基于梯度场的工业X射线图像增强算法

周冲 刘欢 赵爱玲 张鹏程 刘 祎 桂志国

摘 要：在X射线成像检测厚薄不均构件时，经常会出现对比度低或对比度不均以及照度低的问题，这会导致图像显示时构件的一些细节难以被观察与分析。针对这一问题，提出一种基于梯度场的X射线图像增强算法。该算法以梯度场增强为核心，分为两步：首先，提出一种基于对数变换的算法，压缩图像的灰度范围、去除图像冗余灰度信息、提升图像对比度;然后，提出一种基于梯度场的算法，增强图像细节、提升图像局部对比度、提高图像质量，使构件细节清晰显示在检测屏上。选择一组厚薄不均构件的X射线图像进行了实验，并与对比度受限自适应直方图均衡化（CLAHE）、同态滤波等算法进行了比较。实验结果表明所提算法具有更明显的增强效果，能更好地显示构件的细节信息，并且通过计算平均梯度和无参考结构清晰度（NRSS）纹理分析的定量评价标准进一步表明了该算法的有效性。

关键词：图像增强;X射线;梯度场;对数变换;直方图

中图分类号：TP391.41

文獻标志码：A

Abstract：In the detection of components with uneven thickness by X-ray， the problems of low contrast or uneven contrast and low illumination often occur， which make it difficult to observe and analyze some details of components in the images obtained. To solve this problem， an X-ray image enhancement algorithm based on gradient field was proposed. The algorithm takes gradient field enhancement as the core and is divided into two steps. Firstly， an algorithm based on logarithmic transformation was proposed to compress the gray range of an image， remove redundant gray information of the image and improve image contrast. Then， an algorithm based on gradient field was proposed to enhance image details， improve local image contrast and image quality， so that the details of components were able to be clearly displayed on the detection screen. A group of X-ray images of components with uneven thickness were selected for experiments， and the comparisons with algorithms such as Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization （CLAHE） and homomorphic filtering were carried out. Experimental  results show that the proposed algorithm has more obvious enhancement effect and can better display the detailed information of the components. The quantitative evaluation criteria of calculating average gradient and No-Reference Structural Sharpness （NRSS） texture analysis further demonstrate the effectiveness of this algorithm.Key words：  image enhancement; X-ray; gradient field; logarithmic transformation; histogram

0 引言

X射线成像已经成为现代工业无损检测不可或缺的一部分，其图像质量直接影响器件检测效果。工业X射线图像的低对比度和低照度特点，直接影响无损检测人员的检测速度与精准度。随着X射线探测器制造技术的不断提高，采集图像的动态范围已经由最初的8位发展到16位，然而显示器至今依然停留在8位，少数专用显示器能显示12位图像，但此类显示器不仅会带来视觉负担，而且其发展速度也无法追赶上X射线探测器制造技术的发展[1]。因此，增强工业X射线图像以获取更清晰和精确的缺陷信息很有必要[2]。

为了解决X射线探测器制造技术与显示器发展技术的不同步问题，传统采用“窗位/窗宽”图像增强技术显示图像。该技术是一种基于空域直接灰度变换的技术，窗宽可以看成是一种线性拉伸图像对比度的技术，窗位结合窗宽控制图像显示在检测屏的灰度范围。这是一种全局对比度调节的技术，它的缺点是：1）没有考虑图像局部信息，全局拉伸对比度会造成图像细节信息丢失;2）调节工作繁琐，无法兼顾整体与局部信息。因此引入图像增强技术是一个重要的研究方向[2]。先进的图像增强技术大致可以分为三类：1）图像分解技术[3]，即先将图像分解为高频、低频信号，然后对不同频域信号进行不同的滤波处理;2）基于变换的技术[4]，即通过利用特定曲线函数变化性质来改变图像灰度，从而达到提高图像的对比度的目的;3）直方图修正技术[5]，即通过对图像灰度级的非线性修正达到提高图像增强的目的。线性多尺度方法通过在空间频率尺度上分解图像来增强X射线图像[6]，但是由于强边缘的平滑和噪声与缺陷检查相关的细节混合而引入光晕伪影;基于Retinex照射反射模型的算法[7-8]虽然可以提高图像的视觉效果，但容易产生曝光过度的问题，常用于低照度彩色图像增强，不适合直接用于低对比度、低照度的工业X射线图像增强。基于变换的技术可以有效地提高图像的全局对比度，但容易造成局部细节对比度低的问题。直方图均衡化是一种十分有效的对比度增强技术，但这是一种全局对比度修正的技术，容易造成因为显著改变图像的亮度而引入光晕的问题。针对这一问题，近年来，很多改进的直方图均衡化修正技术被提出来，这些修正技术也在特定图像上表现出了更好的增强效果，但是不适合直接用于低对比度、低照度的工业X射线图像增强。

近年来，Li等[9]结合直方图均衡化与小波变换提出了一种工业X射线图像增强算法，该算法分为两步：第一步使用对比度受限自适应直方图均衡化（Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization， CLAHE）对图像进行整体对比度调整，然后使用小波分解对图像进行局部对比度调整。该算法存在一定的缺陷，CLAHE会显著地改变图像的亮度差异，后续局部对比度调整会引入人造光晕。Tan等[10]结合直方图，提出了一种自适应窗口的技术，该算法首先计算图像中短时帧直方图的平均能量值;然后使用双阈值来检测包含有用信息的帧;最后，将检测到的帧的端点灰度值视为窗口端点，通过比较和搜索图像对比度的最大值，遍历并确定最合适的帧长度和帧偏移。该算法不能显示图像的整体细节，但可以突出局部感性区域的细节。刘万程等[11-12]提出了图像融合的方式增强工业X射线图像，该算法通过改变射线能量获取工件信息，然后通过融合不同能量的射线图像以达到增强的效果;但是该算法存在操作复杂、耗时的缺点。为了兼顾图像整体细节与局部细节，同时避免复杂、耗时的操作以及光晕的产生，本文提出一种基于梯度场的增强算法，首先通过改进对数变换的映射算法，去除图像冗余信息，提高图像对比度;然后使用改进梯度场的增强算法，增强图像细节，提高图像质量;最后将构件射线图像清晰的显示在检测屏上，提高工业X射线检测速率与精准度。

1 梯度场图像增强模型

通过操作图像梯度来执行动态范围压缩的梯度域算子几乎没有光晕和梯度反转伪影，Fattal等[13]通过对每个像素处乘以梯度衰减因子，减小高范围图像梯度;随着梯度减小，通过最小能量泛函来得到最终的图像，可以表示为：

其中： I（x， y）表示输入图像（x， y）点的像素值。参数α通过使衰减因子为1来控制某些梯度不变，即梯度为α的地方;梯度小于α的会被轻微放大，梯度大于α的会被抑制。参数β可以控制衰减速率，β越小衰减得越快。衰减因子的变化随参数α、β的变化可以表示如图1所示。

2 基于梯度场的工业X射线增强X探测器平板采集的图像是16位的高范围图像，要把16位的图像数据显示在8位的显示器上，就避免不了要对图像像素范围进行压缩。如何在低动态范围（Low Dynamic Range，LDR）显示、提高高范围图像的所有细节的可见性是可视化技术的目标[14]。传统的可视化方式是窗位、窗宽线性映射，其公式可以表达如下：

上述窗位、窗宽技术是一种全局的线性映射方式。由于没有考虑局部特征信息，难免会出现局部细节信息丢失的问题。本章结合对数变换提出一种像素压缩算法，对数映射已经被应用在多种高动态图像显示技术中[15]。像素压缩算法可以抽象地表示为：

其中：L（x， y）表示压缩后的像素;P表示映射关系;S（x， y）表示原图像像素。

2.1 去除图像的冗余灰度级

工业X射线图为16位图像，其像素值灰度分布范围广，即0～65535，但是，在分布范围内有很多没有被占用的灰度级。本节的目的是去除原图像中没有占用的灰度级，实现过程中使用了直方图信息。算法过程如下：

其中： p（i）表示输入图像中第i个灰度级的像素数量。经过压缩后，可能会带来局部对比度降低的问题，因为去除没有占用的灰度级，可能会导致某些局部细节的对比度变小即局部对比度降低。

2.2 对数变换

为了增加图像整体亮度的同时弥补2.1节带来的局部对比度降低问题，可以应用对数函数。对数函数可以增加图像对比度和亮度，尤其是在低亮度区域，这种技术已经被多次用在高范围图像显示技术中[22]。其数学公式表示为：

其中：L（I）表示变换后的输出像素;I表示输入图像;Imin表示输入图像的最小像素值;Imax表示输入图像的最大像素值;参数τ可以控制图像的整体亮度，其值越小图像越亮，其值越大图像越暗。

对2.1节像素压缩后的图片像素在对数域做归一化处理。结合式（9）和式（11），得到本文提出的图像压缩映射函数，其数学表达式如下：

其中：I（x， y）表示输入图像（x， y）点的像素值;HL为2.1节生成的灰度映射表;LT（x， y）表示对数变换后（x， y）点的像素值，同时作为后续梯度场处理的输入像素值。

2.3 改进梯度场增强细节

Fattal等[13]的衰减因子是全局的，没有考虑局部信息，可以实现适当的动态范围压缩，但图像中的细节没有得到有效揭示。受文献[16]算法的启发，在此基础上结合低對比度、低照度工业X射线图像的特征与人类视觉系统的对比感知特征[17]，提出了一个自适应衰减传递函数，其表达式如下：

前向和后向差分的这种组合确保了div G的近似与用于拉普拉斯算子的中心差分格式一致。有限差分格式产生了一个大的线性方程组——图像中的每个像素对应一个线性方程组，但是对应的矩阵在每一行中只有5个非零元素，因为每个像素只与它的4个邻居相连接。使用全多网格算法来解决这个系统，采用高斯赛德尔平滑迭代法[18]。这可以以O（n）计算复杂度为代价到达近似解，其中n是图像中的像素个数[13]。

3 实验与结果分析

实验的硬件平台为Intel Core i7-7700 CPU @3.60GHz，软件仿真环境是Matlab2016a，VS2015，其中Matlab2016a用于函数分析，算法仿真在VS2015上实现。采用由实验室采集的射线图作为输入图像，大小为1024×1024，即长、高都为1024。

为了检验本文算法的有效性，本文选择两幅射线图作为实验对象。此外选择文献[19]的同态滤波算法、CLAHE、文献[16]改进的梯度场作对比。对比分析分为主观视觉对比与客观评价指标两部分。

3.1 主观效果分析

本节给出两张实验图像的原图，以及经过上述3种对比算法和本文算法增强后的图像。最后给出原图以及处理后图像的主观分析。

图2～3主观效果分析：对原图（a），由于构件的厚薄不均，射线能量太大会导致构件薄的区域曝光过度，射线能量太低会导致构件厚的区域无法透射，为了兼顾厚、薄区域，射线能量不能太高也不能太低，与此同时就会带来对比度低、照度低的问题，导致图像细节模糊不清;对图（b），经过文献[19]的同态滤波算法处理后，图像整体亮度提升的同时部分细节明显突出，但出现的问题是某些局部细节突出得不够明显，同时某些局部背景也被改变了;在经过CLAHE直方图均衡化后的图（c）中，图像的部分细节被显现出来，同时会出现局部细节突出不够、在某些局部地区出现光晕现象;经过文献[16]改进梯度域增强算法后的图（d）中，图像大部分区域的细节增强比文献[19]同态滤波算法处理后的效果好，但是其整体亮度太暗、视觉效果不好、某些局部细节也凸显得不够好;经过本文算法处理后的图（e）中，不仅能充分显示各个部分的细节、同时整体亮度也符合人眼观察、图像细节层次感清晰。

无参考结构清晰度的计算方法简述如下：1）为待评价图像构造参考图像;2）提取待评价图像和构造参考图像的梯度信息;3）找出待评价图像的梯度图像中梯度信息最丰富的N个图像块;4）计算无参考结构清晰度。

从表1可以看出，相较于所对比的算法，经过本文算法处理后，图像的平均梯度最大、NRSS系数最大，增强效果最好。综合主观视觉感受与客观平均梯度指标，本文算法对工业低对比度X射线图像的增强效果优于所比较的算法。

4 结语

高范围工业X射线图像增强是一个比较新的研究课题。本文结合对数变换与梯度场，充分考虑图像的整体与局部信息，组合成一个能够应用于低对比、低照度X工业射线增强的算法。实验结果表明，本文算法不仅能突出图像的细节信息，而且能让高范围工业X射线图像符合人眼视觉系统的显示在检测屏幕设备上。但是本文算法需要根据不同情景进行调参，同时不能够达到实时处理，即每秒30帧，无法直接用于X射线检测设备的实时显示上。后续的工作主要是自适应参数选择与提速，结合算法优化、FPGA、GPU、SSE或CPU多线程并发，达到实时处理显示的目的。

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