浅析“问题解决”中的数学思维教育

高焕洪 海珠区石溪劬劳小学 广州 510280

引言：在知识经济时代背景下，培养具备创新精神、创造能力的人才已成为教育教学关注的重点。这需要教师在教学中，注重“问题解决”，即能基于已有知识与经验发现问题、理解问题、解决问题，并在问题处理过程中提出新的问题，实现探究意识、应用意识、创新意识等的培养与发展。而数学问题的解决离不开数学思维的有效参与。对此有必要在数学问题解决中开展数学思维教育，推动学生优化发展。

一、明确“问题解决”对学生数学思维培养的重要性

由“问题解决”内涵可知：问题解决是基于一定情景下，依据一定目标，基于知识与技能的有效应用，在一系列思维操作过程中，进行问题处理与解决。因此，“问题解决”的根本在于“思维活动”，通过“发现问题——分析问题——提出假设——假设验证”这一过程，实现思维的养成、应用与发展。同时，由《数学新课程标准》可知，“问题解决”是数学教学所需达成的重要目标之一，要求学生能从数学角度进行问题的发现、提出与解决，并在此过程中掌握问题分析与处理办法，实现应用意识、创新意识、探究意识、合作意识、评价与反思意识等的形成与强化。由此可见，以“问题解决”为抓手，组织开展数学思维教育存在一定的科学性与可行性。对此，教师以及学生应明确认知“问题解决”对数学思维培养的重要性，善于在数学教学与学习中树立问题意识，让学生做问题的创造者、思考者、探究者与实践者。

二、从“提出问题”入手，为数学思维培养奠定基础

问题解决的前提条件是“提出问题”。对此，在“问题解决”中，要促进数学思维教育质量与效率的提升，教师应注重学生提出问题能力的强化，让学生能接受现有答案的基础上，产生问题，实现创新。这就需要教师做好以下几点：其一，与学生建立良好师生关系，注重教师教学指导作用的充分发挥。一方面，和谐、平等的师生关系能够有效消除学生数学知识学习心理障碍，使其愿意倾听教师所讲授的知识与技术，并在与教师对话中敢于诉说己见，进行数学问题的主动提出。另一方面，教师根据课程教学要求与内容，通过创设具有趣味性、启发性、探究性的问题情境，有效调动学生提出问题的积极性，并引导学生在问题分析过程中，理解问题、解决问题。其二，尊重学生个性化差异，注重学生好奇心的有效保护。在此过程中，教师需根据学生实际情况及学生思维规律，以“问题串”形式，设计具有层次性的问题。如在“买几送几”问题中，以学生生活中常见的情景（商场购物、水果买卖等）为问题情景，从最基本的“总价计算”拓展为“成本节约问题”、“最多最少问题”、“优惠方案设计问题”等。值得注意的是，在此过程中尽量要求学生根据自身已有经验与知识进行不同问题的独立解决，在提升学生解题能力的同时，强化学生逻辑思维的培养。又如，教师在提出数学问题后，应注重学生主体作用的发挥，鼓励学生利用自己的方式分析问题，诉说自身看法与理由，并在沟通中，进行不同思路与方法的比较，以更好进行错误思维的纠正与正确思维的拓展，便于学生理解能力、探究能力的提升。

三、基于问题设置与处理，为思维发展打造良好空间

在“问题解决”中，题目仅是一个承载数学问题的载体，数据则是数学问题的一种量化表现。因此在数学教学，尤其是知识复习教学中，“题海战术”的应用，容易导致学生出现思维固化现象。对此，教师应注重数学知识点的拓展与延伸，保证知识结构的整体性，让学生对数学问题的理解由“单点结构水平”转向“多点结构水平”；由“多点结构水平”发展为“关联结构水平”；由“关联结构水平”提升为“拓展概括水平”。

例如，在图形知识学习过程中，教师可根据不同图形知识点存在的关联性，进行问题的科学设置，为学生思维发展打造可持续增长的空间。就小学高年级数学学习中遇到的“圆柱与圆锥”而言，教师可以圆、圆柱、圆锥的基本概念、定义或特征为起点，设置简单的概念阐述性问题，并以“问题1”的形式进行具体体现。如，利用多媒体设备进行图形直观展示，提出问题：“图中所示图案由什么图形构成？其定义与性质是什么？”。并在此基础上，根据存在的关联性，拓展问题，形成“问题2”、“问题3”、“问题4”……从而引发学生的不断思考与探究，让学生的思维经历从无到有、从有到多的转变。此外，善于利用“还有其他解答方法吗？”、“有更简便的解题思路么？”等语言，引导学生进行沟通、探究与思考，便于学生发散思维、探究意识、创新意识的培养。

结论：《数学新课程标准》明确指出：数学素养是学生生存与发展过程中所应具备的基本素养。数学教学除要求学生能够应用数学知识与数学技能解决实际问题外，也需注重其在人思维培养中作用的充分发挥。对此，教师应明确认知“问题解决”对学生思维培养重要性，并能够基于“问题解决”目标要求，采取行之有效的措施强化学生思维与能力，提升数学思维教育质量。