大型强子对撞机中质子与质子碰撞的能量多重数

2019-11-12谭志光

长沙大学学报 2019年5期

谭志光

(长沙学院电子信息与电气工程学院，湖南长沙 410022)

强子与夸克胶子等离子体(QGP)之间的相变是现代高能物理中的一个中心话题.从格点QCD的第一原理计算中[1]，我们知道QGP相在某种条件下毫无疑问地存在.理论上，人们一直期望，重核之间的高能碰撞应足能达到形成QGP的能量密度要求，从而释放被囚禁在强子内部的夸克和胶子.实验上也可能早已在相对论重离子的碰撞实验中观察到了QGP.能不能在简单的质子-质子碰撞中观察到？这是在大型强子对撞机(LHC)领域内的一种强烈期盼[2-4].不断增加大型强子对撞机碰撞能量的动机之一就是为了寻找这一信号——从强子到夸克的转变.许多信号可以作为解禁相存在的某种证据：末态强子的椭圆流及其对组分夸克的标度行为[5]，喷注淬火[6]，热光子辐射[7]等实验现象均从不同的方面阐述了碰撞过程中极可能经历了一个特殊的物质状态：解禁的强相互作用物质——QGP.文章拟从能量的角度，通过比较液气相变过程中的液滴分布按质量分布的规律，寻找质子-质子碰撞过程中末态粒子按能量分布的情况，进而考察是否存在与液气相变中相似的幂次规律.文章的组织结构如下，第1节将简单介绍Fisher的液滴模型. 然后在第2节讨论了通过PYTHIA8事件产生器得到的质子-质子碰撞末态能量分布规律.如果把解禁的夸克看作是蒸汽而产生的强子视为液滴，研究其多重数分布是否类似于Fisher的液气相变规律.最后一部分是结论和一些简短的讨论.

1 液滴模型

Fisher的液滴模型是一种液-气相变模型，人们可以通过它去确定一个液气共存的系统，在什么样的情况下有利于大液滴的生长，何时又有利于将这些液滴分解成蒸气[8].

在中高能核碰撞中，去观察可能的相变最初是由于观察到碰撞后的碎片谱在费米能附近所呈现出来的幂律分布所启发的，其形式是Y(A)=Y0A-τ[9].这正是Fisher液滴模型中所预言的液-气相变临界点处液滴的数量(Y)与其大小(A)之间的关系.

在这个模型中，液滴的形成几率可以从计算系统出现液时的吉布斯自由能变化中进行估计.设想一个包含A个核子的球形液滴在原先总共由A+B个核子组成的气态系统中自发形成，则有

Gd=μlA+μgB+4πR2σ+TτlnA

(1)

Gn=μg(A+B)

(2)

上述方程中，Gd,Gn分别表示有液滴和没有液滴时的自由能.μl、μg分别是液相和气相的化学势.方程(1)中的第3项半径大小为R、表面张力系数为σ的液滴的表面能.最后一项是Fisher引进的[8]，它与曲率能量的修正有关，对球形核，其最初的依赖性为A1/3.对A≈10-300，A1/3≈lnA[10].所以形成一个含有A个核子液滴的概率正比于e-G/T，其中G=Gd-Gn.因而产生液滴的质量分布为

(3)

式中采用了关系：R=r0A1/3.Y0可以通过整个系统质量守恒来确定.在这个模型中，当温度大于或等于某个临界温度Tc时表面张力项将消失，因而我们可以得到

(4)

而且，在临界温度处，液相与气相的化学势相等，对吉布斯自由能的体积方面的贡献也消失，因而临界温度处的多重数呈纯指数分布规律：

Y(A)=Y0A-τ,T=Tc

(5)

2 LHC中的能量分布

在大强子对撞过程中，产生了一个非常高的能量密度区.人们设想部分子(夸克和胶子)从强子中释放出来.随着系统的膨胀，当温度下降到接近某一临界值时，这些释放出来的部分子将重新组合形成强子共振态.这一机制使我们想起气-液相变过程中形成的液滴.从这个意义上说，我们可以把部分子比作蒸汽，而强子看作是液体.在系统膨胀过程中，这些物质将从一个相过渡到另一个相.

然而，在强子化过程中产生的大多数共振态最终会衰变为末态强子.实验上，人们无法得到产生的“液滴”的初始分布.但借助PYTHIA事件产生器，我们可以模拟这些碰撞并给出一些细节描述.现在，我们首先运行PYTHIA8，通过选择所有QCD硬过程，得到不同能量下PP碰撞后带电粒子的赝快度分布，以验证与实验数据的一致性，如图1所示.