激光对导弹光电传感器作战效果的定量评估方法∗

吴建萍 邵昭晖 徐 阳

（中国船舶重工集团有限公司第七一○研究所 宜昌 443003）

1 引言

随着光电探测器件和光电制导技术的快速发展，世界各国大量装备和使用光电制导武器，对水面舰艇威胁日益严重。激光对抗武器可有效致盲光电侦察设备与光电制导导弹，是现代战争中一种非常有效的光电对抗装备。激光对抗武器对光电制导武器的攻击作用是通过高功率（高能量）激光对光电传感器的干扰、饱和或致盲作用，使敌制导导弹偏离正常航线，无法准确击中目标。激光对抗武器系统反导作战效能仿真可分为两部分，一部分为激光对光电传感器的作战效果评估分析，另一部分为导弹受干扰后的航迹计算。二者结合点在光电传感器的干扰阈值上。

2 数学模型

定量评价激光对抗武器系统反导干扰效果导出了的数学模型。此模型再与运载平台和光电制导武器的运动规律函数联解，就可对光电干扰过程和干扰效果进行精确的动态描述和定量评价。

激光对抗武器系统反导作战效能的影响因素有:激光对抗武器系统对导弹制导光学传感器的定位精度、激光束在光学传感器上的能量分布、大气传输（考虑大气衰减与湍流效应）等。

1）定位精度

在激光束瞄准光电探测器中心时，由于激光对抗武器系统跟瞄设备定位精度（采用定位精度角2α0）的影响，使得光轴线在立体角2α0的集合内随机抖动，从而使激光能量中心与探测器光敏面中心存在随机偏差，可以推导出光轴线与光敏面的交点a 在圆内服从正态分布，即

2）光束能量分布

考虑激光器产生的激光为基模激光，即TEM00模，能量呈高斯分布。由于激光远场发散角的影响，光斑面积要大于探测器面积，只有一部分激光能量作用在探测器上，据此可以导出作用在探测器上的激光能量为

其中，r 为探测器上某点与探测器中心的距离，a为探测器中心与能量中心间的距离，b 为探测器半径，β0为激光远场发散角，EL为考虑大气衰减后到达探测器上的能量。

3）大气衰减

激光经过大气传输时会受到大气的衰减作用，激光传输的线性效应导致的大气衰减是一个线性过程，包括大气分子的吸收、散射以及气溶胶的吸收、散射。激光传输距离L后的能量EL可表示为

其中，μ 为大气衰减系数，x0 和x 为相距L 的两端，L也叫光程。

4）大气湍流

闪烁效应:由于激光束传输路径折射率的随机起伏，使光束各点的强度也发生随机起伏，这种空间与时间上的强度随机起伏即为闪烁效应。它造成传输能量的随机变化，其概率分布服从对数正态分布，使激光功率以不同的大小（服从对数正态分布的强度）到达导引头探测器的光敏面，即

光束漂移:由于光束在传播方向上的随机起伏，而造成光束偏离预期的位置，即为光束漂移。可采用漂移角来度量，漂移角的分布服从正态分布。漂移使激光远场发散角随机变化，因而造成激光光束到达探测器表面的能量也是随机起伏的。

湍流还可能导致像点抖动和扩展效应，但对激光对抗武器系统作战效能的影响较小。

考虑这些效应后，到达导弹光电探测器表面的能量可修正为

通过以上讨论，导出了定量评价激光对抗武器系统反导干扰效果的数学模型。此模型再与运载平台和光电制导武器的运动规律函数联解，就可对光电干扰过程和干扰效果进行精确的动态描述和定量评价。

3 数学模型的工程化及随机因素的考虑方法

以上所导出的模型是个复杂的随机过程数学模型，特别是需要得知大气的全部状态，这在工程实际上难以实现，因此对于大气透过率等参数需要按工程化考虑以简化模型。

以下列举对1.06μm 脉冲模式激光武器系统干扰效果进行评估的结果，作为对干扰效果评估进行简化的探索。

假设:干扰激光为1.06μm 脉冲重频激光、激光传输路径上大气介质相对均匀、弱湍流（Cn2 小于10-15）、远场激光能量相对均匀分布、干扰设备跟踪精度远小于激光光束发散角。

激光远场能量分布是一个复杂的问题，有很多影响因素，对于1.06μm 激光，脉冲波形规整、稳定，大气介质比较均匀、无云、中等能见度气象条件下，可用下述经验公式近似计算激光的远场平均能量密度分布ET:

对于水平传输

对于斜程传输

上式E0为激光器输出能量；A 为常数，大小与激光输出模式有关，输出激光为基模高斯光束时A=0.6，激光输出模式阶数越高，该值越接近于1；L 为激光传输距离；β 为激光远场发散角；V 为大气能见度；k 为经验常数，与气溶胶类型有关；α 为传输方向与水平方向的夹角。

对于激光的大气湍流影响，以下主要考虑弱湍流下的强度起伏效应，当弱湍流结构常数比较稳定时，可用下式计算对数强度起伏方差

对于平面波

对于球面波

一般情况下，准直激光束可看作平面波，非准直激光束可看作球面波。

设目标受损激光能量密度阈值为W1，目标接收的激光能量密度为W ，则激光压制干扰概率Py为

式中，α、β 为取决于目标受损类型确定的经验常数或某个变量函数。对于人眼压制概率即为致眩或致盲概率，对于光电器件，压制概率即致眩或烧毁器件的概率。资料表明，人眼所能接收的激光照射极限为1.06μm 激光W1=5×10-6J/cm2，0.53μm 激光W1=5×10-7J/cm2，对于光学系统，如玻璃这种典型的非金属材料，当其表面的激光功率密度达到300W/cm2时，不到一秒钟就会炸裂。

若当Py＞P0时，认为干扰有效，则由上式可得:

即当目标接收的激光能量密度大于某一值W0时，可认为干扰有效，该值因具体导弹型号而异，W0可通过大量实验获取。

由上面分析，激光的远场能量分布取决于大气的衰减和湍流的闪烁效应，在给定激光发射参数、传输距离和大气参数的情况下。可以估算激光的远场平均能量密度分布和对数激光强度方差，激光强度服从对数正态分布:

式中μ 为对数强度的均值，即μ=ln（I），对于弱湍流和对数强度起伏方差σ2较小时，可近似按强度均值的对数计算，即μ ≈ln(Iˉ)，则单次干扰有效，即I ＞W0(ln I ＞ln W0)的概率为

上式中强度均值μ 和方差σ 是距离L 的函数，对于脉冲激光，这里即干扰有效概率，它是一个随距离变化的参量。为便于估算，可取在某一段距离上的平均值进行估算。设在干扰时间t1到t2，干扰距离由L1 变化为L2 过程中，总的干扰次数为n，则至少有m次干扰有效的概率为

当已知光电制导导弹的干扰有效阈值W0时，可以估算激光的干扰有效概率，进而对激光武器系统的干扰效果作出评估，并可据此对激光武器系统的设计提出要求。

4 结语

随着激光对抗武器和光电制导武器的发展以及我军信息化建设的深入，关于激光对抗武器作战效能评估的研究将越来越具有重要意义。