双关节机械手最优轨迹控制算法优化

文/赵连娟

常见工业机器人就是利用对于机械手中的伺服电机进行控制，准确控制机械手自由端运行轨迹，常见类型有：直接坐标型、圆柱坐标型、球坐标型和关节型。如图1所示，关节型机械手运行轨迹通过极坐标来研究。关节式机械手是一种适用于靠近机体操作的传动形式。它由仿生学设计而来，可实现多个自由度自由连接，动作灵活，适于在狭窄空间工作。在本文中主要研究关节型机械手的控制算法优化问题。

图1：机械手主要类型

1 控制现状

工业机械手在运行中就会面临着抖动，而抖动会增加额外的能量输出从而引起轨迹变化。工业机械手的轨迹规划主要有两种：一种是对机械手的路径轨迹规划，另一种是对机械手运动过程中的位移、速度以及加速度的曲线轮廓规划。

对于多关节机械手来说，运行轨迹是不固定的，所以可以从运行轨迹分析系统，也能从能量角度上减少能量损失，对其速度、加速度进行算法优化控制。在传统控制过程中，一般采取普通差分算法，通过样条插值逐渐逼近控制最优参数。

2 算法优化方法

由于简单的三次样条函数差值优化算法会产生抖动，规划曲线不够平滑，所以要对原算法进行优化。对于双关节机械手每一关节的摆线运动学方程表达式描述如式（1）：

对运行轨迹离散化，对其进行采样，采样时间选择为

图2：理想轨迹、最优轨迹及轨迹跟踪

图3：控制输入信号

图4：最优轨迹的优化效果

图5：目标函数的优化过程

其中ωi为权值，τ为控制输入信号，为实际轨迹与理想轨迹的差值。

针对双关节机械手，总的目标函数为：

在这里控制输入信号使用PD控制器：

其中e定义跟踪误差。

3 MATLAB仿真

双关节机械手的动力学模型可描述为：

4 结语

经过算法优化可见，运行轨迹平稳，目标函数优化速度较快，机械手运行稳定，无抖动。在初始运动时由于重力作用，力学变化较为剧烈，所需调节输入调整较多，这一部分可以通过调高采样频率使其更加平稳。