利用方向角测量的反舰导弹目标跟踪方法研究∗

卢 毅 丁智泉

（1.海军装备部 成都 610100）（2.四川航天电子设备研究所 成都 610100）

1 引言

雷达/红外成像复合制导是一种公认的较好的复合制导方式。以往研究雷达/红外成像复合跟踪时，通常认为用于目标跟踪的测量值只有雷达测距、测角、测速和红外测角信息［1～6］。反舰导弹目标方向角是目标坐标系与弹目视线的角度在方位平面上的投影角度［7～8］，方向角能反映舰船运动信息。本文研究利用目标方向角来辅助目标跟踪［9］提高跟踪性能的方法。

2 目标方向角测量

图为反舰导弹攻击海面舰艇时的目标姿态角示意图。姿态角由俯角（Depression angular）和方向角（Aspect Angular）构成。飞航式反舰导弹通常采用单平面制导，且掠海飞行的时俯角几近为零，因此制导过程中只需关注方向角的变化。对海面目标，方向角可以通过提取海面目标的吃水线方向来获得［10］，或通过目标图像数据库匹配识别获得［11］，或通过雷达跟踪得到的目标航迹获得［12］。对目标方向角的获取已有相关文献进行了研究，本文重点研究利用方向角的目标跟踪算法，以及不同方向角测量误差下对目标跟踪性能的影响。

图1 俯角和方向角

3 利用方向角的跟踪滤波器设计

3.1 运动方程

图2 描述了制导过程中方位平面上的相对运动关系，XOY 为参考坐标系，q 为视线角，r 为弹目距离，θM为导弹航向角，VM为导弹速率，θT为目标航向角，VT为目标速率。

图2 制导过程中相对运动关系

相对运动方程为

其中，ηM=θM-q 为视线与导弹航向的夹角，ηT=θT-q 为视线与目标航向的夹角。对于海面舰艇等慢速目标，可认为目标纵轴与航向一致，因而ηT即为目标方向角。将这两个角度对时间求导可得

3.2 状态模型

导弹横向加速度u=aM，以及纵向速度、加速度可通过导弹上的加速度计测得。将目标的横向扰动和纵向扰动看作过程噪声，于是可取状态向量为

过程噪声为

惯性测量组合提供的量为

状态向量的微分方程为

据此可建立扩展kalman 滤波器的状态方程，限于篇幅，滤波递推方程以及确定初始值的有关表达式不在此列写。

3.3 测量方程

弹上传感器对跟踪有用的测量包括:1）雷达测量得到相对距离r 、径向速度r˙；2）雷达测量得到视线与弹轴夹角，红外测量得到视线与弹轴夹角和具有不同的测量精度和数据率，可通过最优数据压缩融合方法获得融合测量估计αM［2］，减去侧滑角可得视线与导弹航向的夹角ηM；3）测量得到的目标方向角ηT。于是测量方程为

假设测距、测速和测角噪声为互不相关的零均值高斯白噪声，方差分别为构成的对角矩阵即为测量误差协方差阵。

4 仿真试验

为了检验增加目标方向角测量对制导跟踪性能的改善以及方向角测量精度对制导跟踪性能的影响，开展了仿真试验。在平面直角坐标系下，导弹初始位于坐标原点，速度为300 m/s 沿Y 轴正方向，导弹上的加速度计测量纵向和横向的加速度，测量误差为0.01 m/s2，横向加速度真实值等于制导控制量u=aM=vM⋅3 ⋅q˙，但受到最大过载1g 的限制，其中vM为导弹瞬时速率，q˙为瞬时视线角速率（根据式（2）计算得到）。目标初始位置为（0，20km），初始速度为15 m/s 沿X 轴正方向，运动过程中目标纵向和横向具有均值为零方差为的随机扰动。除方向角以外其余量测的误差水平如表1所示，且测量更新周期为0.1 s。

表1 测量误差

图3 加速度估计

图4 导弹和目标的轨迹

假设目标为了规避导弹，当导弹距目标15km时以恒定的横向过载用15s 时间完成90°机动转弯，进行100 次蒙特卡洛仿真。从图3 可见增加了方位角测量后，对目标机动加速度的反应延时减少，因而能改善对机动目标的跟踪性能。通过图4所示的水平面弹道图可见，增加方向角作为测量后，命中精度也有提高，但当方向角测量误差较大（如方位角测量误差为15°）时，跟踪性能反而下降，命中精度也下降。因此有必要采取措施保证方向角的测量精度。

5 结语

引入方向角测量后能改善反舰导弹对目标的跟踪性能，并能提高命中精度。同时跟踪性能受方向角测量误差影响较大，因此需要进一步研究精度较高的方位角的测量方法。