第一次开展探究性数学作业研究

李映华

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）21-0-02

对作业的琢磨不是一天两天的事儿了。

孩子们整日被“作业”所裹挟，老师们整日饱尝着“作业批复”的艰辛。师生周而复始的累激发了我对作业革新的念头。

我尝试过作业形式、评价方式多样化的变革。如：减少批量作业，运转分层作业，发现自己依然在重复“昨天的故事”。尝试过“不布置作业”的高效教学模式，发现其中“无招胜有招”的高深莫测，本人实难复制。家庭作业不可缺席！在“不布置作业”与“精心设计作业”之间，我宁愿选择后者。

于是，我倒逼自己去吸取不同版本教材的精华设计教学和布置作业，追求教学效益最大化，作业功能最大化。

慢慢地，又觉自己设计的作业缺了点什么。数学离不开解题，解题的背后是孩子的思考过程，是孩子们的个性思考展现不足？于是，我尝试用写数学日记的方式加以弥补。我和孩子们一起写，我写教学反思、记录数学教学故事;学生写预习、理解、发现所得;表疑難、困惑、收获;写想对老师说的话等。

但依然存在一些问题。如：有的预习日记受教材内容的制约会千篇一律;日记这种不受限的作业方式反而让部分学生失去脚手架，沦为孩子们沉甸甸的作业压力。

理想和现实无法接壤，言之有物的数学日记如何与解题作业相结合？

有没有这样一种作业模式：既能有助于“双基”落实，又能突出学生的主动性、发展学生的个性？既能融入老师的导向，又能发散思维、开放个性、渗透数学思想和方法？

思，然后实践;实践，然后再度反思……一次次反复，一次次优化，我欣喜地发现：一种糅合了“理想”与“现实”的数学作业的基本范式——探究性数学作业正缓缓向我走来……

探究性数学作业是指学生在具有一定探究性的问题引领下，基于自身知识经验、思维方式展开探索，从而培养数学探究能力的一种数学作业。它“收”于“探究问题”，“放”于“自身知识经验”和呈现形式。也就是说，探究性数学作业主要解决有指向、有主题、承载着探究任务的数学问题。举几个例子：①路灯问题、锯木问题、楼层问题为什么都可以称为“植树问题”？请举例说明。②学习了平均数，请你画一画、写一写，为平均数做一份详细的自我介绍。③你可以用“3×2×4”写一个或几个数学故事吗？这就是探究性数学作业。

从零散无目的的尝试到系统思行，从教师角度擅自择定参考资料到从孩子们能力发展角度去设计探究性作业，我大约用了两年时间。

我希望接下来的日子，我能以“研究”的态度去思考、去实践。

刚学习了“毫米、分米的认识”，我给三年级的孩子布置了这样一道探究性作业：

现在我们已经认识了4个长度单位，它们之间有什么关系？想一想生活中的物品都适合选用哪个长度单位？

这群刚升入三年级的孩子，面对第一次布置的探究性作业，孩子们的眼睛里扑闪着好奇，小嘴叽里咕噜冒出来的尽是问题：“什么是探究性作业？”“写什么啊？”……

冷静……

我先安抚他们抄好“作业内容”，接着按题目的提示稍稍做了一点解释。看着他们歪起脑袋，一副专心思考，似乎听懂的样子，我的内心依然很忐忑。

“测量”这一单元学习的重点是认识度量单位——长度单位和重量单位。布置探究性作业要结合孩子熟悉的生活物品来增强单位长度、单位重量的感知，建立单位长度表象，了解和估计常见物品的长度、重量。要关注这两方面：一是从具体表象到抽象数据，培养估计、抽象的能力;一是从抽象数据到具体表象，培养比较、联想的能力，发展空间观念。

第二天早起到校便直奔教室，我知道是这份探究性作业在牵动着我的不安与好奇。

哈，小家伙们写得还真不赖，基本都能用学过的长度单位去描述生活中物品的长度。其中，有12个孩子的作业被评为“三星探究文”。

孩子们递交的作业大致可以分为三种类型：写自己的故事;描述生活景物;进行童话创作等。分别列举如下：

今天，我认识了分米、毫米，知道了1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。

放学了，我跟小伙伴讨论学校门口的这条路有多长。我说有100米，高梓琳说是50米，彭程远说是70米。我提议我们一步一米公平测量。结果，答案是约100米！

“一棵树大约高3米，床长2米，我的身高1米35厘米……”聊着聊着，就走到该分开的地方了。我们相互说再见。（杨宇轩）

今天，李老师教我们认识了毫米和分米。之前我已经学了2个长度单位，到现在我一共认识4个长度单位了。分别是厘米、米、分米、毫米。它们可是有关系的，如1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=100厘米，100毫米=1分米……

我学会了这些长度单位，可以解决很多生活中的问题。如：人的身高可以用米做单位，书本的宽度可以用厘米做单位，作业本的厚度可以用毫米做单位……（宋哲轩）

有四个兄弟，它们分别是米、厘米、毫米、分米。有一天，操场请厘米来测一下它的长度。可是，一小时过去了，两小时过去了……厘米还没测出它的长度。这时，米来帮忙了。它一下子就测出了操场的长度是200米。

第二天，铅笔请分米来测它的宽度。分米左测测、右测测，还是测不出来。幸好有毫米在，它测出了铅笔的宽为8毫米。

看，这就是有趣的四兄弟。（李佳怡）

“研究”姿态的实践虽然是第一次，但我挺满意。希望能有时间和精力真实地开展我的探究性作业研究。