固体物理课程教学改革探讨与实践

张加永

摘要：固体物理应用非常广泛，是物理学和材料科学相关专业学生的一门非常重要的必备基础课程。文章根据固体物理课程的特点，结合作者近些年讲授课程的心得体会及自身的科学研究，探讨如何将与固体物理相关的科学研究引入教学过程中，实践将枯燥的理论与具体的科研案例相结合的教学改革，以期提升固体物理的教学效果，培养学生的应用和创新能力。

关键词：固体物理;教学改革;科学研究;科研案例

中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2019）43-0096-03

固体物理是物理学专业的一门重要的必修课程，同时也是从事凝聚态物理和材料科学的研究人员所必须掌握的基础理论课程。固体物理主要研究内容包括晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带理论、晶体中电子的运动，金属电子论、半导体电子论、晶体的磁性，等等[1，2]。固体物理涉及的领域非常广泛，例如金属物理、半导体物理、晶体物理、磁学、电介质物理、液晶物理、超导体物理、强关联物理、表面物理、纳米物理、介观物理，等等。固体物理是高年级本科生才开设的课程，此课程具有非常强的理论性，学习该课程需要具备普通物理、热力学与统计物理、量子力学等课程的知识。固体物理所涉及的知识面非常广泛，学生学习此门课程的过程中会比较吃力，如何在有限的课程教学时间内让学生高效地掌握固体物理的基础知识，深刻理解相关重点内容，并具备实际应用的能力，是固体物理教学过程中所必须要思考的问题。

一、将科研中常用的晶体建模软件引入晶体结构教学

固体物理是研究晶体的结构及晶体的组成粒子（原子、离子、电子等）之间相互作用与运动规律以阐明晶体的性质的学科。晶体结构在固体物理教学中起着非常重要的作用，晶体的结构是整个固体物理课程的基础，大多数经典固体物理学教材都是将晶体结构作为第一章的教学内容。晶体结构部分教学效果的好坏，将直接关系到固体物理课程教学的整体成效。笔者结合自身的科学研究，将科研过程中常用的晶体建模软件引入晶体结构的教学过程中，教学效果得到明显提升。教材以简单立方晶格为例引入晶格结构的概念，并指出自然界中没有与之对应的具体材料。然后引入体心立方晶格，这种晶格结构有具体的材料与之对应，例如碱金属（Li，Na，K，Rb，Cs）、Fe等。紧接着，教材中又给出了密排晶格结构，这类晶格结构有两种，一种是六角密排晶格，另一种是面心立方晶格。教材中针对这几种晶格结构分别给出了图例，但是笔者在教学过程中发现学生看到这些静态的晶格结构图后，并没有真正地理解什么是晶格结构以及不同晶格结构之间的区别和联系。通过这些静态的图像来对晶格结构进行全面深入地理解需要具备较强的空间想象能力。由于笔者从事的是计算凝聚态物理方向的科学研究工作，因此科研过程中经常会用到晶体结构，基于此，笔者将自身科研过程中用到的可以形象展示晶体结构的晶体建模软件引入到课堂教学中，让学生能够直观地看到具体材料的晶格结构，并能够对其进行动态操作，所用到的建模软件为VESTA和Materials Studio。对于体心立方晶格结构，笔者以Fe为例，将Fe的晶胞结构文件导入VESTA软件中，然后就可以显示Fe的三维原子晶格结构模型，通过鼠标可以对结构模型进行操作，例如转动、变换视角、选择原子等，这样可以非常生动地展示出体心立方晶格的原子晶格结构。通过观察学生的反映，可以看出学生对此软件非常感兴趣，并且能够快速地理解这种晶格结构的特点，教学效果提升明显。同时，通过对晶格进行扩胞，形象地展示出大量的原子，通过视觉冲击让学生真切地感受到晶格具有周期性这一重要特征。对于面心立方晶格结构，以Au为例进行生动的三维展示，并通过与Fe结构的对比，说明面心立方和体心立方这两种晶格结构的区别。对于六角密排晶格，以Mg为例，用VESTA软件展示其ABA型的三维晶格结构特征。另外，教学生晶体建模软件的使用方法，让他们通过对典型晶格结构材料的具体操作，加深理解。在上述教学的基础上，继续给学生展示更加复杂的晶格结构材料，例如金刚石、石墨、NaCl、CsCl、ZnS、钙钛矿等晶体结构的三维原子模型。对于晶格的周期性的教学，利用建模软件VESTA对体心立方、面心立方等简单晶格的原胞进行动态展示，然后展示金刚石结构类型的复式晶格，通过三维晶格结构模型的动态演示，即能生动地显示原胞和基矢，又能说明简单晶格和复式晶格的区别。

晶面是晶體结构教学中的一个非常重要的内容，教材上展示的静态的晶面图达不到良好的教学效果，这时晶体建模软件将发挥更大的作用。通过软件Materials Studio可以动态地为学生演示出不同晶面的三维原子结构模型，并且在教学演示过程中保持与学生的互动，让学生先想象特定晶体的某个晶面的原子排布情况，然后再用建模软件进行操作演示。在晶体结构部分，倒格子是一个非常重要的概念，它在晶格振动和能带理论教学部分起着重要的作用。然而，倒格子比较抽象，学生普遍很难理解，如何让学生理解倒格子对后续教学非常关键。笔者同样将建模软件引入到此部分教学过程中，利用Materials Studio软件可以将特定的正格子空间转换成倒格子空间，通过三维的演示及正格子和倒格子的动态转化过程，将教材上抽象的内容变换成便于理解的动态可视化过程。晶体的宏观对称性是晶格的一个非常重要的性质，笔者教学过程中，结合建模软件VESTA，动态地将教材上的对称操作演示给学生，极大帮助学生对对称性的理解。

二、将科研热点材料引入晶体结合的教学

学生学习过晶体结构的内容后，很自然地会思考晶体中的原子之间为什么会结合在一起的问题，这就涉及了晶体的结合部分所要讲解的内容。晶体的结合在科研中具有重要的应用，如果将此部分的教学内容与其在科研中的具体应用结合起来进行讲解，则可加深学生对此部分内容的理解，提升教学效果。教材上详细地讲解了如何计算晶体材料的晶格常数，给出了详细的计算推导过程。晶格常数的确定对于晶体来说是十分重要的，对晶体的物理性质具有非常大的影响。笔者为学生讲解完有关晶格常数的求解方法及过程后，结合自身的科研实践，选取相关科研文献，通过科研实例为学生讲解书上的教学内容是如何被应用到实际的科学研究过程中的。晶体处于不同的晶格常数下，体系的能量是不同的。笔者教学过程中以Zhang等人的科研文献[3]为例进行讲解，此文献中研究了二维单层CrI3晶体结构的相关性质，其中的图1（b）给出了单层CrI3晶体的原胞的能量随着晶格常数变化的曲线关系，结合教材所述的相关理论知识，引导学生通过科研文献中的曲线图找出CrI3晶体的晶格常数，即此曲线上的能量最低点就是其晶格常数。另外，再展示更多的类似的包含晶格常数计算的科研文献，加深学生的印象，达到学以致用的目的。通过科研内容的引入，可以让学生迅速地吸收并掌握教材上原本枯燥的理论知识。对于共价结合的教学，笔者首先将原子轨道的概念和图像讲解清楚，主要是s、p、d轨道的空间分布情况及特征。然后通过教材内容讲解分析氢分子的共价结合特点，同时笔者将教材知识进行扩展，结合具体的科研文献给学生讲解此部分知识是如何在具体的科研过程中应用的。