CRTSⅡ型轨道板上拱变形及对钢轨的影响

杨静静，高芒芒，杨 飞，柯在田

（中国铁道科学研究院集团有限公司基础设施检测研究所，北京 100081）

路基上CRTSⅡ型板式无砟轨道结构由钢轨、扣件、轨道板、CA 砂浆层、混凝土支承层、防冻层等组成。标准轨道板的尺寸为6.45 m×2.55 m×0.20 m，纵向上每隔0.65 m 设V 形预裂槽口，缝深4 cm，如图1所示。各块轨道板之间通过两端的6 根Φ20 mm 钢筋相互连接。CA 砂浆层厚度为0.03 m，宽度为2.55 m。混凝土支承层厚度为0.30 m，截面宽度为2.95～3.25 m（上～下）。预制轨道板及板间宽窄接缝处补孔采用C55 混凝土；CA 砂浆层密度大于等于 1 800 kg/m³，弹性模量为7 000～10 000 MPa；混凝土支承层采用C15素混凝土。

图1 标准轨道板

在运营过程中发现，轨道板与砂浆层之间存在离缝，主要分布在轨道板的4个边角位置，即宽窄接缝附近［1］。初步分析此离缝是由温度作用引起。目前已有温度作用引起的轨道板上拱变形研究［2-5］，如刘钰等通过观测京沪高速铁路CRTSⅡ型轨道板的温度，得到轨道板板面、板底温度及温度梯度的变化规律，并建立有限元模型，计算轨道板在实测温度梯度下的翘曲变形。然而这些变形除考虑宽窄接缝破损外，均未涉及宽窄接缝处上拱变形的情况，与实际不符。事实上，层间离缝与破损没有必然联系，如图2［6］中宽窄接缝处完整，但此处离缝量更大。因此对于CRTSⅡ型轨道板的温度上拱变形仍须更深入地研究，建立合理的有限元模型使轨道板变形形状与实际相符合。

图2 轨道板与砂浆层离缝

针对上述问题，本文建立CRTSⅡ型板式无砟轨道的有限元模型，根据推板试验结果对砂浆层与轨道板的水平连接施加不同的约束方式，分析在整体温度与温度梯度的共同作用下轨道板的上拱变形，并分析轨道板上拱对钢轨变形的影响。

1 CRTSⅡ型板式无砟轨道结构的数值模拟

使用有限元软件建立路基地段的CRTSⅡ型板式无砟轨道模型，离缝长度约为5块轨道板，其中两边轨道板作为边界。钢轨、轨道板、CA 砂浆层、混凝土支承层按照各自的材料性能及尺寸建模，计算参数［7］见表1，其中，钢轨型号为CHN60，轨道板采用C55 混凝土，支承层采用C15混凝土。

表1 CRTS Ⅱ型板式无砟轨道结构材料计算参数

钢轨采用梁单元模拟，轨道板、CA 砂浆层、混凝土支承层采用实体单元模拟。钢轨与轨道板间通过扣件连接，扣件采用线性弹簧模拟，扣件静刚度为25 kN/mm。CA 砂浆层与混凝土支承层按照共节点处理。路基上CRTSⅡ型板式无砟轨道有限元模型如图3所示（模型共5块轨道板，图中只截取1块）。

图3 CRTSⅡ型板式无砟轨道有限元模型

轨道板与CA 砂浆层之间的垂向连接：未产生离缝的部分按照黏结处理；产生离缝后两者之间垂向采用只受压不受拉的弹簧连接。

轨道板与CA 砂浆层之间的水平连接：在文献［8］中介绍了德国博格板的推板试验（见图4、图5）。试验中借助液压千斤顶在轨道板与砂浆层系统上施加剪切力并使用压力盒测量剪切力大小，通过感应式传感器记录下其所做的运动。由图5 可知，当砂浆层被剪切破坏时的剪切力为410 kN，位移为0.5～0.9 mm。

图4 推板试验现场情况

根据此推板试验的结果，共考虑2 种水平连接施加方式。

图5 推板试验结果

方式1：图5 的推板试验结果发生在整块轨道板上，整块轨道板共同承担推力。此时轨道板与砂浆层的水平黏结刚度应为面刚度。根据单元划分情况得到每个节点下的水平约束刚度值K为

式中：F，Δ分别为砂浆层被破坏时的剪切力与位移；A为轨道板的面积。

由式（1）计算得到K=49.8556 MN/m3

方式2：图5 的推板试验结果仅发生在局部范围内，此时各节点下水平约束刚度值k为

由式（2）计算得到k=820 kN/mm。

上述2种轨道板下约束力均是按照弹簧刚度的方式施加，不同之处在于刚度值大小及施加的均匀性。方式1在整个轨道板范围内约束，刚度更均匀；由于宽窄接缝处结构更小，方式2的刚度值在此处相对更大。由于轨道板下约束力对轨道板而言为偏心力，在轨道板内可引起弯矩，从而引起上拱位移，因此，刚度值越大，温度变化引起的约束力越大，上拱变形值越大。

2 CRTSⅡ型板式无砟轨道结构的温度荷载

经初步验证，钢轨、CA 砂浆层与混凝土支承层的温度升降对轨道板上拱没有影响，因此温度荷载只施加在轨道板上。

由于轨道板采用实体单元模拟，因此温度场的施加方式为节点温度荷载。温度场的初始温度为施工锁定温度，对应轨道板的温差和变形均为0；终止温度为轨道板各时刻的温度。模型采用施工锁定温度20 ℃。考虑2 种温度工况，温度工况1 为整体升温40 ℃与正温差20 ℃的叠加，温度工况2 为整体降温40 ℃与负温差20 ℃的叠加。其中轨道板面温度高于轨道板底时对应正温差。不同温度工况下轨道板的终止温度见表2。

表2 不同温度工况下轨道板的终止温度 ℃

3 轨道板上拱变形分析

3.1 轨道板上拱成因

轨道板与CA 砂浆层之间共考虑2 种水平连接施加方式，方式1为均匀的面刚度连接，方式2 为不均匀的节点刚度连接。以表2 中的温度工况1 为例，当轨道板在整体升温40 ℃与正温差20 ℃的叠加作用下，2种连接方式对应的轨道板变形如图6所示。

图6 温度工况1下不同连接方式的轨道板变形

由文献［6］可知，宽窄接缝处的离缝量更大。因此由图6 可知，采用方式1 连接的轨道板变形与实际线路不一致，而采用方式2 连接的轨道板上拱最值出现在宽窄接缝处，与实际线路一致。

在整体升温40 ℃与正温差20 ℃的叠加作用下，方式1 与方式2 仅轨道板与CA 砂浆层的水平约束刚度不同，当采用非均匀刚度时，上拱情况同实际线路一致，说明轨道板上拱主要由CA 砂浆层的水平约束刚度不均匀引起。当通过灌注孔向预制轨道板灌注砂浆时，由于轨道板尺寸较大，易引起砂浆层灌注不均匀。轨道板宽窄接缝处尺寸相对于预制板而言很小，则其下方砂浆层的水平约束刚度相对更大，在温度作用下宽窄接缝处受到的水平约束力、上拱变形将更大。

采用方式2 连接时，轨道板在2 种温度工况下的变形如图7 所示。可知，在温度工况1 下离缝上拱量为2.34 mm，在温度工况2下离缝上拱量为2.29 mm。

3.2 离缝长度的影响

初始离缝长度对应3块轨道板。为分析离缝长度对温度变形的影响，离缝长度分别取1/2块及1～7块轨道板。2 种温度工况下不同离缝长度的轨道板变形的计算结果见图8。

图7 2种温度工况下的轨道板变形

图8 不同离缝长度的轨道板变形

由图8 可知，当轨道板离缝区域未达到1 块轨道板长度时，轨道板变形值随离缝长度的增长显著增大；当离缝区域在1～2块轨道板长度时，变形增长速度变缓；当离缝区域高于2块轨道板长度时，轨道板变形值基本不变，且此时轨道板翘曲呈周期性波形，波长为1 块轨道板的长度6.5 m，波峰出现在宽窄接缝处。离缝长度为7块轨道板时的变形云图如图9所示。

图9 离缝长度为7块轨道板时的变形云图

3.3 施工锁定温度的影响

初始的施工锁定温度为20 ℃，表2 中不同温度工况下轨道板某时刻的终止温度范围为-30～70 ℃。为分析施工锁定温度对温度变形的影响，将施工锁定温度分别取-35～75 ℃（某些温度实际不可能，这里仅为了分析），在这样的初始温度与表2 所示的终止温度下，计算轨道板各层温度均比初始温度高、均比初始温度低以及介于两者之间的温度变形。

温度工况1对应的轨道板终止温度为50～70 ℃，当施工锁定温度为-35～45 ℃时轨道板各层均处于升温状态，此时不同施工锁定温度下的轨道板变形见图10，其中施工锁定温度为5 ℃时轨道板的变形云图见图11。

图10 轨道板各层均处于升温状态时不同施工锁定温度下轨道板的上拱变形

图11 施工锁定温度为5 ℃时温度工况1下轨道板变形云图

温度工况2 对应的轨道板终止温度为-30 ～-10 ℃，当施工锁定温度为-5～75 ℃时轨道板各层均处于降温状态，此时不同施工锁定温度下的轨道板变形见图12，其中施工锁定温度为30 ℃时轨道板的变形云图见图13。

图12 轨道板各层均处于降温状态时不同施工锁定温度下轨道板的上拱变形

图13 施工锁定温度为30 ℃时温度工况2下轨道板变形云图

由图10—图13可知，当轨道板各层温度均高于施工锁定温度处于升温状态时，随着施工锁定温度的升高，轨道板上拱量逐渐减小，轨道板的上拱变形最大值纵向上出现在宽窄接缝处，横向上出现在板中；当轨道板各层温度均低于施工锁定温度处于降温状态时，随着施工锁定温度的升高，轨道板上拱量逐渐增大，轨道板的上拱变形最大值纵向上出现在宽窄接缝处，横向上出现在板端。

当轨道板部分层高处于升温状态而部分层高处于降温状态时，轨道板的上拱变形最大值纵向上出现在每块预制轨道板跨中，横向上正温度梯度时最大上拱变形出现在板中而负温度梯度时出现在板端。施工锁定温度为-20 ℃时温度工况2 下轨道板变形云图如图14所示。

图14 施工锁定温度为-20℃时温度工况2下轨道板变形云图

在实际施工时施工锁定温度一般为20～30 ℃，在夏季高温时轨道板各层温度均高于施工锁定温度处于升温状态。因此实际现场的轨道板会出现如图11所示的上拱变形最大值纵向上出现在宽窄接缝处、横向上出现在板中的变形形状。

3.4 轨道板上拱对钢轨的影响

轨道板的上拱引起钢轨的垂向变形。变形传递系数反映了变形最大值的传递能力。计算表2 中2 种温度工况下的变形传递系数，结果见表3。

表3 变形传递系数

由表3 可知，变形传递系数在温度工况1 作用下为0.63，在温度工况2 作用下为0.31。轨道板受到整体升温40 ℃与正温差20 ℃的叠加作用时，钢轨变形最大值为1.48 mm。根据铁运〔2001〕23 号《铁路线路维修规则》，当车速高于160 km/h 时，高低不平顺的作业验收限值为3 mm，因此轨道板因温度变化导致的上拱对钢轨变形的影响不能忽略。

4 结论

1）轨道板上拱主要由CA 砂浆层的水平约束刚度不均匀引起。当通过灌注孔向预制轨道板灌注砂浆时，由于轨道板尺寸较大，易引起砂浆层灌注不均匀。宽窄接缝处轨道板尺寸相对于预制板很小，则其下方砂浆层的水平约束刚度相对更大，在温度作用下宽窄接缝处受到的水平约束力、上拱变形将更大。

2）当轨道板各层温度均高于施工锁定温度处于升温状态时，随着施工锁定温度的升高，轨道板上拱量逐渐减小，轨道板的上拱变形最大值纵向上出现在宽窄接缝处，横向上出现在板中；当轨道板各层温度均低于施工锁定温度处于降温状态时，随着施工锁定温度的升高，轨道板上拱量逐渐增大，轨道板的上拱变形最大值纵向上出现在宽窄接缝处，横向上出现在板端；当轨道板部分层高处于升温状态而部分层高处于降温状态时，轨道板的上拱变形最大值纵向上出现在每块预制轨道板跨中，横向上正温度梯度时上拱变形最大值出现在板中而负温度梯度时出现在板端。

3）当轨道板离缝区域未达到1 块轨道板长度时，轨道板变形值随离缝长度的增长显著增大；当离缝区域在1～2块轨道板长度时，变形增长速度变缓；当离缝区域高于2块轨道板长度时，轨道板变形值基本不变，且轨道板翘曲呈周期性波形，波长为1 块轨道板的长度6.5 m，波峰出现在宽窄接缝处。

4）变形传递系数在正温度作用下（包括整体升温及与温度梯度的叠加）为0.63，在负温度作用下为0.31，轨道板因温度变化导致的上拱对钢轨变形的影响不能忽略。