中国人口集聚对劳动生产率的非线性影响研究

吴 昊，赵 阳

（吉林大学 东北亚研究中心，吉林 长春 130012）

一、引言

促进人口合理流动一直是我国人口政策的重要目标之一，但问题是如何判断人口流动是否合理。劳动生产率作为衡量经济产出效率的重要指标，也是判断经济发展质量的重要指标之一，应该成为判断人口流动合理与否的重要标准。改革开放以来，随着我国对人口流动管制政策的不断放松和户籍政策的逐步松动，在区域经济发展水平发展差距的影响下，人口不断向沿海经济发达地区与区域中心城市集聚，使得我国人口空间分布的集聚特征更加明显。人口集聚为这些集聚地区带来了充足的劳动力供给，改善了人口年龄结构，降低了人口抚养比，有效地延长了发达地区与中心城市的人口红利时间。在人口集聚的过程中，大量的高素质劳动力持续流入有利于集聚地区的劳动力质量的改善，而劳动力质量与劳动生产率密切相关①劳动生产率作为单位劳动力的经济产出，剔除了劳动力数量的影响，受劳动力质量影响显著。。因此，深入研究我国人口集聚与劳动生产率的关系对于我国各地区提高劳动生产率，实现经济高质量发展具有重要意义。

国内外学者从多个方面研究人口集聚对区域经济的影响。Ciccone和Hall研究了美国县域非农就业人口集聚对劳动生产率的影响，研究发现人口集聚能够显著提升劳动生产率，表现为非农就业人口密度每上升1%，非农劳动生产率将会上升6%。［1］此后，针对德国、法国、英国、西班牙、意大利的实证研究再次证实了人口集聚对劳动生产率的正向影响，其弹性系数约为4.5。［2］范剑勇利用2004年中国地级市数据进行实证研究也证实中国非农劳动人口集聚对非农劳动生产率的正向促进作用，其非农就业人口密度的估计系数达到8.8，远高于美国和部分欧洲国家。［3］刘修岩以2003年至2006年城市数据为样本，利用工具变量法研究发现专业化的就业人口集聚对劳动生产率的影响显著为正，而多样化的就业人口集聚对劳动生产率的影响并不显著。［4］孙浦阳等以2000年至2008年地级市数据为样本，使用固定效应模型、差分GMM模型、系统GMM模型研究非农就业人口集聚对劳动生产率的影响，研究发现非农就业人口集聚对非农劳动生产率的短期影响为负，长期影响为正。［5］惠炜和韩先锋以2003年至2013年中国省级数据为样本，研究发现生产性服务业就业人口集聚对劳动生产率具有显著的提升作用，建立面板门限模型估计发现这种正向影响呈边际效率递减的非线性特征。［6］

除了针对非农就业人口作为研究对象外，近几年以全部人口为对象的人口集聚对劳动生产率影响的研究日益增多。周玉龙和孙久文以2005年至2011年中国地级市及以上数据为样本，研究发现人口集聚能够显著提高非农劳动生产率，考虑第二产业和第三产业的差异，进一步研究发现人口集聚对第二产业劳动生产率的影响不显著，对第三产业劳动生产率的影响显著为正。［7］陈心颖以2000年至2012年中国省级数据为样本，研究发现人口集聚对劳动生产率具有积极的正向影响，分别对我国东部、中部和西部地区进行研究，发现人口集聚的正向影响系数随东中西地域依次变小。［8］

毫无疑问，具有异质性特征的人口同样拥有着差异性的劳动生产率。人口由于受教育程度不同，拥有的技能存在较大差异，不同技能水平的人口与不同要求的工作岗位相匹配。正常来说，高技能人口由于拥有较强的人力资本，普遍从事着与知识能力相关的工作，工资水平较高，这些高薪工作岗位侧面反映了高技能人口具有较高的劳动生产率。考虑高技能人才与低技能人才劳动生产率的差距，人口集聚对各地区劳动生产率的影响将是非线性的，其会受到人口集聚规模中的高技能人才比例影响，即不同的高技能人才比例会使得同样程度的人口集聚具有不同的劳动生产率影响效果。对此，有必要引入门限变量，考察人口集聚对劳动生产率的非线性影响。

二、实证模型设计与变量选取

1.线性回归模型

本文选择2000年至2015年中国省级数据为样本，所用数据来自《中国统计年鉴》、《中国人口和就业统计年鉴》、《中国劳动统计年鉴》以及各省份统计年鉴。根据本文研究需要，建立如下线性回归模型：

其中，yit为被解释变量，即劳动生产率，由各省份就业人口的人均产出指标来测量，同时按三次产业结构分别计算第二产业劳动生产率（lap2）和第三产业的劳动生产率（lap3）；xit为核心解释变量，即人口集聚，以各省的总人口与各省总面积比值来度量；zikt为控制变量，主要包括外商投资水平（fdi）、对外贸易水平（tra）、财政分权程度（fis）。外商投资与国外技术引进密切相关，对区域劳动生产率有一定影响，以实际利用外商投资占国内生产总值比重来度量。对外贸易水平是能够反映地区参与国际竞争的程度，这与地区的劳动生产率优势相关，以进出口总额占国内生产总值比重来度量。财政分权能够提升地方政府对经济发展能力的影响，以财政赤字占财政支出比重来度量①对劳动生产率、人口集聚两个非比例指标进行取对数处理。。μi为常数项，eit为随机扰动项。

2.门限回归模型

考虑人口集聚对劳动生产率的非线性影响，对式（1）进行变形，引入门限变量，建立门限回归模型进行实证检验。根据Hansen的研究，［9］单门限模型形式如下：

其中，qit代表门限变量，γ代表门限值。引入示性函数I(g)，式（2）可以表示为：

在给定γ的情况下，对式（3）的离差形式进行估计可以得到估计系数(γ)和残差平方和SSR(γ)。基于残差平方和最小准则可以得到门限变量γ的估计，针对门限变量γ的所有可能取值进行格子搜索获得使残差平方和最小的γ估计值以及相应的估计系数(γ)。

门限回归模型成立的一个重要条件就是存在着门限效应，即在不同的区制，模型的参数估计值存在显著性差异。如果模型确实存在一个以上的门限值，那么可以利用似然比统计量对格子搜索获得的门限值的真实大小进行检验，似然比统计量为：

当模型存在多个门限时，通过划分样本可以对子样本再次进行门限检验，原有的门限值需要重新估计。多重门限的回归模型可以表示如下：

3.门限变量选取

除了上文分析的技能人口比例外，不同地区的人口红利水平、城镇化水平、产业结构、信息化水平存在显著差异，这些变量都可能影响人口集聚对劳动生产率的作用效果。下面分别对这些因素导致的非线性影响进行分析并选取相应的度量指标。

高技能人口比例（dzu）。借鉴赵伟和李芬的研究，［10］以受教育程度作为不同技能人口的划分标准，将大专及以上学历的人口视为高技能人口的代理变量（dzuz），而将大专以下教育程度的人口作为低技能人口的代理指标（dzdz）。显然，一个地区的高技能人口比例越高，这个地区的人力资本水平也将越高，劳动生产率也就越高。高技能人口达到一定比例后，其产生的溢出效应也越强，进而导致人口集聚对劳动生产率的提升作用也越大。

人口红利水平（dr）。借鉴蔡昉的研究，［11］以人口抚养比指标来反映不同地区的人口红利水平。人口抚养比是以少儿人口和老年人口占劳动年龄人口比例度量①少儿人口指0至14岁人口，劳动年龄人口指15至64岁人口，老年人口指65岁及以上人口。。人口抚养比指标反映了一个区域的人口年龄结构情况，人口抚养比越低意味着一个地区的人口红利水平越高。［12］由于没有考虑每个人的知识技能异质性，该指标可以视为偏向数量的人口红利反映。人口集聚本质上就是提高集聚地区的人口红利水平，但由于人口集聚中高技能人口的存在导致其不仅能够产生数量型人口红利，同时也会产生质量型人口红利。考虑一个区域原有的人口年龄结构表现是人口集聚发生的客观存在条件，从互补的角度出发，会影响人口集聚结构是偏向数量还是质量，即对高技能人口比例产生一定的影响，从而导致人口集聚对劳动生产率的影响大小不是单一不变的。

城镇化水平（urb）和产业结构（emp23）。借鉴杨东亮和任浩锋的研究，［13］以城镇人口占总人口比例度量城镇化水平，以第二产业和第三产业就业人口之和占总就业人口比重度量产业结构。城镇化水平反映了一个区域内人口的城乡分布情况，显然城市地区的人口规模越大，城市劳动生产率的区域占比越大，整个区域的劳动生产率也就越高。非农就业人口比重反映了区域产业结构情况，第二产业和第三产业劳动生产率相对要高于第一产业，非农就业人口比重越大，则地区的总体劳动生产率也应该越高。考虑我国各省份因发展阶段和发展条件不同，存在着明显的城市化水平差异和产业结构差异。因此，以城镇化率和非农就业人口比重作为门限变量，可以探讨不同的区域发展条件是否会影响人口集聚对劳动生产率的促进作用。此外，城镇化水平和产业结构与地区经济发展水平密切相关，其对高技能人口的流入存在着重要影响，二者与高技能人口比例变量存在着相关性，从高技能人口比例作为门限变量的角度来看，其作为门限变量也是符合现实的。

信息化水平（tel）。借鉴严成樑的方法，［14］以每百人拥有电话数度量。电话拥有量能够反映地区人口交流的频度。一个地区的人口交流越频繁，说明一个地区人口集聚得更加紧密，不同个体之间相互学习的概率越大，知识溢出效应越强，从而对劳动生产率的正向影响也更大。Marshall和Glaeser 等指出学习是人口集聚效应产生的重要机制。［15-16］因此，以信息化水平作为门限变量可以探讨不同交流频率水平下人口集聚对劳动生产率的非线性影响。

三、实证结果与分析

1.我国省际劳动生产率差距表现

计算2000年至2015年中国各省劳动生产率（lab），比较发现我国劳动生产率较高的省市有北京、上海、天津、广东、浙江、江苏等，均位于我国的东部地区，如2015年北京地区的劳动生产率达到14.63 万元/人，而西部地区的四川、云南、广西、甘肃、贵州等省份的劳动生产率水平相对较低，2015年贵州省的劳动生产率仅为3.68万元/人，北京地区的劳动生产率约为贵州省的4倍。进一步计算标准差和变异系数指标，考察我国省际劳动生产率和第二产业、第三产业劳动生产率的差距变化趋势。

图1 中国省际劳动生产率的标准差

图2 中国省际劳动生产率的变异系数

图3 人口集聚与总劳动生产率的散点图

由图1可知，2000年至2015年中国省际劳动生产率标准差、第二产业劳动生产率标准差、第三产业劳动生产率标准差的趋势线均向右上方倾斜，这表明中国各省总劳动生产率差距、第二产业劳动生产率差距、第三产业劳动生产率差距呈现逐渐变大的趋势。第二产业劳动生产率差距最大，总劳动生产率差距次之，第三产业劳动生产率差距与总劳动生产率差距表现相似。2012年以后中国省际劳动生产率差距略有下降。由图2可知，中国省际劳动生产率的相对差距在缩小，这主要是因为变异系数指标剔除了平均值的影响，在平均值持续上升的情况下，绝对差距的扩大被平均值上升所抵消。与标准差反映的中国省际劳动生产率绝对差距相似，中国省际第二产业劳动生产率相对差距要大于总体劳动生产率，而总体劳动生产率相对差距要大于第三产业劳动生产率。

由图3 至图5 可知，人口集聚与总劳动生产率存在显著的正相关关系，计算得到相关系数为0.345。人口集聚与第二产业劳动生产率的简单相关关系不明显，这很可能意味着人口集聚与第二产业劳动生产率存在着非线性的相关关系，即在不同样本划分内，二者具有不同的相关关系。人口集聚与第三产业劳动生产率也存在显著的正相关关系，计算得到相关系数为0.379，其正相关性强于总体劳动生产率，这意味着第三产业在人口集聚的过程中收益最大，考虑本地市场效应对第三产业发展的重要影响，扩大的人口规模和密集的人口数量将有利于第三产业的发展。

2.门限回归模型估计与分析

选取高技能人口比例、人口抚养比、城镇化率、非农就业人口比重、信息化水平五个门限变量，建立门限面板回归模型，实证研究人口集聚对劳动生产率的非线性影响。

首先，对是否存在门限效应进行检验。根据检验结果（见表1）发现当选择高技能人口比例（dzu）为门限变量时，其单门限检验和双门限检验的统计量分别为435.76和98.53，在1%置信水平下拒绝原假设，而三重门限检验的统计量为57.04，接受了原假设，这表明以高技能人口比例作为门限变量建立门限回归模型是合理的，人口集聚对劳动生产率的影响是非线性的，存在着显著的门限效应且门限个数为2。同样的，检验其他门限变量所建模型是否存在着门限效应，同样发现以人口抚养比（dr）、城镇化率（urb）、非农就业人口比重（emp23）、信息化水平（tel）作为门限变量同样存在显著的门限效应，且均存在两个门限。

其次，根据门限个数建立实证模型，并对门限值进行估计。根据各个门限变量的似然比检验结果（见图6）分别获得每个门限变量的两个门限值①限于篇幅，其他门限变量的门限值识别的似然比统计量图略。。其中，高技能人口比例变量的两个门限值分别为4.70%和7.24%，城镇化率变量的两个门限值分别为37.51%和47.64%，人口抚养比变量的两个门限值分别为36.33%和42.83%，非农就业人口比例变量的两个门限值分别为25.88%和54.62%，信息化水平变量的两个门限值分别为34.78和65.10。根据门限变量的门限值个数可以将样本划分为不同的区制，在每个区制内，人口集聚对劳动生产率的影响大小将会存在着显著的差异，两个门限值将对应低水平、中等水平和高水平三个区制。

图4 人口集聚与第二产业劳动生产率的散点图

图5 人口集聚与第三产业劳动生产率的散点图

表1 总劳动生产率门限效应检验

图6 高技能人口比例门限值识别的似然比统计量

最后，根据五个门限变量分别建立五个模型进行实证研究。根据参数估计结果（见表2）进行如下分析。在模型一中，根据高技能人口比例的两个门限值可将样本分为三个区制，分别为高技能人口比例较低、中等和较高三个区制。估计结果显示人口密度变量在三个区制内的回归系数分别为2.003、2.077和2.175，均在1%置信水平下显著，这表明高技能人口比例能够显著地影响人口集聚对劳动生产率的提升作用，处于高技能人口比例较低的区制内时，人口集聚对劳动生产率的提升作用要小一些，而处于高技能人口比例较高的区制内时，人口集聚对劳动生产率的提升作用明显变大，大约提高了8.6%，这与事实相一致。现实中，高技能人口比例高的地区，拥有更多的高质量劳动力，有利于地区发展高新技术产业和现代服务业。同时，高技能人口比例高的地区知识交流环境更好，更容易通过知识溢出提升区域内整体人力资本水平，从而提高整个地区所有人的劳动生产率。因此，当区域高技能人口比例达到一定规模时，人口集聚对劳动生产率的提升作用显然要更大一些。

表2 对总劳动生产率影响的门限面板模型估计结果

在模型二中，根据人口抚养比的两个门限将样本分为人口抚养比较低、中等和较高三个区制，人口密度变量在三个区制内的回归系数分别为2.655、2.580和2.504，均在1%置信水平下显著，这表明人口集聚对劳动生产率的正向作用受到人口抚养比高低的影响，人口抚养比较低地区的作用效果最大，中等地区次之，较高地区最小。人口抚养比作为人口年龄结构指标，能够反映地区劳动力供给情况。人口抚养比越低，则地区劳动年龄人口占比越多，这会使得区域内的就业竞争更加激烈，大规模劳动力共享产生的就业需求与供给的匹配效率也就越高，这一区域环境就更加有利于劳动生产率的提升，人口集聚的作用明显增强。

在模型三中，同样根据城镇化率的两个门限值将样本划分为城镇化水平较低、中等和较高三个区制。模型估计结果显示人口密度变量在三个区制内的回归系数分别为1.623、1.713和1.779，在1%置信水平下显著，这表明人口集聚对劳动生产率的影响存在着门限效应，当地区处于城镇化水平较高的区制内时，人口集聚对劳动生产率的提升作用最大，城镇化水平中等地区的作用次之，城镇化水平较低地区的作用最小。城镇化水平高意味着更少的农村人口占比，人口的距离将更短，人口生活的集中将有利于知识溢出发生，吸引更多的高技能人口流入，同时生活在城市的人口面临激烈的就业竞争，对个体的人力资本要求也越高，这些都会对劳动生产率产生正向影响，导致城镇化水平高的地区的人口集聚对劳动生产率的提升作用更大。此外，更少的农村人口占比意味着城镇化水平高的地区的综合人口素质会更好，即存在着更高比例的高技能人口，因此，以城镇化水平为门限变量和以高技能人口比例为门限变量的实证结果十分相似。

在模型四中，根据非农就业人口比例的两个门限将样本分为非农就业人口比例较低、中等和较高三个区制，人口密度变量在三个区制内的回归系数分别为2.932、3.188和3.315，在1%置信水平下显著，这表明人口集聚在不同区制内对劳动生产率均存在显著的正向影响，并且这种正向影响受到非农就业人口比重高低的影响，非农就业人口比重高的地区正向影响最大，中等地区次之，较低地区最小，这与预期相一致。非农就业人口比例可以反映第二产业和第三产业的劳动力就业占比情况，非农就业人口比例越大，则第二产业和第三产业的劳动力就业占比越高，相应的第二产业和第三产业的经济贡献也应该越大，地区劳动生产率也将越高，吸引高技能人口的能力也就越强，人口集聚对劳动生产率的提升作用也会更大。

在模型五中，根据信息化水平的两个门限将样本分为交流频率较低、中等和较高三个区制。人口密度变量的回归系数分别为1.670、1.769和1.876，在1%置信水平下显著，这表明人口集聚对劳动生产率的正向作用受到信息化水平的影响。当信息化水平达到一定水平后，人口集聚对劳动生产率的正向作用显著变大。这意味着随着区域交流频率的提高，个体之间的沟通强度变大，人口集聚所产生的知识溢出效应将会更加明显，因此，人口集聚对劳动生产率的正向影响也更大。

3.人口集聚对第二产业和第三产业劳动生产率的非线性影响

为了更加全面的研究人口集聚对劳动生产率的非线性影响，分别选取第二产业和第三产业劳动生产率为因变量，再次实证分析人口集聚对劳动生产率的非线性影响。

针对第二产业劳动生产率，根据门限效应检验结果（见表3），发现在高技能人口比例（dzu）、人口抚养比（dr）、城镇化率（urb）、非农就业人口比重（emp23）、信息化水平（tel）等门限变量建立的实证模型中均存在显著的门限效应。其中，高技能人口比例、城镇化率、人口抚养比、信息化水平作为门限变量有两个门限，而非农就业人口比重只有一个门限。

表3 第二产业劳动生产率门限效应检验

本文分别建立门限面板数据模型进行估计。估计结果显示当高技能人口比例小于6.65%时，人口密度变量的回归系数显著为正，估计值为2.005，当高技能人口比例介于6.65%和10.57%之间时，人口密度变量的回归系数显著为正，估计值为2.1，当高技能人口比例大于10.57%时，人口密度变量的回归系数显著为正，估计值为2.153，即人口集聚对第二产业劳动生产率的提升作用随着高技能人口比例的提高而增大。将其与总体劳动生产率的实证结果相比，发现模型估计的两个门限值明显增大，第一个门限值由4.70%变为6.65%，第二个门限值由7.24%变为10.57%，这表明要想增大人口集聚对第二产业劳动生产率的提升作用，需要满足更高的高技能人口比例条件，这增加了地区快速提高第二产业劳动生产率的难度。第二产业的产业发展需要更多的高技能人口，因此，加快提高第二产业劳动生产率的门槛也要高些（见表4）。

表4 对第二产业劳动生产率影响的门限面板模型估计结果

城镇化水平的两个门限值分别为37.51%和47.33%，据此划分为三个区制，不同区制内人口密度变量的回归系数分别为1.814、1.886和1.946，均在1%置信水平下显著，这表明城镇化水平能够显著影响人口集聚对第二产业劳动生产率的作用大小。人口抚养比的两个门限值分别为36.20%和42.83%，据此划分为三个区制，不同区制内人口密度变量的回归系数分别为2.655、2.588、2.516，在1%置信水平下显著，这表明人口抚养比也能够显著影响人口集聚对第二产业劳动生产率的作用大小。非农就业人口比重的门限值为54.62%，据此划分为两个区制，区制一和区制二内人口密度变量的回归系数分别为2.909和3.016，均在1%置信水平下显著，表明非农就业人口比重越大，人口集聚对第二产业劳动生产率的正向影响越大。信息化水平的两个门限值分别为39.80和70.80，据此划分为三个区制，不同区制内人口密度变量的回归系数分别为1.884、1.980和2.059，均在1%置信水平下显著，表明人口集聚对第二产业劳动生产率均具有显著的正向影响，并且这种正向影响受交流频率高低的影响，交流频率较高地区的正向影响更大。

针对第三产业劳动生产率，门限效应估计结果显示五个门限变量的门限中均存在显著的门限效应且均有两个门限值（见表5）。

表5 第三产业劳动生产率门限效应检验

模型估计结果发现高技能人口比例的两个门限值分别为5.29%和7.94%，也略高于总体劳动生产率模型中高技能人口比例变量的两个门限值，分别提高了0.6和0.7个百分点。根据两个门限值将样本划分为三个不同的区制，人口密度变量的回归系数分别为2.183、2.249和2.330，均在1%置信水平下显著。这表明人口集聚对第三产业劳动生产率存在显著的正向影响，但这种正向影响受高技能人口比例高低的影响，高技能人口比例较高的地区人口集聚对第三产业劳动生产率的提升作用最大，高技能人口比例适中的地区提升作用次之，高技能人口比例较低的地区提升作用最小（见表6）。

表6 对第三产业劳动生产率影响的门限面板模型估计结果

其他门限变量的模型估计结果同样显示了人口集聚对第三产业劳动生产率显著的门限效应影响。其中，城镇化率的两个门限值分别为37%和46.84%，三个区制内人口密度变量的回归系数分别为1.764、1.832 和1.897，在1%置信水平下显著。人口抚养比的两个门限值分别为36.33%和42.83%，三个区制内的人口密度变量的回归系数分别为2.775、2.705 和2.648，在1%置信水平下显著。非农就业人口比例的两个门限值分别为23.85%和54.62%，三个区制内的人口密度变量的回归系数分别为3.038、3.285和3.382，在1%置信水平下显著。信息化水平的两个门限值分别为39.80和69.84，三个区制内的人口密度变量的回归系数分别为1.967、2.050和2.135，在1%置信水平下显著。

四、结论与启示

本文以2000-2015年中国省级数据为样本，利用门限回归模型进行实证研究，发现人口集聚对劳动生产率的影响存在着显著的门限效应，高技能人口比例越高，人口集聚对劳动生产率的促进作用就越大，当高技能人口比例超过7.24%时，人口集聚对劳动生产率的提升作用将增加8%。其他门限变量的估计结果也显示，随着人口抚养比降低、城镇化水平提高、非农就业人口比重变大、信息化水平上升，当达到某一门限值水平后，人口集聚对劳动生产率的促进作用会显著增强。针对第二产业劳动生产率和第三产业劳动生产率再次进行实证检验，获得了与总劳动生产率相似的研究结论，即人口集聚对第二产业和第三产业劳动生产率存在着显著的非线性影响，且高技能人口比例需要达到10.57%这一更高水平后，人口集聚对第二产业劳动生产率的正向影响才会显著提升，这意味着加快提升第二产业劳动生产率对人口集聚中的高技能人口比例有更高的要求。

基于上述结论可知，通过促进区域人口集聚可以显著提高区域的劳动生产率水平，最为重要的是要提高集聚人口中的高技能人口比例，其会增强人口集聚对劳动生产率的促进作用。各地区应该通过人口集聚延长区域人口红利期，［17］积极推动地区经济发展从数量型人口红利向质量型人口红利转变，通过不断提升劳动生产率，实现地区经济的高质量发展。