商的变化规律

◎梦 怡

这节课老师让同学们以小组为单位，自己学习、交流“商的变化规律”。

灵灵甩动着辫子，第一个汇报了“商的变化规律”：“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。”

“什么意思？举例说说看。”珊珊歪着脑袋，满脸疑惑。

“如计算‘165÷15’时，可以把被除数‘165’和除数‘15’同时乘2，变成330和30，然后再除；计算‘9100÷70’时，可以把被除数‘9100’和除数‘70’同时除以10，变成910和7。”灵灵说完，在电脑上打出了具体的计算过程。

珊珊认真听，细心看，受到灵灵的启发，想到了另外一个“商的变化规律”，说：“除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数。”

“嗯！有道理。”方方点了点头，“那你也举例说说。”

“一个数除以5，商是20。如果这个数扩大10倍，商是200。”

“被除数不变，除数扩大，商缩小。”圆圆举一反三，与同学交流了自己对“商的变化规律”的发现。

“为什么？”方方总是喜欢追问。

“甲数除以乙数，商是100。如果甲数不变，乙数扩大2倍，商是50。”圆圆停了下，接着说，“甲数除以乙数，甲数不变，乙数扩大2倍，很多人会认为商也扩大2倍。其实不是，商是反而缩小到原来的二分之一。”

老师托了托眼镜，不停地点头、微笑。同学们似乎明白了老师让他们自己讨论的用意。

【贝贝出题】

3300÷400的余数是多少？

【伙伴出手】

晶晶说：“这还不好办吗？老师说3300÷400这样的式子在计算的时候想33÷4，33÷4=8……1，那么3300÷400的商也是8，余数也是1。”

迎迎说：“你这样想不对，商是8，可以理解为3300里面有8个400，8个400是3200，那么余数应该是100。”

欢欢说：“如果列成竖式，就不难发现，余数中的数字‘1’在百位，则是表示1个百，所以余数应该是100。”

妮妮总结说：“这样看来被除数末尾有0的情况下，被除数与除数同时划去相同个数的‘0’可以使计算过程简便，这个划去‘0’的过程也是应用了商不变的规律，但是余数是要发生变化的，所以要在末尾相应的位置补上划去的0。”

【我显身手】

1.210÷60的商是（ ），余数是（ ）。

2.7500÷40的商是（ ），余数是（ ）。

《余数是多少》参考答案

1.3，30；2.187，20。