培养数学学习习惯 优化“几何直观”思维
2019-11-14聂梓芮
【摘 要】第一部分用“线段图”解决问题为例说明“解决问题的策略”。第二部分在典型案例中分析学生在使用这一思想中出现的问题和困惑，结合教学实践，渗透“几何直观”思想。第三部分总结相应的教学方法。
【关键词】书写习惯;几何直观;线段图
【中图分类号】G633 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）24-0281-01
一、引言
几何直观是《数学课程标准（2011）》提出的十大核心概念之一，是指利用图形描述和分析问题，使复杂问题变得简明、形象，有助于理清思路、探求结果，利于学生直观理解问题。
1.一道题目引发的思考。
在苏教版三年级下册教学实践中，有这样一道题：
爷爷比亮亮大50岁，3年后爷爷的年龄正好是亮亮的6倍，亮亮今年多少岁？爷爷呢？
教学的两个班只有2人会做，其中1人还说不清楚為什么这么做？笔者随机抽取了不同学习水平的学生进行访谈，了解到没有良好的书写习惯、画图不规范以及不懂题目意思占主要方面。接着，笔者一边解题一边画线段图，当画好线段图，题目的意思更清楚直观之后，大多数同学都能够独立做出来。在解决年龄问题时，如果学生能依据题目信息正确的描述出各个条件之间的关系，规范的书写以及合理的表达，就容易找到解题方法到。可是，为什么画线段图的方法，学生使用率如此之低呢？
2.教材中关于线段图策略的梳理。
“解决问题的策略”是苏教版数学教材从三年级上册开始设立的独立单元，而后每册教材都有主题章节，这也正是落实了课程标准中关于“获得分析问题和解决问题的一些基本方法”的教学目标，其重要性不言而喻。
二、回归课堂本身，亲历几何直观过程
案例一：苏教版三年级上册《解决问题的策略——从条件出发》
教学片段：
教师出示：绿队做了12个礼物盒，黄队做的是绿队的2倍，红队比黄队多做了7个。
师：请你提出一个两步计算的问题？
生：红队做了多少个礼物盒？
师：你是怎么想的？由哪个条件出发？
生1：可以先算出黄队做了多少个礼物盒
生2：可以画图表示题目中的条件
师：这是个好办法，你打算怎样表示呢？
生1：先画出一段线段表示出绿队有12个礼物盒，再用两段这样的线段表示黄队是绿队的2倍
生2补充：必须再多出一段表示红队比黄队多做的7个
师：刚刚有同学说可以使用线段，相比较第一种线段图，第二个线段图的7个你是怎么把握的呢？
生1：我觉得只要比12短就行
生2：我觉得这样不行，万一短太多也不准确
生3：可以比12的一半多一点点，12÷2=6，7比6多一点点就行
师总结：是的，同学们画线段图时不仅需要考虑各条件之间的关系，线段的长短也需要仔细考量，这也是你们的做题习惯和思考习惯啊！
三、教学方法
教师如何运用几何直观帮助学生理解和解决数学问题，可归纳为以下三条途径
1.培养习惯思维，巧妙引入几何直观。
课堂教学中，教师要善于利用问题情境，借用直观视频、图片、教具等物体，启发学生在思维上由直观形象过度上概括性规律上去。
比如对于教学片段二中绝大多数学生都能列出“6-1=5，50÷5=10”这样的算式，这是因为学生对题中数量关系辨析不清，他们都认为爷爷的年龄是亮亮的6倍，爷爷比亮亮多5倍，5倍就是50，1倍就是10岁，这是学情。
做法：在学生感到有困难时，介入线段图策略，让学生感到“柳暗花明又一村”的喜悦，善于引导学生从条件出发检验，激发学生去比较教学情境中两种线段图的区别，产生冲突，学生恍然大悟。相信这样的教学效果更植根于学生的内心。
2.强调书写习惯，体验几何直观。
当学生有了“柳暗花明又一村”的感受之时，依然不够。
教学中把练习题改成文字呈现出来，重点突出画图的要领和方法，帮助学困生学会画线段图，大多数学生都能够画出图形表示出条件，但也出现了一个新的问题，再让学生看着自己的线段图表述条件和问题时，不是表示的不完整就是不会表达，寻其原因还是与学生的书写表达分不开，学生的书写是反应学习态度的重要体现，不规范的书写则不利于学生良好思维能力的提升。
3.完善教学评价，内化几何直观效果。
有了激发和体验，还需要教师注重“以生为本”的宗旨，维持学生长久的学习热情，而这仅凭一节课是无法实现的。尽管教师在给学生示范画图很细致，图形清晰但对于学生来说这是冰冷的美好，而不是热烈的思考，学生的感受不深！所以，教师要鼓励学生善思巧问，培养积极的学习热情才能让“几何直观”思想走的更远。“几何直观”的培养应渗透在小学数学教学的各个方面教师要善于挖掘教材资源，努力把丰富多彩的图形世界展现给学生，直观地理解数学何其重要，让学生“图形”思想可以渗透内化学习的每个阶段！
参考文献
[1]黄伟星，顾晓华.培养几何直观能力的教学思考[J].教育研究与评论（小学教育教学），2011（6）.
作者简介：聂梓芮，女，安徽合肥，合肥市六安路小学翠微分校，研究方向小学数学。
