先找规律再计算

◎蒋成法

一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去得到的第三个正方形的面积是多少？

思路点睛：要求正方形的面积，一般需要知道正方形的边长，比如图中最大的正方形的边长是20厘米，它的面积就是20×20=400（平方厘米）。可是第二个正方形、第三个正方形呢？怎样求出它们的边长呢？好像很困难。所以我们需要另想他法。

看出，大正方形被平均分成了8份，第二个正方形占其中的4份，那么面积就是大正方形面积的一半，即400÷2=200（平方厘米）。

除了用分割法来说明，我们还可以这样想：因为依次连接大正方形四边中点得到第二个正方形，所以第二个正方形应该是大正方形面积的一半，如图：。而再次连接第二个正方形各边的中点，得到的第三个正方形，面积又是第二个正方形面积的一半。这样第三个正方形的面积就应该是大正方形面积的一半的一半，是400÷2÷2=100（平方厘米）。也就是说，每次连接中点，得到的正方形都是原正方形面积的一半。请你也来想一想：照这样连接下去，第五个正方形的面积是多少平方厘米？

《先找规律再计算》参考答案

25平方厘米