浅谈初中数学作业纠错教学策略

龚国福

作业是教学过程中的一个必要环节，是巩固学生学习效果的重要途径。而作业纠错更是解决学生学习盲区的主要途径。教师应认真分析学生犯错的原因，对学生犯的错误进行针对性教学，增强他们的避错意识，使他们在解题过程中更具逻辑性和严密性，从而提高数学能力。

从某种意义上讲，教学过程就是学生在学习过程中不断发生错误和不断纠正错误的过程。在日常教学中，我们常常听到老师抱怨：“这道题在课堂上讲了不知多少遍，还有这么多人做错！”这句话从一方面讲是学生犯错具有反复性，另一方面说明我们的纠错教学效率低下，这不得不引起我们对作业纠错教学的反思。由于每位学生的思维方式、知识背景与情感体验等都存在显著差异，学习过程中必然伴随着大量错误的产生，而这种错误是学生在认知和发展过程中不可避免的。英国心理学家贝恩布里说过“差错皆有之，而作为教师，对于学生的错误不加以利用，则不能原谅。” 因此，教师不仅要理解学生在作业中犯错，更要充分发挥这种真实且有价值的教学资源，使其成为培养学生数学能力的切入点。本文试图从学生在作业中出现错误的不同类型为出发点，形成教学思考，抓好学生作业纠错教学环节，使学生在作业纠错过程中获得正确的知识，增强解决问题的能力。

如何提高作业纠错效果呢？在初一数学七年级下册学习了《三角形的三边关系》后，学生完成的一道习题给我带来了一些思考：

已知等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD把这个△ABC的周长分成15和6两部分，求这个等腰三角形的各边长？

错解一：设AB=AC=2x，BC=y，BD=z，则AD=CD=x，

∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，

∴2x+x+z=15且x+y+z=6……

错解二：设AB=AC=2x，BC=y，则AD=CD=x，

∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，

∴2x +x=15且x+y=6

解得x=5，y=1

∴三边长分别为10，10，1.

错解三：设AB=AC=2x，BC=y，则AD=CD=x，

∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，

∴有两种情况：

当2x+x=15且x+y=6时，

解得x=5，y=1

当x+y=15且2x+x=6时，

解得x=2，y=13

∴三边长分别为10，10，1或4，4，13.

显然，解法一错在没有理解“△ABC的周长”;解法二错在没有“分情况讨论”;解法三错在没有根据“三角形任意两边之和大于第三边”，未对结果进行合理判断。这些错误的形成有的源于审题，有的源于数学思维，充分暴露了学生数学能力的不足，如果学生对此题的纠错效果不好，那么类似的错误还会在以后的解题过程中反复出现。

梳理学生作业错误我们发现，如果按照学生解题结果错误来划分，通常可分为三大类：审题类错误;知识类错误;计算类错误。鉴于目前学生作业错误多，纠错效果差的现状，除了要求学生自己认真纠错外，我们在教学过程中还可以通过哪些方式提高学生作业纠错效果呢？ 我们可以尝试从以下几方面入手：

1 批改作业的方式多样化

作业批改不能简单地打“×”或“√”，我们可以做如下尝试：1.作业本上的错误当天改正，同时完整的纠错过程重新用不同颜色的笔写在错题边上，教师再进行批阅，并对纠错过程进行打分，作为学期平时成绩的重要来源;2.批改作业时增加其他符号，可以用波浪线代表有问题或不确定部分，用圈表示具体的出错点;3.批注鼓励的语言，激励学生认真改进，批改作业是一个交流的过程，可以面批，也可以在本子上留言。

2 强化学生错题本作用

错题本是学生解题典型错误的汇总，通过错题本学生很容易看出各种错误的规律性，可以有效地避免同类错误的发生，提高作业的准确率，增强学生解题自信心。如何教会学生建立和使用错题本，建议做好以下几点：1.分类整理错题本;2.不断完善和补充错题本;3.经常阅读错题本;4.鼓励学生相互交流;5.教师加以指导和监督。除了让学生了解建立错题本的重要性和具体操作方法外，教师还要做到以下几点：1.及时表扬错题本建立好的同学，强化示范作用;2.不间断地抽查和学生互查，促使学生克服惰性;3.对学生屡做屡犯的错误，要及时给予个别辅导，助其追根求源;4.善于从学生的错题本中反思自己教学的不足之处，从而改进课堂教学，指导日后的教学重难点。

3 巧用错误资源

针对审题类的错误，不仅需要教师在作业的纠错教学中重视，平时的课堂学也是培养审题能力的重要环节。审题严谨的意识要靠平日里点滴习惯的培养，比如上课注意力集中;作业书写时认真;计算多打草稿，解题步骤规范等等。在审题过程中仔细读题，把问题与条件罗列出来，把重要的条件作重点勾画，再看还缺少什么条件，在哪能求出来，然后选择合适的方法解答。

针对知识类的错误，教师要充分认识到基础知识、基本概念是学生学好数学的关键。如果学生对基本概念不清，公式、定理、法则条件结论不明，对公式或定理死记硬背、生搬硬套，应用不当都会直接导致解题错误。在概念教学中，如果教师在讲课之前能够根据学生情况预先想到学生在学习本课内容过程中可能产生的错误，并能够在课上讲解时有针对性地指出并加以强调，学生就不会掉入知识理解的误区。例如在课堂上教师可以展示一些错误的解题方法或过程，让学生去辨析纠正，并找出错误的原因，及时解决学生的困惑，有利于学生从根本上理清概念，既可减少学生作业出错又能提高学生纠错能力。

计算能力是学生解题过程中最基本的能力，计算准确是基本要求，它需要根据算理和题目的要求，有根有据地一步一步地实施运算。在计算过程中所用的概念、公式、法则都要准确无误，最终才能保证运算结果正确，只要在计算的全过程的某一环节出现问题，就会导致整个运算的错误。针对计算类的错误，在教学初期面批后进生作业时，可以让学生两两之间相互找错误，毕竟发现自己的错误是不容易的，发现别人错误却时时机警，通过这种互相找错既能提醒自己不犯与同伴同样的错误，也可明了自己的不足，一举两得。当学生对反思作业有一定能力时，就可让学生找出自己的错误并用紅笔重点标记出来，最后引导全体学生进行这样反思：计算常出现哪些方面的错误？出现这些错误的原因有哪些？怎样克服这些错误呢？同学们各抒己见，就会针对各种“病因”开出有效的“方子”。实践证明，这样的例题教学对学生在计算的准确率和速度两个方面都有极大的提高。

4 作业纠错教学中需要注意的问题

作业纠错教学是一个复杂的过程，涉及多方面的因素，不同的纠错方式会有不同的效果。作业纠错教学可以设计多种活动方式，例如：独立改错，以学生活动为主，针对学生自己的错误，独立分析原因，独立探求正确的解法;小组为单位的同伴互助纠错，以讨论和一对一的“兵教兵”的方式纠正错误;教师引导组织为主的纠错，教师根据出错率的高低采取不同的策略，出错人数少时可以单独辅导，出错人数多时就运用集体纠错。而教师对学生作业纠错的指导，重点应放在方法的引导与渗透上，突出解题思路的引导，帮助学生建立起正确的解题策略思想。

5 结语

作为数学教师，从某种意义上讲，或许矫正一个错误比传授一个新知识更重要，而学生的积极配合则是提高作业纠错效果的重要支撑。因此，不论我们采取什么样的方式进行纠错教学，都应本着友善和蔼的原则，而不能让学生感到老师是在挑错，从而产生反感与不合作心理。

（作者单位：重庆市凤鸣山中学）