混凝土强度对RC梁抗剪承载力影响的数值模拟研究

党琦（齐翔建工集团腾翔建筑工程有限公司 黑龙江 齐齐哈尔 161000）

0 引言

作为交通运输的重要组成部分，桥梁的修建真正实现了“天堑变通途”的伟大创举，RC梁指的是由钢筋和混凝土组合浇筑而成的梁，如今它已经被广泛地应用于桥梁、房屋建筑等结构最基本的承重构件[1-3]。国内外相关学者和工程技术人员就钢筋混凝土梁剪切破坏试验推导出很多计算模型[4-5]。为了进一步系统地研究混凝土强度对钢筋混凝土梁的影响规律，借助于ANSYS有限元软件，建立了数值计算模型，就不同混凝强度对钢筋混凝土梁的极限承载能力进行了数值模拟研究。研究成果对桥梁上部结构的设计和施工具有指导意义。

1 数值计算模型建立

1.1 建模方法

混凝土梁模型的建立方法一般有两种建模方法，第一种建模方法是对钢筋和混凝土分别建模，采用节点共享的方式，先建立混凝土实体，再将非预应力的钢筋进行切分。第二种建模方法是切分混凝土，先用有限元软件创建混凝土模型，然后将混凝土中钢筋所处的位置横和竖进行切分，切出试验所需的钢筋线。最后将切好的所有钢筋对整体模型进行网格划分，并对其赋予材料属性。为了使试验的完成更具准确性，采用第二种建模方法更为方便。本次数值模拟计算所建梁结构模型尺寸如表1所示。

表1 试验梁尺寸参数表

1.2 单元模型

1.2.1 混凝土单元

1.2.2 钢筋单元

选用LINK8单元来模拟钢筋单元，该单元有两个节点。每个节点具有3个自由度，能够沿着坐标系X、Y、Z3个方向的平动，如图2所示。

1.2.3 垫块单元

为了防止加载单元附近的应力过于集中使混凝土损伤破坏，在设计的模型中添加了加载垫块单元，使用SOLID45单元模拟垫块，其弹性模量要高于SOLID65单元，从而增加其刚度。建模完成后垫块单元的显示情况如图3所示：

图1 SOLID65单元图

图2 LINK8单元图

图3 建模完成后垫块单元的显示情况

1.3 基本假设

利用Ansys有限元分析软件进行分析。基本假设为：

（1）本试验采用的是分离式钢筋混凝土梁进行模型建立；

（2）混凝土抗弯和抗拉强度参数采用材料的试验值；

（3）调整混凝土弹性模量预裂损伤；

式中，Φn(κ)表示湍流空间功率谱,η表示传输距离从0积分到L，κ表示极坐标下的二维空间频率，φ表示κ所处极坐标的角向参数，wi表示束腰半径w的虚数部分.

（4）屈服强度和抗拉强度都是取材料的试验值，不需要考虑钢筋初始几何缺陷和残余应力；

（5）混凝土破坏准则为Willam-Warnke五参数准则；

（6）混凝土采用美国Hognestad本构关系；

（7）混凝土划分为20mm和60mm两种不同尺寸的单元网格，为了使实验值更加精确，钢筋选取20mm尺寸的单元网格进行划分；

（8）为了使收敛更加快速，打开自动荷载步进行计算。采用直线迭代法计算，收敛精度取0.035；

（9）采取全梁建模分析。

2 混凝土钢筋本构关系

2.1 混凝土本构关系

混凝土的本构关系，指的是只有在外部作用的情况下在可以应用混凝土的本构关系。在混凝土材料的内部所产生的应力与应变，它们之间所产生物理关系，也就是本构关系形成的本质所在。由于混凝土属于多相复合材料，所以，混凝土的本构关系是在力学本构理论的基础上建立的，这就是本构关系建立的一般方法。确定或更改本构关系中试验所需的材料参数，必须结合混凝土的力学属性才可以。随着非线性有限元软件在全球范围的发展与应用，国内外专家和许多相关学者都对混凝土的本构关系进行了全面性的研究，总结了很多本构关系的曲线形式，并且可以结合所研究对象的具体情况，选择适合实验的本构关系。钢筋混凝土材料应力-应变曲线如图4所示，从图中可以明确看出，在受压区，混凝土强度在达到最大抗压强度的30%之前，基本保持的阶段是线弹性状态阶段，之后混凝土的应变不断增大，增大到最大抗压强度的时候，出现软化现象，最后混凝土的应变达到最大压应力的时候，混凝土被压坏。所以在初始受拉区段的时候，我们大概可以认为混凝土是按照线弹性曲线达到极限抗拉强度的，然后慢慢开裂，直至失去承载力。

图4 典型的钢筋混凝土单轴抗拉压应力—应变曲线

试验梁的混凝土材料参数如表2所示。

表2 理论模拟计算梁的混凝土材料参数表

2.2 钢筋本构关系

钢筋本构关系是在单向荷载下钢筋的应力应变的变化曲线，如图5所示。

线性强化弹-塑性关系所需参数如表3所示。

图5 应力—应变关系

表3 线性强化弹-塑性关系所需参数表

3 有限元计算结果分析

收敛控制准则就是在有限元计算中，连续方程迭代的计算，并且只有当残差小于收敛准则时才可以完成有限元的计算。一般情况下来说，收敛的标准就是选择合适的力。为了使试验结果更加准确，最重要的就是提高计算精度。本实验以力和位移为基本收敛准则，精度为0.035，最大迭代次数为200次。

3.1 计算方法

本试验采取了20mm和60mm两种不同尺寸的网格进行网格划分，但是经过试验过程中的计算可以发现，60mm尺寸的网格模型没有20mm尺寸的网格模型计算精度高。从中可以看出，对于钢筋混凝土体积不算太大的钢筋混凝土结构，运用20mm尺寸的网格，计算精度是更加精确的。

在运用有限元软件进行模型计算收敛之后，必须要对模拟结果进行观察和分析。Ansys软件可以利用通用处理和时间处理两个功能处理实验数据和所得的图形。一般情况下，处理后可用于计算各种材料的力学关系图、应力应变值以及计算过程中的加载步骤和模型中各节点的力学变化数据。时间处理在是在计算过程中加入了时间元素，从而得到计算结果中的材料力学的变化和时间关系，这样可以使数据处理起来更加的方便。计算模型及划分钢筋网格如图6所示，RC梁结构竖向位移分布等值线图如图7所示：

图6 划分钢筋网格

图7 RC梁结构竖向位移分布等值线图

3.2 有限元模型计算结果分析

本实验为进一步研究混凝土强度对RC梁极限抗剪能力的影响，来补充实际实验过程中梁数量的不充足，在控制其他设计参数不发生改变的情况下，根据试验基础设计了不同的混凝土标号来进行有限元模拟实验，梁的设计参数如表4所示。

实验表明，当混凝土标号＞C30时，试验梁抗剪承载力逐渐变大；并且试验梁的剪切能力不再发生改变。不一样的钢筋混凝土梁的混凝土强度对试验梁极限抗剪承载能力影响见表5。

表4 梁设计参数

表5 有限元计算值分析表

如表5可见，随着混凝土强度标号提高，RC梁极限承载能力基本是呈线性逐步上升的。在其他条件不变的时候，随着混凝土强度的不断改变，开裂荷载也随着混凝土标号的改变而增加，才导致整体的承载能力在之前的基础上不断提高。

4 结语

通过借助于ANSYS有限元软件就混凝土强度对RC梁抗剪承载力的影响进行了数值模拟研究研究成果表明，在其他条件不发生改变的情况下，混凝土强度可以直接影响RC梁抗剪承载力。且通过计算C30、C40、C50和C60四种混凝土强度影响下RC梁的极限荷载可得，随着随着混凝土强度标号提高，RC梁极限承载能力基本是呈线性逐步上升的。