用课堂上学到的图形来帮助解决，也可以设计一些需要变通的问题，让学生通过自己的思考加以变通达到解决问题的目的。通过这三个环节的思考，学生对这种问题类型所对应的图形认识更加明确，在以后的问题解决过程中能更快速地选择合适的图形来帮助解决问题。

让学生会用图，检验“以形助数”解决数学问题的能力。波利亚曾指出：“数学教学的首要任务就是加强解题训练”，认为解题应作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径。加强解题训练，一方面可以让学生巩固所学的知识，同时也可以让学生在解题的过程中进行反思，进而归纳出问题特点和解题方法。当然，问题不可能是千篇一律的，即使是同类型的问题也存在差异。课堂上我们没有时间一一来进行研究，这就需要学生在解题训练的过程通过自己的实际操作来积累经验，发现并悟出其中的思想，以达到灵活解决问题的目的。

习惯要从小培养，解决问题的习惯也是如此，从小学低段开始渗透“以形助数”解决问题的思想方法，让孩子们从小接触“图形”，认识到“图形”的重要性，养成“以形助数”的习惯，那么到了高段在解决问题时就会自然的想到用“图形”来分析数量关系。效果可能比在高段试验还要好。因为这时候“以形助数”已经内化为了学生自身的一种学习能力。