《单项式》教学设计

陈杰群

【中图分类号】G633.67       【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）24-0230-02

一、教材分析

本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。

二、学情分析

在七年级学生小学已学习过用字母表示数的基础上，引导学生正确地用字母表示数量关系，并把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。

三、教学任务分析

1.教学目标。

（1）知识目标。

①理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式。

②会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

（2）能力目标。

①通过引导学生观察、发现、归纳及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。

②通过讨论、提问等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

（3）德育目标。

①通过展示家乡高铁站，激发学生热爱家乡，好好学习建设家乡。

②通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。

③在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。

2.教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.教学难点：单项式概念的建立。

四、教法与学法分析

本节课采用了启发式、引导式的教学方法，鼓励学生利用类比和归纳思想自主探究，合作交流，大胆表述，寓教于乐。

五、教学过程分析

本节课设计了八个教学环节。

第一环节：创设情景，导入新课

高安高铁站于2014年12月10日建成通车，实现了几代高安人梦寐以求的愿望，高速列车时速达300公里每小时，到南昌只需15分钟，到长沙只需1小时，到上海只需3小时，给我们高安人出行帶来很大的便利。

高速列车行驶速度是每小时300千米，根据速度、路程和时间的关系：路程=速度x时间，计算：

（1）列车2小时行驶的路程是

（2）列车3小时行驶的路程是

（3）列车t小时行驶的路程是

师生活动：教师多媒体展示高安高铁站图片和高铁行驶情景，并向学生提出问题，导入新课，学生认真计算。

设计意图：通过多媒体演示，激发学生热爱家乡，好好学习建设家乡！

第二环节：回顾思考，挑战记忆

先填空，再观察这些式子共同特征（比如都含什么运算）

1、边长为x的正方形的周长是。

2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为千米。

3、如图正方体的表面积为，体积为。

4、设n表示一个数，则它的相反数是。

师生活动：教师提出问题，学生思考答题。

设计意图：回顾思考，引出概念。

第三环节：我思我进步，形成单项式概念

师生活动：学生观察4x  vt  6a2  a3  -n这5个式子，探究它们的共同点，（比如都含有乘法运算等）组内交流结束后，组间分享，总结出单项式概念。教师引导归纳：数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单项式.提醒学生注意：单独的一个数或一个字母也是单项式。

设计意图：充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，从而达到培养学生能力目标的目的。

第四环节：辨析巩固，应用新知

指出下列各式中的单项式

1.x+y2  2.abc  332b2   4.-5ab2  5.x+y  6.0   7.1x   8.π

师生活动：学生思考尝试，教师引导学生讨论归纳：

单项式是数或字母的乘积，圆周率π是常数，单项式的分母中不能含有字母

设计意图：激发学生兴趣和求知欲望。

第五环节：解剖单项式，拓展提升

1.所有字母指数的和称为单项式的次数

2.单项式中的数字因数称为单项式的系数

例如：（1）  -mn这个单项式的系数是 （  ），次数是 （  ）

（2）  6x10y8 这个单项式的系数是 （   ），次数是 （  ）

提醒学生在研究单项式的系数问题时，要注意以下4点：

（1）当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。

（2）圆周率π是常数

（3）当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。

（4）单项式的系数应包括它前面的性质符号。

第六环节：巩固练习，感悟升华

比赛规则是：比赛形式分小组必答题和小组风险题，每小组派代表做必答题（每人只做一题），答对一题得10分，答错不给分。第二轮风险题答对给20分，答错扣20分，依第一轮总分高低次序选做风险题。看哪一组成为冠军

1、填空（4小组依次答1至4题，反馈题也为必答题）

（1） 单项式-5y的系数是_____，次数是_____

（2） 单项式a3b的系数是_____，次数是_____

（3）单项式的系数是_____，次数是____

4） 单项式πr2 的系数是______，次数是______

2、风险题（答对得20分答错扣20分）

写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3;

写出一个单项式，使它的系数是-3，次数是4

3、游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

师生活动：教师出示问题和比赛规则，学生按规则答题。

设计意图：通过小组竞赛的形式提高学生参与意识，活跃课堂气氛。

分层教学，培养学生发散思维和良性竞争。

第七环节：感悟收获，学有所思

1、请将本节课所学内容补充到自己的思维导图中。

2、谈谈你在这节课小组合作中中有哪些收获？

3、对本节课的各小组得分进行总结，评出优胜小组和优秀个人。

寄语：悟性的高低取决于有无悟“心”，人与人的差别就在于你是否去思考，去发现！

第八环节：布置作业，课外延伸

1、A级作业（必做题）：课本第59页习题2.1第1、2、3题

2、B级作业（选做题）：

（1）写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3

设计意图：分层设计，必做题夯实基础，选做题设计了开放型问题，答案不唯一，可发散学生思维。

六、教学反思

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。强化学生认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。