短波衰落信道下短时突发信号的检测技术研究∗

樊锦涛 满 欣 高金龙 李思瑞

（1.海军工程大学 武汉 430030）（2.92664部队 大连 116000）

1 引言

随着数字信号处理技术的进步，短时突发通信［1］已成为一种广泛使用的通信方式，因其具有传输时间短、起止位置隐蔽等优点，越来越受到军事通信领域的重视。

很多学者对短时突发通信信号的检测作了研究，提出了多种检测方法，主要分为两类:时域算法和变换域算法。在时域算法中:王旭东等［2～3］提出来基于信号的自相关累加，实时性较好，但低信噪比下性能差；Hsiao-Hwa Chen［5］提出了双窗口滑动算法，使得门限的选择与信道增益无关，可以设定固定门限，只与信噪比有关。在变换域算法中:Stefannia Colonnese［10］等研究了利用高阶矩的短时信号检测，算法复杂度较高。

但是上述算法的提出大多针对高斯信道，而本文针对短波信道［14］稳定性差、衰落严重等特点，对比分析了自相关检测算法以及谱熵检测算法的性能，并通过引入容错机制来提升衰落信道下的检测概率。

2 短波信道突发信号概述

2.1 短波信道模型

短波信道是一种多径衰落信道，在传播过程中易受到噪声损耗、多径效应、多普勒频移等影响，形成衰落信道。根据上述的信道特性，我们选用Watterson模型［4］。其系统框图如1图所示。

图1 中，M 表示路径数量，各输入信号经过时间延迟和衰落函数调制，再与加性噪声及干扰叠加后输出。

图1 衰落信道系统框图

其中，a 表示信号幅度，Δφ 表示相位偏差，Δfc表示载频估计偏差，T 表示信号的周期，h(τm)表示多径衰落信道函数，M 表示多径信道总径数，sl表示第l 个周期所传输的符号。

2.2 短时突发信号概述

目前，在短波频段中应用最多的短时突发信号（以下简称短波突发信号）是单音串行信号，具有如下特点:

1）持续时间较短，本文所研究的短波突发信号，其持续时间不足以支持常规的连续模式信号处理技术。

2）各突发信号和突发间隔长短不一，这是由分组数据包的长度和传输信道的质量所决定的。

3）各突发信号的起始和结束位置不确定。突发模式下的数据传输，一个完整的报文需要通过若干个突发数据包来传送，所以接收方必须确切地知道每个突发信号的起止时刻，才有可能将数据还原。

3 衰落信道下的短时突发信号检测算法

3.1 自相关检测法

自相关检测法是将信号延迟τ 后进行自相关运算，运用信号与噪声的不相关特性来进行检测。假设信号采样后为r(n)，自相关运算点数为J，则自相关运算为

如果r(n) 由待检测信号s(n) 和噪声w(n) 组成，则得到:

当只有噪声时，可视为噪声功率谱密度为N0的高斯白噪声做自相关运算:

当存在待检测信号s(n)时，

继续对Rs(τ0)做取模运算:

这表明信号的自相关函数模值与载波频率和载波初始相位无关，并且该求和项的个数k由J和T共同决定，即:

上述分析表明:当有信号时，其自相关函数值较高；没有信号时，自相关函数取值接近零（对于非零延时单元）。因此可将其自相关函数值跟阈值做比较，来判定信号的有无。阈值选取采用SDM 自适应估计算法，依据信号的特征进行排序、求商、取最大值后确定取值。

首先按升序对检测函数Rr(l)(l=1,2…L)重新进行排列，得到新数列Rsort(l)，该数列前部较小的值对应噪声，后部较大值对应信号。将数列中相邻两点相除得到:

在噪声与信号的分界点b 处，取得最大值thr，这就是我们噪声与信号的分界点:

3.2 谱熵法

谱熵法采用STFT的幅度计算算法得到每个频率的归一化概率密度函数，进而求出观测数据中所含有的信息量的大小。

STFT 变换是一种最常用的时频分布，先加一个平移窗函数将信号分成若干段，每一段采用傅里叶变换，假设信号为r(t)，窗函数为γ(t)，定义为

设置长窗的优点是可以满足更多的信号点数，频率分辨率较高，短窗的优点是时间分辨率相对较高。常用的窗函数有汉宁窗（Hanning）、高斯窗（Gauss）、矩形窗（Rectangle）、汉明窗（Hamming）等。

选取两个滑动窗改进谱熵法，步骤如下:

1）对m 点数据进行STFT变换

上式w(n)为长度为N 的滑动窗口，h 表示相邻窗口之间产生的样点数，其大小会影响检测概率和计算量。

2）计算实际谱熵

3）设置两个相对静止的能量窗a(n)和b(n)，长度值为L。设r(n)长度为N ，滑动窗长为K ，则体现段。

4）计算a(n)和b(n)的比值

4 检测结果仿真

假设某一短时突发符号速率为2400Bd，采样率为9.6Ksps，在观测时长700ms 区间内共包含6800 个样点，其中200 个有效QPSK 符号形成的突发样点数800 个，持续时长约83ms。信道为瑞利信道，多径延时矢量为3.2×10-10s，平均路径增益矢量为1dB，最大多普勒频偏10Hz。噪声为加性高斯白噪声，信噪比为20dB。

图2 自相关法检测结果示意图

采用自相关检测算法时，假设数据宽度P=100，每一组自相关函数个数J=100，所以共有68 个自相关函数组，检测效果如图2所示。

采用谱熵法时，假设STFT 窗长度为100，滑动步进50。检测效果如图3所示。

图3 谱熵法检测结果示意图

5 检测性能分析

5.1 信噪比对检测概率影响

设置信噪比动态范围为0dB～20dB，步进2dB。对两种检测算法进行2000 次蒙特卡洛仿真实验，得到各算法的检测概率随信噪比变化的曲线，如图4所示。

图4 信噪比对检测概率影响曲线

观察可知:

1）两种算法的检测性能随SNR的增大而增大，最终趋于平稳。

2）SNR 较低时，谱熵法有相对较高的检测概率，自相关法检测概率极低。

3）SNR较高时，两种算法的检测性能均有大幅提升，但谱熵法略优。

5.2 容错机制对检测概率影响

在实际情况中，因为信号检测只是初级的侦察，很多情况下不需要进行精确的截获，只需大概地检测出短时突发信号的起止位置，所以我们在检测算法中引入容错机制。将N 点容错定义为如果检测结果与正确的起始位置相差在N 个采样点之内就判定为正确。我们研究了不同容错机制对两种算法的检测概率影响，结果如图5所示。

图5 容错机制对检测概率影响曲线

图5 中实线代表5 点容错，虚线代表20 点容错，三角线代表自相关检测法，星号线代表谱熵法。观察可得:

1）相同容错机制下，谱熵法的检测性能依然优于自相关算法。

2）提高容错机制后，自相关算法的检测性能基本没变，而谱熵法得到明显提升。

3）容错机制存在一个门限，经过多次实验仿真得出，在突发信号长度为800 个样点时，容错门限为20 个样点效果最好，门限继续提高，对检测概率的影响极小。

6 结语

本文研究了两种用于检测短时突发信号的算法，并通过Matlab 进行了仿真实验，通过分析影响实验结果的几个因素，比较各算法的优缺点，形成结论如下:自相关检测法虽然高信噪比时的检测效果比较好，但是在低信噪比时检测性能恶化比较严重；基于变换域的谱熵法抗噪声能力强，检测性能比较好，但无法精确检测短时突发通信信号起止时刻，通过引入一定的容错机制后，能有效地克服该缺陷，显著改善检测性能。