压水堆裂变产物释放的动力学模型及其应用的初步探讨

章安龙

（大亚湾核电运营管理有限责任公司技术部，广东 深圳518124）

1 引言

裂变产物释放的动力学模型，主要用于描述裂变产物从产生至消失的规律，模型的结构简单求解方便。当燃料包壳的完整性良好时，冷却剂中的裂变产物来自于粘附铀的贡献；当燃料棒上出现缺陷之后，棒内积存的裂变产物会释放到冷却剂中。这两种释放机制造成的长短半衰期同位素的活度值相对大小是不一致的，这就为评价燃料包壳的完整性提供了参考指标。本文首先介绍了裂变产物释放的动力学模型，之后对燃料可靠性的计算方法进行了简要介绍。

2 裂变产物释放的动力学模型

在燃料包壳没有缺陷时，一回路冷却剂中通常也能测到一定量的碘，其来自粘附铀的贡献。燃料芯块中的裂变产物通过芯块中的气孔扩散到芯块与包壳的间隙内，在燃料包壳出现缺陷后，芯块与包壳间隙内的裂变产物通过破口扩散到冷却剂中。

冷却剂中的裂变产物因衰变而消失，RCV 系统（化学与容积控制系统）[1]的除盐床净化作用及容控箱滞留效应同样会影响裂变产物的活度。某些核素（如Xe-135）的热中子吸收截面很大，其也会因吸收热中子而快速消失。上述过程如图1所示。

图1 冷却剂活度的形成机制简图

用数学公式可以表示为：

其中：

式（1）、式（2）、式（3）是动力学模型的基本方程。

本文的研究对象I-131 等的热中子吸收截面可以忽略不计，vi＜＜λi。冷却剂活度，其中，Ai是冷却剂中裂变产物i 的活度；MC是冷却剂质量。则稳态时：

式（4）是动力学模型方程导出的冷却剂中裂变产物形成的基本方程，将冷却剂活度的来源分为两部分，公式右边左半部分代表燃料芯块缺陷、右半部分代表粘附铀。

3 冷却剂中I-131、I-134 的活度

3.1 完整堆芯与FRI 指标

完整堆芯的εi=0，考虑一种迟滞效应，根据式（4）可以得到I-131 活度与I-134 活度的比值：

从式（5）可以看出，比值的大小与粘附铀的绝对值没有关系，其取决于I-131、I-134 的产额以及冷却剂的净化速率。稳态时A131对应于固定的A134，一旦二者的对应关系出现偏离，则表征燃料包壳可能出现缺陷。

I-134 的半衰期很短，假设其全部来自于粘附铀的贡献。用这种处理方法，来自燃料缺陷的I-131 活度：（A131）-K（A134）。裂变产物的产生量与功率成线性关系，裂变产物的释放率随功率成指数增加，可以用经验公式修正低功率对裂变产物的影响。综上，用于评价燃料包壳完整性的FRI 指标（燃料可靠性指标）为：

3.2 缺陷堆芯

燃料棒缺陷有可能导致I-131 及I-134 活度出现大幅度上涨，图2为核电厂实际的运行情况。

图2 缺陷燃料棒的冷却剂活度

是破口逃逸速率，与破口大小有关，同位素的ε 是相同的。作出与ε 的关系图，如图3所示。破口很小时，ε 很小，短周期核素在释放前就已经衰变掉，表现为的值很大，随着破口的恶化，ε 增大的值迅速降低，更多的短周期核素释放出来。但是当破口恶化到一定程度时（即增大到一定程度），短周期核素释放趋于平缓，破口已经不是限制裂变产物释放的主要因素。

图3 活度比与逃逸率关系图

4 结论

冷却剂中裂变产物的来源分为粘附铀和燃料缺陷两大类，裂变产物释放动力学模型的方程为式（1）、式（2）、式（3），对三个方程式从不同角度求解，有助于对燃料包壳的完整性实施评价。

粘附铀在完整的堆芯中能够产生稳定的碘，燃料出现缺陷会导致冷却剂活度上涨，同时，碘同位素的活度比也会发生改变，这种活度比同时也是缺陷状况变化的指征。